九年级数学下册 第3章《投影与视图》课件 (新版)湘教版
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底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱.
例一个食品包装盒如图所示。它的底面是边长
（的1投）影当的线大段小A关B平系行为于AB投_影__=面__PA时1B，1；它的正投影是线段A1B1，线段与它 （的2投）影当的线大段小A关B倾系斜为于AB投_影__面>__P_时A，2B它2; 的正投影是线段A2B2，线段与它
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点_A_3_(B_3_) _
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为___一__条__线__段______．
当物体的某一个面平行于投影面时这个面的正投影与 该面的形状、大小完全相同.
例：按照箭头所指的投影方向画出长方形的正投影 并标明尺寸:
5 （1）
4 4
3
4
5
3
（2）
4
3
解(1)正（投1）影是一个矩形 （2）正投影是一个矩形
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；
（1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
A1
p
BA B1 A2Leabharlann A BBB2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B
B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
做一做
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
D
D
C
D
C AC
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´ D´(C´)
Q A´ B´
A´ B´ A´( B´)
D
D
C
D
C AC
3
5 （2）
1、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长
为80cm，•她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为
____m．
2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高
与其影长的关系是
。
3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，
路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或
“短”）
4、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他
（3）物体垂直于投影面
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
第三章 投影与视图
说一说 类比归纳，深化新知
侧面 侧棱
底面
直三棱柱 直四棱柱
直棱柱有哪些特征呢？
直五棱柱
直六棱柱
1.直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形,而且彼此全等 2.侧面都是矩形且垂直于底面 3.相邻两条侧棱互相平行且相等 4.直棱柱的高等于侧棱的长
日晷
如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线这 样的投影称为中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2 ）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的 位置关系有什么区别？
意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相
同，那么影子最长的时刻为【 】
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子
长，那么在同一路灯下（ ）
A 小明的影子比小强的影子长
B 小明的影
长比小强的影子短
C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断
第3章 投影与视图
第三章 投影与视图
你知道物体与影子有什么关系吗？ 物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影。
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
平行投影：由太阳距离地球很远从太阳射到地面的光 线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影．
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下 形成的影子就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古 代的计时器日晷，就是很好的例子。
我国古代就能利用日影来观测时间
日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器, 它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会 投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人 利用的是平行投影知识。
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´ D´(C´)
Q A´ B´
A´ B´ A´( B´)
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的__形__状__、__大__小__一__样___；
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
谁的影子长
归纳
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线段
1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
中心投影
2.投影
斜投影
平行投影
（1）物体平行于投影面
正投影 （2）物体倾斜于投影面
的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长
是________m。
5、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发 现自己的身影是（ ）
A. 变长 B.变短 C. 先变长后变短 D.先变短后变长
6、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室
外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中 ，投影线斜着照射投影面；
（3）中心投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也 称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投 影面产生的投影叫做正投影．
中心投影与平行投影的区别与联系
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行 投影
中心 投影
平行的投射线 （太阳光）
从一点出发的投 射线（灯泡光)
光线与投影面垂 都是物
直时:（全等） 体在光线的
照射下，在
某个平面内
放大
形成的影子。
(位似变换) (都是投影)
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系
例一个食品包装盒如图所示。它的底面是边长
（的1投）影当的线大段小A关B平系行为于AB投_影__=面__PA时1B，1；它的正投影是线段A1B1，线段与它 （的2投）影当的线大段小A关B倾系斜为于AB投_影__面>__P_时A，2B它2; 的正投影是线段A2B2，线段与它
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个__点_A_3_(B_3_) _
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为___一__条__线__段______．
当物体的某一个面平行于投影面时这个面的正投影与 该面的形状、大小完全相同.
例：按照箭头所指的投影方向画出长方形的正投影 并标明尺寸:
5 （1）
4 4
3
4
5
3
（2）
4
3
解(1)正（投1）影是一个矩形 （2）正投影是一个矩形
如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；
（1）铁丝平行于投影面； （2）铁丝倾斜于投影面； （3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）． 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
A1
p
BA B1 A2Leabharlann A BBB2
B3
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B
B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
做一做
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
D
D
C
D
C AC
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´ D´(C´)
Q A´ B´
A´ B´ A´( B´)
D
D
C
D
C AC
3
5 （2）
1、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长
为80cm，•她的身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为
____m．
2、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高
与其影长的关系是
。
3、身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯2米、3米，
路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （填“长”或
“短”）
4、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他
（3）物体垂直于投影面
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
第三章 投影与视图
说一说 类比归纳，深化新知
侧面 侧棱
底面
直三棱柱 直四棱柱
直棱柱有哪些特征呢？
直五棱柱
直六棱柱
1.直棱柱上下两个底面互相平行都是正多边形,而且彼此全等 2.侧面都是矩形且垂直于底面 3.相邻两条侧棱互相平行且相等 4.直棱柱的高等于侧棱的长
日晷
如果光线从一点发出（如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线这 样的投影称为中心投影．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映 在银幕（投影面）上的表演艺术．
图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2 ）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的 位置关系有什么区别？
意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相
同，那么影子最长的时刻为【 】
A.上午12时
B.上午10时
C.上午9时30分 D.上午8时
7、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子
长，那么在同一路灯下（ ）
A 小明的影子比小强的影子长
B 小明的影
长比小强的影子短
C 小明的影子和小强的影子一样长 D 无法判断
第3章 投影与视图
第三章 投影与视图
你知道物体与影子有什么关系吗？ 物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影。
照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面．
投影线
投影
投影面
平行投影：由太阳距离地球很远从太阳射到地面的光 线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影．
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下 形成的影子就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古 代的计时器日晷，就是很好的例子。
我国古代就能利用日影来观测时间
日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器, 它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会 投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人 利用的是平行投影知识。
A
D´
B
C´
AB
B
D´ C´ D´(C´)
Q A´ B´
A´ B´ A´( B´)
通过观察、测量可知：
（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的__形__状__、__大__小__一__样___；
（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_形__状__、__大__小__发__生__变__化__；
谁的影子长
归纳
不同
位置 物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于
物体
影面
影面
投影面
线段
形状、大小不 变（全等）
大小变化
点
面
形状、大小不 形状、大小
变（全等）
均变化
线段
1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
中心投影
2.投影
斜投影
平行投影
（1）物体平行于投影面
正投影 （2）物体倾斜于投影面
的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长
是________m。
5、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发 现自己的身影是（ ）
A. 变长 B.变短 C. 先变长后变短 D.先变短后变长
6、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室
外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无
(1)
(2)
(3)
图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；
图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中 ，投影线斜着照射投影面；
（3）中心投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也 称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投 影面产生的投影叫做正投影．
中心投影与平行投影的区别与联系
光线
区别
物体与投影面 平行时的投影
联系
平行 投影
中心 投影
平行的投射线 （太阳光）
从一点出发的投 射线（灯泡光)
光线与投影面垂 都是物
直时:（全等） 体在光线的
照射下，在
某个平面内
放大
形成的影子。
(位似变换) (都是投影)
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系