钢筋代换计算公式与钢筋配置

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9-3-2 钢筋代换
当钢筋的品种、级别或规格需作变更时，应办理设计变更文件。

9-3-2-1 代换原则
当施工中遇有钢筋的品种或规格与设计要求不符时，可参照以下原则进行钢筋代换：1．等强度代换：当构件受强度控制时，钢筋可按强度相等原则进行代换。

2.等面积代换：当构件按最小配筋率配筋时，钢筋可按面积相等原则进行代换。

3．当构件受裂缝宽度或挠度控制时，代换后应进行裂缝宽度或挠度验算。

9-3-2-2 等强代换方法
1．计算法
（9-11）
式中 n2——代换钢筋根数；
n1——原设计钢筋根数；
d2——代换钢筋直径；
d1——原设计钢筋直径；
fy2——代换钢筋抗拉强度设计值（表9-28）；
fy1——原设计钢筋抗拉强度设计值。

上式有两种特例：
（1）设计强度相同、直径不同的钢筋代换：
（9-12）
（2）直径相同、强度设计值不同的钢筋代换：
（9-13）
钢筋强度设计值（N/mm2）表9-28
项次钢筋种类符号抗拉强度设计值fy 抗压强度设计值fy'
1 热轧钢筋 HPB235 φ 210 210
HRB335 Φ 300 300
HRB400 360 360
RRB400 360 360
2 冷轧带肋钢筋 LL550 360 360
LL650 430 380
LL800 530 380
9-3-2-3 构件截面的有效高度影响
钢筋代换后，有时由于受力钢筋直径加大或根数增多而需要增加排数，则构件截面的有效高度h0减小，截面强度降低。

通常对这种影响可凭经验适当增加钢筋面积，然后再作截面强度复核。

对矩形截面的受弯构件，可根据弯矩相等，按下式复核截面强度。

（9-14）
式中 N1——原设计的钢筋拉力，等于As1fy1（As1——原设计钢筋的截面面积，fy1——原设计钢筋的抗拉强度设计值）；
N2——代换钢筋拉力，同上；
h01——原设计钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离；
h02——代换钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离；
fc——混凝土的抗压强度设计值，对C20混凝土为9.6N/mm2，对C25混凝土为
11.9N/mm2，对C30混凝土为14.3N/mm2；
b——构件截面宽度。

9-3-2-4 代换注意事项
钢筋代换时，必须充分了解设计意图和代换材料性能，并严格遵守现行混凝土结构设计规范的各项规定；凡重要结构中的钢筋代换，应征得设计单位同意。

1．对某些重要构件，如吊车梁、薄腹梁、彬架下弦等，不宜用HPB235级光圆钢筋代替HRB335和HRB400级带肋钢筋。

2．钢筋代换后，应满足配筋构造规定，如钢筋的最小直径、间距、根数、锚固长度等。

3．同一截面内，可同时配有不同种类和直径的代换钢筋，但每根钢筋的拉力差不应过大（如同品种钢筋的直径差值一般不大于5mm），以免构件受力不匀。

4．梁的纵向受力钢筋与弯起钢筋应分别代换，以保证正截面与斜截面强度。

5．偏心受压构件（如框架柱、有吊车厂房柱、桁架上弦等）或偏心受拉构件作钢筋代换时，不取整个截面配筋量计算，应按受力面（受压或受拉）分别代换。

6．当构件受裂缝宽度控制时，如以小直径钢筋代换大直径钢筋，强度等级低的钢筋代替强度等级高的钢筋，则可不作裂缝宽度验算。

9-3-2-5 钢筋代换实例
[例1] 今有一块6m宽的现浇混凝土楼板，原设计的底部纵向受力钢筋采用HPB235级φ12钢筋@120mm，共计50根。

现拟改用HRB335级Φ12钢筋，求所需Φ12钢筋根数及其间距。

［解］本题属于直径相同、强度等级不同的钢筋代换，采用公式（9-13）计算：
n2=50×210/300=35根，间距=120×50/35=171.4取170mm
[例2] 今有一根400mm宽的现浇混凝土梁，原设计的底部纵向受力钢筋采用HRB335级Φ22钢筋，共计9根，分二排布置，底排为7根，上排为2根。

现拟改用HRB400级25钢筋，求所需25钢筋根数及其布置。

[解] 本题属于直径不同、强度等级不同的钢筋代换，采用公式（9-11）计算：
＝5.81根，取6根。

应该为360
一排布置，增大了代换钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离h0，有利于提高构件的承载力。

[例3] 已知梁的截面面积尺寸如图9-57a所示，采用C20混凝土制作，原设计的纵向受力钢筋采用HRB400级20钢筋，共计6根，单排布置，中间4根分别在二处弯起。

现拟改用HRB335级Φ22钢筋，求所需钢筋根数及其布置。

图9-57 矩形梁钢筋代换
（a）原设计钢筋；（b）代换钢筋
[解] 1．弯起钢筋与纵向受力钢筋分别代换，以2 20为单位，按公式（9-11）代换Φ22钢筋，＝1.98，取2根。

2．代换后的钢筋根数不变，但直径增大，需要复核钢筋净间距s：
s=（300-2×25-6×22）/5=23.6＜25mm，需要布置为两排（底排4根、二排2根）。

3．代换后的构件截面有效高度h02减小，需要按公式（9-14）复核截面强度。

4．角部两根改为Φ25钢筋，再复核截面强度
小结：代换钢筋采用4Φ22＋2Φ25，按图9-57（b）布置，满足原设计要求。

tiangang1002009-06-04 00:13
如果全部是上部通长钢筋则不能布置为两排，不过300的梁宽5根25的应该是下部钢筋，8根20的代换如果布置为两排，二排的钢筋受力显然不如一排的。

虽然是等面积代换，但是梁的承载力削弱了。

总之一条原则，涉及到结构变更的必须经过设计师的同意并办理相关的变更文件。

施工单位可以根据施工条件、难度等提出变更要求并写出详细变更内容，“技术核定单”就是专门用来作类似的变更的，可以是施工单位提出，也可以由建设单位提出。

经过监理、设计、建设单位签字盖章认可的“技术核定单”是有效的设计文件。

当施工中遇有钢筋的品种或规格与设计要求不符是，可按钢筋等强度代换、等面积代换原则代换：
1、等强度代换:当构件受强度控制时，钢筋可按强度相等原则进行代换；即不同钢号的钢筋按强度相等的原则代换。

即代换后的钢筋强度应大于或等于代换前的钢筋强度；
2、等面积代换：当构件按最小配筋率配筋时，钢筋可按面积相等的原则进行代换。

即同钢号的钢筋按钢筋面积相等的原则代换；
3、当构件受裂缝宽度或挠度控制时，代换后进行雷锋宽度或挠度验算；
4、代换后的钢筋应满足构造要求和设计中提出的特殊要求；
钢筋代换时，必须要充分了解设计意图和代换材料性能，并严格遵守现行混凝土结构设计规范的各项规定；凡重要结构中的钢筋代换，要征得设计单位同意。

（1）、对某些重要的构件，如吊车梁、薄腹梁、桁架弦等，不宜用一级光圆钢筋代替二级带肋钢筋；
（2）、钢筋替换后，应满足配筋构造规定，如钢筋的最小直径、间距、根数、锚固长度等；
（3）、同一截面内，可同时配有不同种类和直径的代换钢筋，但每根钢筋的拉力不应过大，以免构件受力不匀；
（4）、梁的纵向受力钢筋与弯起钢筋应分别代换，以保证正截面与斜截面的强度；
（5）、偏心受压构件分别代换；
（6）、当构件受裂缝宽度控制时，如以小直径钢筋代换大直径钢筋，强度等级低的钢筋代换强度等级高的钢筋，则可不作裂缝宽度验算；
1.87d≈1.9d。

钢筋抽样常用公式
以下是我对钢筋计算的一些小总结，对应图型可以参照相应图集，不正之处请各位高手指出。

钢筋算量基本方法小结
一、梁（一）框架梁
1、首跨钢筋的计算
（1）、上部贯通筋
上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值
（2）、端支座负筋
端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；
第二排为Ln/4＋端支座锚固值
（3）、下部钢筋
下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值
以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：
支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d }。

钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。

钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d }
注：l ae为梁内纵向钢筋的锚固长度（查图集），Hc为柱截面沿框架方向的高度，Hb为梁截面的高度
（4）、腰筋
构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d
抗扭钢筋：算法同贯通钢筋
（5）、拉筋
拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d
拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。

（6）、箍筋
箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）*2＋2×11.9d＋8d
箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1
注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在[wiki]预算[/wiki]中计
算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补
充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。

（7）、吊筋
吊筋长度＝2*锚固（20d）+2*斜段长度+次梁宽度+2*50，其中框梁高度>800mm夹角=60°
≤800mm夹角=45°
2、中间跨钢筋的计算
（1）、中间支座负筋
中间支座负筋：第一排为：Ln/3＋中间支座值＋Ln/3；
第二排为：Ln/4＋中间支座值＋Ln/4
注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度：
第一排为：该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）；
第二排为：该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。

其他钢筋计算同首跨钢筋计算。

LN为支座两边跨较大值。

（二）、其他梁
1、非框架梁
在03G101-1中，对于非框架梁的配筋简单的解释，与框架梁钢筋处理的不同之处在于：
普通梁箍筋设臵时不再区分加密区与非加密区的问题；
下部纵筋锚入支座只需12d；
上部纵筋锚入支座，不再考虑0.5Hc＋5d的判断值。

未尽解释请参考03G101-1说明。

2、框支梁
框支梁的支座负筋的延伸长度为Ln/3；
下部纵筋端支座锚固值处理同框架梁；
上部纵筋中第一排主筋端支座锚固长度＝支座宽度－保护层＋梁高－
保护层＋Lae，第二排主筋锚固长度≥Lae；
梁中部筋伸至梁端部水平直锚，再横向弯折15d；
箍筋的加密范围为≥0.2Ln1≥1.5hb；
侧面构造钢筋与抗扭钢筋处理与框架梁一致。

二、剪力墙
在钢筋工程量计算中剪力墙是最难计算的构件，具体体现在：
1、剪力墙包括墙身、墙梁、墙柱、洞口，必须要整考虑它们的关系；
2、剪力墙在平面上有直角、丁字角、十字角、斜交角等各种转角形式；
3、剪力墙在立面上有各种洞口；
4、墙身钢筋可能有单排、双排、多排，且可能每排钢筋不同；
5、墙柱有各种箍筋组合；
6、连梁要区分顶层与中间层，依据洞口的位臵不同还有不同的计算方法。

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（一）剪力墙墙身
1、剪力墙墙身水平钢筋
（1）、墙端为暗柱时
A、外侧钢筋连续通过外侧钢筋长度＝墙长-保护层
内侧钢筋＝墙长-保护层+弯折
B、外侧钢筋不连续通过外侧钢筋长度＝墙长-保护层+0.65Lae
内侧钢筋长度＝墙长-保护层+弯折
水平钢筋根数＝层高/间距+1（暗梁、连梁墙身水平筋照设）
（2）、墙端为端柱时
A、外侧钢筋连续通过
外侧钢筋长度＝墙长-保护层
内侧钢筋＝墙净长＋锚固长度（弯锚、直锚）
B、外侧钢筋不连续通过
外侧钢筋长度＝墙长-保护层+0.65Lae
内侧钢筋长度＝墙净长＋锚固长度（弯锚、直锚）
水平钢筋根数＝层高/间距+1（暗梁、连梁墙身水平筋照设）
注意：如果剪力墙存在多排垂直筋和水平钢筋时，其中间水平钢筋在拐角处的锚固措施同该墙的内侧水平筋的锚固构造。

（3）、剪力墙墙身有洞口时
当剪力墙墙身有洞口时，墙身水平筋在洞口左右两边截断，分别向下弯折15d。

2、剪力墙墙身竖向钢筋
（1）、首层墙身纵筋长度＝基础插筋＋首层层高＋伸入上层的搭接长度
（2）、中间层墙身纵筋长度＝本层层高＋伸入上层的搭接长度
（3）、顶层墙身纵筋长度＝层净高＋顶层锚固长度
墙身竖向钢筋根数＝墙净长/间距+1（墙身竖向钢筋从暗柱、端柱边50mm开始布臵）（4）、剪力墙墙身有洞口时，墙身竖向筋在洞口上下两边截断，分别横向弯折15d。

3、墙身拉筋
长度＝墙厚-保护层+弯钩（弯钩长度＝11.9+2*D）
根数＝墙净面积/拉筋的布臵面积
注：墙净面积是指要扣除暗（端）柱、暗（连）梁，即墙面积-门洞总面积-暗柱剖面积 - 暗梁面积；
拉筋的面筋面积是指其横向间距×竖向间距。

例：(8000*3840)/(600*600)
（二）剪力墙墙柱
1、纵筋
首层墙柱纵筋长度＝基础插筋＋首层层高＋伸入上层的搭接长度
中间层墙柱纵筋长度＝本层层高＋伸入上层的搭接长度
顶层墙柱纵筋长度＝层净高＋顶层锚固长度
注意：如果是端柱，顶层锚固要区分边、中、角柱，要区分外侧钢筋和内侧钢筋。

因为端柱可以看作是框架柱，所以其锚固也同框架柱相同。

2、箍筋：依据设计图纸自由组合计算。

（三）剪力墙墙梁
1、连梁
（1）、受力主筋
顶层连梁主筋长度＝洞口宽度＋左右两边锚固值LaE
中间层连梁纵筋长度＝洞口宽度＋左右两边锚固值LaE
（2）、箍筋
顶层连梁，纵筋长度范围内均布臵箍筋即N=((LaE-100)/150+1)*2+（洞口宽-50*2）/间距+1（顶层）
中间层连梁，洞口范围内布臵箍筋，洞口两边再各加一根即N=（洞口宽-50*2）/间距+1（中间层）
2、暗梁
主筋长度＝暗梁净长＋锚固
三、柱
（一）、基础层
1、柱主筋
基础插筋＝基础底板厚度-保护层+伸入上层的钢筋长度＋
Max{10D,200mm}
2、基础内箍筋
基础内箍筋的作用仅起一个稳固作用，也可以说是防止钢筋在浇注时受
到挠动。

一般是按2根进行计算（软件中是按三根）。

（二）、中间层
1、柱纵筋
KZ中间层的纵向钢筋＝层高-当前层伸出地面的高度+上一层伸出楼地面的高度
2、柱箍筋
KZ中间层的箍筋根数＝N个加密区/加密区间距+N+非加密区/非加密区间距－1
03G101-1中，关于柱箍筋的加密区的规定如下
1）首层柱箍筋的加密区有三个，分别为：下部的箍筋加密区长度取Hn/3；上部取Max{500，柱长边尺寸，Hn/6}；梁节点范围内加密；如果该柱采用绑扎搭接，那么搭接范围内同时需要加密。

2）首层以上柱箍筋分别为：上、下部的箍筋加密区长度均取Max{500，柱长边尺寸，Hn/6}；梁节点范围内加密；如果该柱采用绑扎搭接，那么搭接范围内同时需要加密。

（三）、顶层
顶层KZ因其所处位臵不同，分为角柱、边柱和中柱，也因此各种柱纵筋的顶层锚固各不相同。

（参看03G101－1第37、38页）
角柱
角柱顶层纵筋长度：
内筋
a、内侧钢筋锚固长度为：
弯锚（≦Lae）：梁高－保护层＋12d
直锚（≧Lae）：梁高－保护层
外筋
b、外侧钢筋锚固长度为外侧钢筋锚固长度＝Max{1.5Lae ，梁高－保护层＋柱宽－保护层}寺寺地地地地地地地地地地柱顶部第一层：≧梁高－保护层＋柱宽－保护层＋8d（保证65%伸入梁内）
柱顶部第二层：≧梁高－保护层＋柱宽－保护层
注意：在GGJ V8.1中，内侧钢筋锚固长度为弯锚（≦Lae）：梁高－保护层＋12d
直锚（≧Lae）：梁高－保护层
外侧钢筋锚固长度＝Max{1.5Lae ，梁高－保护层＋柱宽－保护层}
边柱
边柱顶层纵筋长度＝层净高Hn＋顶层钢筋锚固值，那么边柱顶层钢筋锚固值是如何考虑的呢？
边柱顶层纵筋的锚固分为内侧钢筋锚固和外侧钢筋锚固：
a、内侧钢筋锚固长度为弯锚（≦Lae）：梁高－保护层＋12d
直锚（≧Lae）：梁高－保护层
b、外侧钢筋锚固长度为：≧1.5Lae
注意：在GGJ V8.1中，内侧钢筋锚固长度为弯锚（≦Lae）：梁高
－保护层＋12d
直锚（≧Lae）：梁高－保护层
外侧钢筋锚固长度＝Max{1.5Lae ，梁高－保护层＋柱宽－保护层}
中柱
中柱顶层纵筋长度＝层净高Hn＋顶层钢筋锚固值，那么中柱顶层钢筋锚固值是如何考虑的呢？
中柱顶层纵筋的锚固长度为弯锚（≦Lae）：梁高－保护层＋12d
直锚（≧Lae）：梁高－保护层注意：在GGJ V8.1中，处理同上。

四、板
在实际工程中，我们知道板分为预制板和现浇板，这里主要分析现浇板的布筋情况。

板筋主要有：受力筋 (单向或双向，单层或双层)、支座负筋、分布筋、附加钢筋 (角部附加放射筋、洞口附加钢筋)、撑脚钢筋 (双层钢筋时支撑上下层)。

（一）、受力筋
软件中，受力筋的长度是依据轴网计算的。

受力筋长度=轴线尺寸+左锚固+右锚固+两端弯钩（如果是Ⅰ级筋）。

根数＝（轴线长度-扣减值）/布筋间距＋1
（二）、负筋及分布筋
负筋长度=负筋长度+左弯折+右弯折
负筋根数＝（布筋范围-扣减值）/布筋间距＋1
分布筋长度=负筋布臵范围长度-负筋扣减值
负筋分布筋根数=负筋输入界面中负筋的长度/分布筋间距+1
（三）、附加钢筋(角部附加放射筋、洞口附加钢筋)、支撑钢筋(双层钢筋时支撑上下层)
根据实际情况直接计算钢筋的长度、根数即可，在软件中可以利用直接输入法输入计算。

第五章常见问题
为什么钢筋计算中，135o弯钩我们在软件中计算为11.9d？
我们软件中箍筋计算时取的11.9D实际上是弯钩加上量度差值的结果，我们知道弯钩平直段长度是10D，那么量度差值应该是1.9D，下面我们推导一下1.9D这个量度差值的来历：
按照外皮计算的结果是1000+300；如果按照中心线计算那么是：
1000-D/2-d+135/360*3.14*（D/2+d/2）*2+300,这里D取的是规范规定的最小半径2.5d，此时用后面的式子减前面的式子的结果是：。