高中数学综合学习与测试三选修41 试题(共6页)

综合学习(xuéxí)与测试(三)
1. ⊙O的半径为10cm，假如一条直线和圆心O的间隔为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为〔〕
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相交或者相离
2. 假设△ACD～△ABC，那么以下式子中成立的是〔〕
A.
B.
C.
D.
3. PQ//RS//AC，RS=6，PQ=9，3QC=SC，那么AB=
〔〕
A. B.
C. D. 5
4. 如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，
O
A B
C
∠B=70°，那么∠BAC等于〔〕
A. 70°
B. 35°
C. 20°
D. 10°
5. 一圆锥(yuánzhuī)面的母线和轴线成30°角，当用一
与母线垂直、不
过顶点的平面去截圆锥面时〔如图〕，所截得的截线是
〔〕
A. 椭圆
B. 双曲线
C. 抛物线
D. 两条相交直线
6. 如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，
以下结论中，错误的选项是〔〕
A. ∠1=∠2
B. PA=PB
C. AB⊥OP
D. PC·PO
7. Rt△ABC中，∠C为直角，CD是斜边AB上的高，AC=5，BC=8，那么
〔〕
A. B. C. D.
8. AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上
半圆上一点C，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当
C点在半圆〔不包括A、B两点〕上挪动时，点P〔〕
A. 到CD的间隔(jiàn gé) 不变
B. 位置不变
⌒ D. 随C点的挪动而挪动
C. 等分DB
9. 圆的内接平行四边形是_______________，圆的内接梯形是__________。

10. △ABC中，DE//BC，D、E分别在AB、AC上，假设AD=1，DB=2，那么。

11. 如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上一点，假设∠BAC=80°，那么∠BCD=______°。

12. 用与圆柱面的轴成锐角的平面去截圆柱面，所得的截面图形是
____________。

13. 在△ABC中，BD是边AC的中线，BE=AB，且AE与BD交于F点，
求证(qiúzhèng)：。

14. 平行四边形ABCD中，E点在BA延长线上，CE交AD于点F，∠ECA=∠D，
求证：
15. 锐角三角形ABC中，高BE、CF交于点H，
求证：
参考答案：
1. B ；
2. B ；
3. A ；
4. C ；
5. A ；
6. B ；
7. B ；
8. A ；
9. 矩形(jǔxíng)；等腰梯形； 10. 4 ；
11. 50 ； 12. 椭圆；
13. 提示：作EK//BD，△BCD～△ECK。

14. 提示：证明△AFE～△DFC，△AFC～△ACD即可。

15. 提示：添加辅助圆，如下图，由割线定理可知
，
只需证，作高AG和辅助圆CEHG和辅助圆BGHF，得
，两式相加可证。

内容总结
（1）13. 提示：作EK//BD，△BCD～△ECK
（2）15. 提示：添加辅助圆，如下图，由割线定理可知，只需证，作高AG和辅助圆CEHG和辅助圆BGHF，得，两式相加可证。