五年级小学数学奥林匹克综合训练

五年奥赛综合一姓名：
1.下面一串数是一个等差数列，2、5、8、…、212。

这串数的
平均数是（）。

2. 3.6×25.4＋37.9×6.4
3.在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成（）小块。

4.给一本书编上页码共要用789个数字，这本书有（）页。

5.三年级同学排队做操，如果3人一行多2人，7人一行少5
人，11人一行余2人，三年级最少有（）人。

6.有一块长方形草地，长20米，宽15米，在它的四周向外筑
一条宽2米的小路，小路的面积有（）平方米。

7.一堆货物重96吨，甲队用16小时完成，丙队用24小时运完，
如果两队同时运，（）个小时运完。

8. 5.6班有46人去划船,一共乘10条船，每条大船可坐6人，
每条小船可坐4人，全部坐满。

大船（）条，小船（）条。

9.一份书稿平均分给甲乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每
分钟打20个字，打这份书稿平均每分钟打（）个字。

10.一个六位数的末位数字是7，如果把7移动到首位，其他五
位数字顺序不变，新数就是原来的五倍，原来的六位数是（）。

11.用1元钱买4分、8分、1角的邮票共15张，那么最多可以
买1角的邮票（）张。

12.三个药瓶子，恰好有两个瓶子贴错标签，错的情况有（）
种不同的可能。

13.4÷13化成小数，小数点后面第134位的数字是（）。

14.有一根铁丝，截去了一半多10厘米，剩下部分正好做一个长
8厘米、宽6厘米的长方形框架，这根铁丝原来长（）米。

15.甲丙二人同时从A地去B地，前3小时内，甲因修车1小时，
因些，丙领先于甲4千米，又经过3小时，甲反而领先了丙17千米，求二人的速度。

16.老师买回两种笔共16支奖给三好学生，其中，铅笔每支0.4
元,圆珠笔每支1.2元,买圆珠笔比买铅笔共多用了1.6元,求买这些笔共用去多少元?
17.有两块地共80公顷,第一块地的3倍比第二块地的2倍少10
公顷,这两块地各有多少公顷?
五年奥赛综合二姓名：
1.1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋28×29
2.恰好能被5、7、9整除的最大的三位数是（）。

3.十个连续偶数之和的个位数字是（）。

4.父亲年龄是小明的4倍，两人的年龄和是55岁，那么小明
（）。

岁。

5.一本奥数书共173页，这本书一共用了（）个数字。

6.1＋3＋5＋7＋ (1001)
7.完成一项工程，由甲单独做需要15天，丙单独做需要10天，
两队合作需要（）天。

8.能被7或8整除的三位数有（）个。

9.甲除以9余7，丙除以9余5，这两个数的积除以9的余数是
（）。

10.由数字1、2、3、4可以组成（）个没有重复数字的三位
数。

11.一个两位数除以一位数，商是最小的两位数，那么被除数最
大是（）。

12.有一串数：5、8、13、21、34、55、89、……这一列数按这
个规律写下去，在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是（）。

13.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就
是小明的4倍，今年小明多少岁？
14.实验小学共有学生800人，至少有（）人在同一天过生日。

15.现在是1点整，再经过（）分钟，分针与时针第一次重合。

16.一条长300米的公路一侧，每隔3米种1棵松树，另一侧每
隔5米种1棵柏树，这条公路两侧共有（）棵树。

17.某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，
55人会打乒乓球，可以肯定至少有（）人四项都会。

18.各位上数字之和等于34的最小的四位数是（）。

19.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍，如果对
调两个数字的位置，组成一个新的两位数，与原来的数的差为54，求原数。

20.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟追
上乙，若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙，问：两人每秒各跑多少米？
五年奥赛综合三 姓名：
1. 2009×20102010－2010×20092009=
2. 一个数被144除余136，这个数被72除余（ ）。

3. 老师今年32岁,学生今年8岁,再过( )年老师的年龄是学生
的3倍.
4. 数学小组6名同学的期末考试成绩是互不相同的整数，6人
的总分是580分，那么最差的学生至少是（ ）分。

5. 一列长300米的火车用2分钟的时间能过长1500米的大桥，
那么这列火车的速度是每小时（ ）千米。

6. 徐老师从家去学校，去时平均每分走60米，回来的时候平均
每分走40米，徐老师的往返平均速度是（ ）。

7. 商店规定4个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学买了100瓶汽
水，最多能喝到（ ）瓶汽水。

8. 由数字0、1、2、3、4可以组成（ ）个没有重复数字的
三位偶数。

9. 有甲乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数的8
1，那么甲数是乙数的（ ）倍。

10. 五年一班春游用餐，每2人合用一个菜碗，每3人用一个汤
碗，4人一碗肉，一共用65人碗，有多少人参加春游？
11. 一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者
中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的，该校书法比赛获奖的总人数是（ ）人。

12. 某学生乘车上学，步行回家，途中共需1.5小时，如果往返
都坐车,途中只需要30分钟,如果往返都步行,途中共需要多少小时?
13. 一艘船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米。

求静
速和水速分别是（ ），（ ）。

14. 19941995÷7的余数是（ ）。

15. 养鸡场的母鸡的只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加
60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍，原来养鸡场一共养鸡多少只？
16. 汽车从甲地开往丙地，行完全程用了3小时，返回时用了4
小时，已知这辆汽车去时比返回时每小时快12千米，甲、丙两地相距多少千米？
五年奥赛综合四姓名：
1.计算:0.178×7
2.6＋1.78×2.74
2.444……4÷6，当商是整数时，余数是（）。

3.口袋里有红球、黄球、白球各5个，至少要摸出（）个球，
才能保证有3种不同颜色的球。

4.已知五位数A27A2能被24整除，这个五位数是（）
5.一个班有40名学生，其中参加数学兴趣小组的学生有25名，
参加语文兴趣小组的学生有27名，两个小组都参加的学生有（）名。

6.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0
去掉，就得到另一个加数，这两个加数各是（）。

7.有一元、五元、十元的人民币共14张，总计66元，其中一
元的比十元的多2张，问三种人民币各有（）张。

8.有一堆糖，分给幼儿园小班的孩子，如果每人分23粒，还剩
下16粒，如果每人分26粒，还缺8粒，那么每人分（）粒，恰好分完。

9.把盒中200只红球进行调换，每次调换必须首先从盒中取出
3只红球，然后再放入2只白球，那么，在最后一次调换之前盒中的球数是（）只。

10.如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们
称这个数为对称数，例如22、565、1991等都是对称数，求在1---1000中共有多少个对称数。

11.有一个整数，除500、278、93，得到相同的余数，这个整数
是（）。

12.三种水果共132个，已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨
的个数比桔子的3倍多2个，三种水果各有多少个/
13.将一根电线分成15段，一部分每段长8米，另一部分每段长
5米，长8米的总长度比长5米的总长度多3米，这根铁丝全长多少米？
14.有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了
三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份，那么订江海晚报和电视报共有多少家？
15.快慢两车同时从A到B地，快车每小时行54千米，慢车每
小时行48千米，途中快车因故耽误3小时，结果两车同时到达B地，求AB两地间的距离。

五年奥赛综合五姓名：
1.203×197
2.鸡兔同笼共有100只头，脚有354条脚，那么，笼中有鸡（）
只。

3.有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，他们年龄相
乘的积是360，其中年龄最大的一个是（）岁。

4.把16分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积最大是
（）。

5.分母是60的最简真分数有（）个。

6.棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米的正方体各1个，把它们
粘在一起，所得到的多面体的表面积至少是（）平方厘米。

7.各位数字之和是28的最小自然数是（）。

8.在587后面补上三个数字，组成一个六位数，使之能被3、4、
5整除，这个六位数最小是（）。

9.小明在进行珠算加法时，1＋2＋3＋4＋5＋……，当加到某数
时发现重复加了一个数变为1000，他重复加的数是（）。

10.某3个数平均数为2，把其中一个数改为5，平均数就变为3，
被改动数原来是（）。

11.有500个人站成一排，从左至右依次报数，第一次报双数的
人留下，其余的人退出，再报，再报留下，如此进行下去，最后留下的一个人最初在左起第（）个位置。

12.小明在360米的环形跑道上跑一圈，已知他前一半时间每秒
9米，后一半时间生秒6米，求他后一半路程用（）秒。

13.甲、丙两车同时从相距360千米的两地相向开出，往返行驶，
经过9小时两车在途中第三次相遇，相遇时甲比丙多行180千米，求两车速度。

14.一次比赛门票每张100元，降价后观众增加1倍，收入增加
一半，每张门票降价（）元。

15.一船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，些时已
漏进水800桶，一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台抽水机每分抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟漏水多少桶？16.参加奥赛集训的男生和女生共有21名，如果女生减少5名，
男生人数就女生的3倍，参加奥赛集训的男女名多少名？
五年奥赛综合六姓名：
1.100-99＋98-97＋96-95＋…＋2－1
2.在所有的三位数中。

数字1出现（）次。

3.甲乙丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，
甲是（），乙是（），丙是（）。

4.正方体的各顶点用线段起来，能组成（）个等边三角形。

5.AB都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是
（），其中最大的值是（）。

6.用1分、2分、5分硬币组1角钱，可以有（）种不同的
组法。

7.有三个自然数ABC，已知A×B=30，B×C=35，C×A=42，求
A×B×C=
8.甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数
乘以4，丁数除以4后，四个数就正好相等，甲（）、乙（）丙（）、丁（）。

9.小明去买练习本，他付给营业员的钱买4本多1元，买6本
又差2元，小明会给营业员（）元，每本（）元。

10.买到个足球和6个皮球共用150元，已知买1个足球的钱可
以买6个皮球，求一个足球、一个皮球各多少元？
11.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米，到乙地后
又以每小时30千米的速度返回甲地，往返一次共用7.5小时，求甲、乙两地间的路程。

12.能被11整除的没有重复数字的最小八位数是（）。

13.由1000个2组成的数2222…22被39除所得到的余数是
（）。

14.把自然数1、2、3、4、5、…、999分成三组，如果每一组数
的平均数恰好相等，那么这三个平均数的和是（）。

15.一块长为220厘米，宽为148厘米的长方形木板，最多可以
锯成（）块长50厘米，宽40厘米的小长方形。

16.在四位数中有（）个数的行位数字大于百位数字。

17.甲、乙两人身上带的钱数之比是7：3，甲给乙5元后，变成
13：7，那么甲乙两人共有钱（）元。

18.食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计
划节约0.1吨，这样比原计划多烧了2天，这批煤一共有多少吨？
五年奥赛综合七姓名：
1.13＋23＋33＋…＋103
2.任意取（）个不相同的自然数，才能保证至少有两个数的
差是8的倍数。

3.有一串数，第一个数是1989，第二个数是1988，以后每个数
是它前边两个数的差（以大减小），问这串数的第1989个数是（）.
4.有一个十层台阶，若每一次可以上一层或两层，那么登上十
层台阶共有（）种不同的办法。

5.在一个长方形内放一个可以最多剪成四个三角形,那么在一
个长方形内放2010个点,最多少可以剪成（）个三角形。

6.500位同学站成一队，从左到右1、2报数，凡是报到2走人，
报1的留下，反复，最后只剩下一位同学了，问这位同学最初在队伍中（）的位置。

7.求被6除余4，被10除余8，被9除余4的最小自然数是（）。

8.从1到1988的自然数中，每次取两个不同的数，要使它们的
和大于1988共有（）种取法。

9.用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱，共有（）种不同
的凑法。

10.从家到学校，如果每分走50米，则要迟到3分钟，如果每分
走70米，则早到1分钟，小张到学校有多少米？
11.文化用品商店以每本4.5元，买进相册若干本，售价为5.4
元，卖到还剩4本时，除成本外还获得利润50.4元，这个商店买进相册多少本？
12.爸爸今年是小明年龄的6倍，再过10年，爸爸就是小明的2
倍，小明今年多少岁？
13.一个班级期中考试平均成绩是90分，男同学的平均分是88
分，女同学的平均是93分，则男女同学的人数比是（）。

14.甲乙丙三人每分钟分别行60米、50米和40米，甲从B地，
乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙，求AB两地距离。

15.甲、乙二人在周长是120米的圆池塘边散步，甲每分钟走8
米，乙每分钟走7米，现在从同一地点同时出发，相背而行，出发后到第二次相遇用多少时间？
五年奥赛综合八姓名：
1.如果两个不同的四位数之和是2004，就说这两个四位数组成
一个数对，那么这样的数对共有（）个。

2.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下
（）只筐。

3.小明期末考试语文、数学的平均分是95分，数学比语文多8
分，问语文和数学各得（）分。

4.甲、乙、丙三人中一位是工人、一位是农民、一位是教师．已
知丙比教师的年龄大，甲与农民不同岁，农民比乙的年龄小．则甲、乙丙中，（）是教师．
5. 标有A，B，C，D，正，F，G，H记号的八盏灯，顺次排成一
行；每盏灯装有一个开关．现在B，E，G开着，其余五盏灯关着，小明从灯A开始，循环逐个拉动八盏灯，拉动2004次后，关着的灯是上（）。

6. 甲、乙两人在A、B两地同时相向出发，4小时后在距中点8
千米处相遇，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是（）千米
7.一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流
要8小时，水流速度为每小时2.5千米，船在静水中的速度是（）千米。

8.一件工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成，
如果这件工作先由甲队做若干天，再由乙队做完，两个队共用了14天，甲队做了（）天。

9.100位大学生中每人至少懂一种外语，其中76人懂法语，83
人懂英语，65人懂日语，懂三种外语的有50人，只懂两种外语的有（）人．
10.安排甲、乙、丙、丁做A、B、C、D四项工作．已知能做A
工作的只有甲和乙，丁不会做B工作，那么共有（）种不同的工作安排方法．
11.甲有桌子若干张，乙有椅子若干把．如果乙全部椅子换回相
同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补款，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元．乙原有椅子（）把．
12.．有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再
加上另外的一个数，用这样的方法计算了4次，分别得到四个数：26，32，40，46，那么原来四个数的平均数是（）．13.张老师在黑板上写了从1开始的连续自然数1、2、3、4、5、
6......后擦去了其中一个剩下的数的平均数是16.875,擦去的这
个自然数是多少?
五年奥赛综合九姓名：
1.如果a&b=a＋b÷10，那么2&50=（）。

2.7+77+777+…+77…7的和的末两位数字是＿＿＿。

3.把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上
8000，所得的和正好是原来四位数的35倍，原来的四位数是（）。

4.一本故事书，王冬10天可以看完，而王红要比王冬多3天看
完，王冬每天比王红多看3页。

那么这本故事书有＿＿＿页。

5.一个口袋里有5个黑球，8个白球，9个红球，2个粉球，一
次至少取（）个才能保证至少有一个红球。

6.A、B、C、D、E、F六人举行象棋比赛。

已知E赛了5局，C、
D各赛了3局，A、B各赛了2局，F只赛了1局，那么六人之间共进行了＿＿＿局比赛。

7.一块长方形玻璃，长截去5分米，宽截去3分米，剩下的部
分是正方形，已知截去的面积是71平方米，那么剩下的正方形的面积是（）平方米。

8.某月有五个星期日，四个星期六，那么这个月的16日是星期
（）。

9.甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开。

”乙
说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的人是（）。

10.甲、乙两辆汽车从A，B两地同时相向开出，出发后2小时，
两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇。

A，B两地相距（）千米。

11.五年二班的同学去划船。

如果减少一条船，每条船正好坐9
人，如果增加一条船，每条船正好坐6人，四年二班共有（）人。

12.上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸
骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是（）点（）分。

13.已知在乘积1×2×3×…×n的尾部恰好有106个连续的零，
自然数n的最大值是（）。

14.徐老师去书店给同学买课外读物，由于购买数量多，书价按
8折优惠，因此刘老师用120元可买到的书比原来多5本(买的是同一种书)，那么这本书原价＿＿＿元。

15.小明读一本书，读完的页数比全书的1/4多20页，没读的页
数比全书的2/3少8页，全书有多少页？
16.在周长为400米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分
别以每秒6米、每秒4米的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶，那么16分钟内，甲追上乙＿次。

五年奥赛综合十 姓名：
1. 99999×7＋11111×37=_____________。

2. 把一根绳子对折3次，再在中间剪开，共可剪成（ ）段。

3. 排成一列的七个数的平均数是9，其中前四个数的平均数是l
l ，第四个数是10，那么后四个数的和为________。

4. 两个数的和是61，勾掉大数中的一个数字，得到的是小数，
则这个大数是________。

5. 张老师与小红和小明的平均年龄是l7岁，李老师与小红和小
明的平均年龄是15岁。

李老师今年27岁，张老师今年__岁。

6. 有一张纸条上写有16个1．9和18个1.23，划去其中一些
数，使留下来的数的总和为20．01，应当划去_________个l ．9和_________ 个 1.23。

7. 1，3，5，7，…，97，99；这50个奇数的各位数字之和是______
8. 将某数的3倍减5，将差再3倍后减5，这样反复经过4次，
最后计算的结果为691，那么原数是__________。

、
9. 有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49和52，那
么这四个数中最小的一个数是___________。

10. 用两个l 、一个2、一个3可以组成许多不同的四位数，这些
四位数一共有________个。

11. 被6除余5，被13除余7的最小自然数是（ ）。

12. 王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休
息两天。

如果这个星期六和星期天他休息，那么至少再过_______周后他才能又在星期六和星期天休息。

13. 钟面上的时针从指向l2点开始，按顺时针方向旋转ll7小时，
然后按逆时针方向旋转32小时，接着又按顺时针方向旋转l5小时。

这时，时针指向________点。

14. 甲乙两人在相距120米的跑道两端同时起跑，甲每秒跑6米，
乙每秒跑4米，往返跑5分钟，两人共迎面相遇（ ）次。

15. 从l 开始无间隔的依次将自然数写出来1234567891011
1213141516…左起第12个数字开始第一次出现三个连续的1，那么从第______个数字开始第一次出现五个连续的1。

16. 快慢两车同时从A 到B 地，快车每小时行54千米，慢车每小
时行48千米，途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达
B 地，求AB 两地间的距离。

17. 李军乘火车从甲地到乙地，他从甲地出发10 小时行了全程的95，则还需要_____小时可到达乙地。