表面化学习题答案

第十章 界面现象习题答案
一、名词解释
1. 表面活性剂：溶于水中能显著地降低水的表面张力的物质，称为表面活性剂。

2. 接触角：是指在一光滑水平的固体表面上的液滴，在一定的T 、p 下达平衡时，固液界面与气液界面的切线在三相接触点处的夹角（夹有液体）。

3. 表面张力：液体的表面张力定义为沿着液体表面垂直作用于单位长度线段上的紧缩力。

用符号γ表示。

4. 临界胶束浓度：形成一定形状的胶束所需表面活性物质的最低浓度。

5. 吸附：物质在两相界面上自动富集或贫乏的现象称为吸附。

6. 溶液的表面吸附：溶质在溶液表面层（或表面相）中的浓度与在溶液本体（或本相）中的浓度不同的现象，称为溶液表面的吸附。

二、简答题
1. 兰格缪尔吸附理论的基本假设是什么？在推导BET 公式时，所作的基本假设是什么？二者的使用范围如何？
兰格缪尔吸附理论的基本假设有四条：（1）固体表面是均匀的；（2）吸附是单分子层的；（3）被吸附分子间无相互作用力；（4）吸附平衡是动态平衡。

兰格缪尔吸附等温式适用于五种常见吸附等温线中的第一种类型。

BET 吸附理论接受了兰格缪尔理论的许多观点，其主要区别在于他们认为吸附可形成多分子层的，而且第二层以后的各层吸附，是相同分子间的相互作用。

吸附热均相等，并相当于该气体的凝聚热。

BET 公式适用于相对压力p/p 0=0.05~0.35范围的吸附。

2. 进行蒸馏实验时，通常在蒸馏瓶中加入少量碎瓷片或沸石类的物质以防止暴沸，试分析其原因。

暴沸现象是由于新相种子（小气泡）难以生成而产生的。

由开尔文公式可知，对小气泡，r<0，|r|越小，气泡内的饱和蒸气压也越小，而附加压力却越大。

在液面下的小气泡须承受的外压力等于大气压力、液体静压力及附加压力三者之和。

在正常沸腾温度下，气泡内的饱和蒸气压远远小于p 外，因此小气泡无法产生。

只有再升高温度，使p r 增大，当达到p mgh p p r ∆++≥0时，液体便开始沸腾。

而一旦气泡生成，它便迅速长大，随之p r 相应增加，∆p 相应降低，气泡反抗的外压迅速减小，因而液体沸腾激烈，形成暴沸现象。

为了防止暴沸发生，可以先在液体中加入一些素烧瓷片或沸石，因为这些多孔隙物质能提供新相种子（小气泡），使液体过热程度大大降低。

3. 为什么表面活性剂能大大地降低水的表面张力？
因为表面活性剂分子是由亲水的极性基团（如—COOH ，—CONH 2，—OH 等）和憎水的非极性基团（如碳氢基团）组成的有机化合物，极性基团与水分子有较大的吸引力，它的存在有利于其在水中的均匀分布，非极性基团与水分子的吸引力远小于水分子之间的吸引力，故它的存在有利于表面活性剂分子聚集在溶液表面或水-油两相界面，因此当表面活性剂溶于水时将会吸附在水的表面上，采取极性基团向着水，非极性基团指向空气（或油相）的表面定向，这种定向排列使水和另一相的接触面减小，从而引起水的表面张力显著降低。

4. 由于加入表面活性物质而使非极性物质在水中的溶解度增大的现象。

区别有两点：增溶是溶质以整团的形式溶解在溶剂中，溶解是溶质以分子或离子的形式溶解在溶剂中。

5. 气-固、液-固界面以气-固吸附、液-固吸附的方式降低表面自由能；液-液界面靠溶质在表面和溶液本体之间的分配降低表面自由能，若溶质的表面张力小于熔剂的表面张力，则溶质在表面的浓度大于其在本体的浓度，若溶质的表面张力大于溶剂的表面张力，则溶质在表面的浓度小于其在本体的浓度。

6. 根据开尔文公式2ln r p M p RT r γρ=，小液滴r>0，所以ln 0,r r p p p p
>>，即小液滴的饱和蒸汽压大于下雨时的饱和蒸汽压。

雨滴的形成要经过从无到有，从小到大的过程。

雨滴越小，与其平衡的饱和蒸汽压越
大，因此，空中的水蒸气压力虽然对于平液面的水来说已是过饱和的了，但对将要形成的小水滴来说尚未饱和，因此，小水滴难以形成。

若在空气中撒入凝结核，使凝聚的水滴的初始曲率半径增大，其相应的饱和蒸汽压可以小于高空中已有的水蒸气压力，因此，使蒸气会迅速凝结成水滴，这就是人工降雨的科学道理。

7. 根据开尔文公式2ln r p M p RT r γρ=，对于小气泡，r <0，所以ln 0,r r p p p p
<<，即小气泡中的饱和蒸汽压小于平面液体的饱和蒸气压，而且气泡半径越小，气泡中的饱和蒸气压越小。

在沸点时，平面液体的饱和蒸气压等于外压，但沸腾时气泡的形成要经过从无到有从小到大的过程，最初形成的半径极小的气泡内的饱和蒸气压远小于外压，因此，在外压的压迫下气泡难以形成，致使液体不易沸腾而出现过热现象，过热较多容易暴沸。

加热时在液体中加入沸石可避免暴沸。

因沸石表面多孔，具有已有曲率半径较大的气泡，因此蒸气压不致很小，沸点时液体易于沸腾。

8. 2ln r p M p RT r
γρ= ，在高空中如果没有灰尘，水蒸气可以达到相当高的过饱和程度而不致凝结成水。

因为此时高空中的水蒸气压力虽然对平液面的水来说已是过饱和的了，但对将要形成的小水滴来说尚未饱和，因此小水滴难以形成。

若在空中撒如凝结核心，使凝聚水滴的初始半径增大，其相应的饱和蒸气压可小于高空中已有的水蒸气压力，因此蒸气会迅速凝结成水，这就是人工降雨的道理。

9. 活性剂在亲水性固体表面上定向排列，在固体表面上铺盖一层憎水基向外亲水基向里的表面活性剂分子，这样就使固体表面形成一层憎水层，从而改变了固体表面的结构与性质，使其具有憎水性。

三、判断题
1. ×
2. √
3. ×; 发生负吸附.
4. ×;达到临界胶束浓度以上时.
5. 对
7. 错，表面张力产生的原因是处于表面层的分子与处于内部的分子受力情况不一样。

8. 对。

9. 错，二者既有区别，又有联系。

10. 错，恒温、恒压，W’＝0时，ΔG < 0才是自发过程。

11. 错，新生成的微小液滴有很高的比表面，因而有很高的表面吉布斯函数。

12. 错，液体在毛细管内上升或下降决定于液体能否润湿管壁，润湿与否与σ(l-g)、σ(l-s)和σ(g-s)的相对大小有关。

13. 错 14. 错 15. 错，达到饱和吸附时，不一定达到饱和浓度。

16. 错，溶质在表面层的浓度可以低于它在内部的浓度。

17. 错，能显著降低溶液表面张力的物质才称为表面活性物质。

四、选择题
答：1.A ；3D.；4C.；5C.；6B.；7A.；8. D ； 9. A ； 10. D ； 11. C ； 12. B ； 13. A ； 14. A ； 15. A ； 16. B ； 17.D ； 18.C ； 19.A ； 20.D ； 21.C ； 22.A ； 23.B ； 24.B ； 25.B ； 26.C ； 27.A ； 28.A ； 29.D ； 30.A ； 31.C ； 32.A ； 33. D ； 34 B.； 35.D ； 36.C ； 37.D ； 38.C ； 39.C ；40.D ；41.C
五、填空题 1. 2r
γ 2. 润湿 3. 200kPa 4. 向左 5. 单分子层 7. 弯曲液面曲率半径的中心 8. 10.79×10-3N.m -1 9. 荷叶上的 10. 吸附作用力不同，物理吸附是范德华力，化学吸附是化学键力 11. 滴p >平p >泡p 12. 凸，液体，低于 13. 降低，临界 14. 37 mN.m -1，能 15. 5×10-12Pa -1
16. 小于，惰性 17. 大，小 18. 固体表面是均匀的，吸附是单分子层的，相邻吸附质分子间无作用力，吸附与解吸达动态平衡。

19. 5×10-6Pa -1 20. γg-s =γs-l +γl-g cos θ 21. 吸附是多分子层的 22. 凹，高于，气相
23. γ1-3> γ2-3+γ1-2
1. 20 ℃时汞的表面张力γ =4.85 ×10 -1 N·m -1 ， 若在此温度及101.325 kPa 时，将半径r 1 = 1 mm 的汞滴分散成半径为 r 2 =10-5 mm 的微小液滴时，请计算环境所做的最小功。

0.609J
2. 某烧杯深0.1m ，杯中盛满水，底部有一直径d=2×10-6
m 的球形汞滴，若已知298K 时汞-水的界面张力为0.375N ·m -1 ，水的密度ρ=103 kg ·m -3 ，试计算该温度，101.325kPa 下汞滴所受到的压力。

852.3kPa
3. 25 ℃半径为1 μm 的水滴与蒸气达到平衡，试求水滴的内外压力差及水滴的饱和蒸气压。

已知25 ℃时水的表面张力为71.97×10 -3 N·m -1 ，体积质量(密度)为0.9971 g·cm - 3，蒸气压为 3.168 kPa, 摩尔质量为18.02 g·mol -1。

143.9 kPa ，3.171kPa
4. 20℃时汞的表面张力为 483×10 -3 N·m -1，密度为13.55×103 kg·m -3。

把内直径为 10 -3 m 的玻璃管垂
直插入汞中，管内汞液面会降低多少？已知汞与玻璃的接触角为180°，重力加速度g = 9.81 m ·s -2。

0.0145 m
5. 373K 时，水的表面张力γ=0.0589N ⋅m -1，密度ρ=958.4kg ⋅m -3，问直径为1⨯10-7m 的凹形液面上的水蒸气压力为多少？在101.325kPa 外压下，能否从373K 的水中蒸发出直径为1⨯10-7m 的气泡？
解：由开尔文公式 R
M p p RT o '=ργ2ln 可得 01428.0)
105.0(4.958373314.81002.180589.022ln 73
0-=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯='=--R RT M p p ργ 则 9858.00
=p p ， kPa 325.1019858.0⨯=p
kPa 89.99=
P 气泡＝99.89kPa<101.325kPa ，不能蒸发出这么小的气泡。

6. 用活性炭吸附CHCl3时，0 ℃时的最大吸附量为93.8 dm 3·kg -1 已知该温度下CHCl 3 的分压力为1.34
×104 Pa 时的平衡吸附量为82.5 dm 3·kg -1 ，试计算： （1）朗缪尔吸附定温式中的常数b ； 5.45 ×10 - 4 Pa -1
（2）CHCl3分压力为 6.67 ×10 3 Pa 时的平衡吸附量。

73.5dm 3·kg -1
7. 在某温度下，铜粉对氢气的吸附为单分子层吸附，其具体形式为V a /（cm 3·g -1） = 1.36p / (0.5+p)，式中V a 是氢在铜粉上的吸附量（标况下体积），p 是氢气的压力（Pa ）。

求在该温度下，表面上吸满单分子层时的吸附量及铜粉的比表面积。

（H 2分子的截面积a m =1.318×10-19 m 2） 1.36 cm 3·g -1 4.82 m 2·g -1
8. 已知 1000 K 时，界面张力如下： γ ( Al 2O 3(s)-g ) = 1 N·m -1,
γ ( Ag(l)-g )= 0.92 N·m -1, γ ( Ag(l)-Al 2O 3(s) )= 1.77 N·m -1。

则 1000 K 时，液态银滴在 Al 2O 3(s) 表面能否被液态银润湿？
根据润湿方程：0
90092
.077.11cos ><-=-=---θγδγγθg l l s g s 不润湿 9. 293K 时，水的表面张力为0.0728 N ⋅m -1，汞的表面张力为0.483 N ⋅m -1，汞—水的界面张力为0.375 N ⋅m -1。

试判断水能否在汞的表面上铺展？汞能否在水的表面上铺展？
解：水汞水汞汞水-/γγγ--=S
1m N 375.00728.0483.0-⋅--=）（
0m N 0352.01>⋅=-
水汞汞水水汞-/γγγ--=S
1m N 375.0483.00728.0-⋅--=）（
0m N 7852.01<⋅-=-
所以水能在汞面上铺展，汞不能在水面上铺展。

10. 298.2K 时，乙醇水溶液的表面张力与溶液活度的关系符合下式
24411000.41000.5072.0)m N (a a ---⨯+⨯-=⋅γ
试计算a =0.500时的表面过剩。

解： da
d γ=-5.00×10-4+2×4.00×10-4 a 当a =0.500时，由吉布斯吸附公式
da
d RT a γ⋅-
=2Γ ＝ RT
a -(-5.00×10-4+2×4.00×10-4 a ) ＝⨯⨯-2.298314.8500.0(－5.00×10-4+2×4.00×10-4×0.500) mol·m -2 ＝2.017×10-8mol·m -2。