学案1三角函数的概念

学案1三角函数的概念
复习目标：理解任意角的概念；掌握任意角的三角函数的定义、三角函数的符号；理解弧度制的意义，并能正确地进行角度与弧度之间的换算.
重点：任意角三角函数的定义
学习过程：
课前预习：内化知识 夯实基础
一． 知识回顾：
1．角的定义：由一条射线绕着端点旋转而成，其中旋转开始的射线叫 正角的形成是由 ，负角的形成是由 ，当射线不转时也形成一个角，这个角是 .
2．1弧度的角： .度与弧度的转化关系是 ,弧长、圆心角、半径及圆弧面积之间的关系有 ； .
3．任意角的三角函数：),(y x P 为角α终边上一点，它与原点距离为)0( >r r ，则=αsin ；=αc o s ；αt a n
= . 二．回顾性题组
1．已知角α的终边过点)4,3(-，则=αsin ；=αc o s ；αt a n = .
2．α是第一象限的角⇔2 ααcos sin + 1；ααcos sin +<1-⇔ ；ααcos sin 1+<-1<⇔ ；ααcos sin +1=⇔ ；ααc o s s i n <⇔ .
3．角θ的终边在第二、第四象限的角平分线上，则角θ的集合为
4．若角α的终边与角β的终边关于原点对称，则α、β的关系为 ；若角α的终边与角β的终边关于y 轴对称，则α、β的关系为
5．已知α为第三象限角，则
2
α所在的象限是 6．比较大小：18sin 18cos
7．时针走过1小时20分，则分针转过的角为
8．若βαsin sin =，则α、β满足的关系为
二、课堂互动：积极参与 领悟技巧
例1．已知34πβαπ<
+<，3πβαπ-<-<- . 求βα-2的范围.
例2．求函数)2
1(cos log )(sin +=x x f x 的定义域
三、强化训练：
1．如果0cos sin <⋅αα，且)1,0(cos sin ∈+αα，那么角α终边在（ ）
A ．第二象限
B ．第二、四象限
C ．第一、三象限
D ．第四象限
2．设角α终边上一点)0( )3,4(<-a a a P ，则ααcos sin 2+的值为（ ）
A ．52
B ．5252-或
C ．5
2- D ．与α有关 3．已知点)tan ,cos (sin ααα-P 在第一象限，则在[]π2,0内α的取值范围是 .
4．化简8sin 1-的结果是
5．已知扇形周长为cm 20，当扇形的中心角α为 时，它有最大面积；最大面积
6．集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+
==Z k k x x M ,42|ππ与⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==Z k k x x P ,4|π之间的关系为
7．设α是第二象限的角，且2cos 2cos α
α
-=，则2sin α
8．已知βαsin sin >，下列命题正确的是 （ ）
A ．若βα、是第一象限的角，则βαcos cos >
B ．若βα、是第二象限的角，则βαtan tan >
C ．若βα、是第三象限的角，则βαcos cos >
D ．若βα、是第四象限的角，则βαtan tan >
9．ABC ∆中， B A sin sin >是A >B 成立的 条件
滕州一中高三数学《必修4》作业
班级： 姓名： 学号： 成绩 。

A 组．已知锐角α终边上一点P 的坐标是)2cos 2,2sin 2(-，则α为（ ）
A ．2
B ．2-
C ．22π
- D ．22-π
B 组．解不等式：2
32sin 21<<x
C 组．写出图中阴影区域表示的角的集合（包括边界）。