(新课标)高考数学一轮复习名校尖子生培优大专题曲线与方程新人教A版【含答案】.docx

（新课标）高考数学一轮复习名校尖子生培优大专题曲线与方程新人教A版
【考纲解读】
了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系．
【考点预测】
高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:
1. 平面解析几何是历年来高考重点内容之一, 经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择
题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考
查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解
决问题的能力.
2. 高考将会继续保持稳定, 坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新, 命题形
式会更加灵活.
【要点梳理】
1. 已知曲线形状, 求方程: 可以用待定系数法.
2. 未知曲线的形状, 求方程:
(1) 直接法: 直接由条件列式, 化简整理即可;
(2) 代入法: 明确主动点与被动点;(3) 定义法: 利用圆或圆锥曲线的定义求轨迹方程.
【例题精析】
考点一求曲线方程
例 1 设A 是单位圆x2+y2=1 上任意一点，l 是过点 A 与x 轴垂直的直线，D是直线l 与x 轴的交点，点M在
直线l 上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）. 当点A 在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。

（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标。

（2）过原点且斜率为K 的直线交曲线C于P，Q两点，其中P 在第一象限，且它在y 轴上的射影为点N，直
线QN交曲线C于另一点H，是否存在m,使得对任意的K>0，都有PQ⊥PH？若存在，请说明理由.
1
因为，两点在椭圆上，所以两式相减可得
2
.
③
【名师点睛】本小题主要考查直线与圆以及圆锥曲线等基础知识, 考查函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等数学思想方法，考查同学们分析问题和解决问题的能力.
【变式训练】
1. ( 本小题满分12 分)
如图，动圆,1<t<3,
与椭圆：相交于A，B，C，D四点，点分别为的左，右顶点。

( Ⅰ) 当t 为何值时，矩形ABCD的面积取得最大值？并求出其最大面积；
( Ⅱ) 求直线AA1 与直线A2B交点M的轨迹方程。

【解析】
3
4。