中考数学网格作图题复习教案

《网格作图题》复习专题教学设计
一、教材分析
网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换。

这类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作。

本节课，知识点较多，但应该抓住关键点，分清变换类型，用变换的性质来解决实际问题，以训练为主。

2．考标要求：
（1）应用平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换的性质解决数学问题。

（2）培养学生几何空间思维能力。

二、教学目标：
(1).知识与技能：回忆所学的平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换的基础知识，理解掌握运用基础知识解决相关问题，提高解决问题的能力。

(2).数学思考：建立几何空间思维能力。

(3).过程与方法：学生自查遗忘的知识点，通过讨论、交流，教师答疑、解惑、指导，经历例题、习题的解答，提高技能，(4).情感态度：经历对所学的平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换的基础知识的复习，用所学知识解决相关问题，提高解决问题的能力。

三、教学重、难点：
教学重点：对面积的计算。

教学难点：教学准备：多媒体课件、导学案、
四、教学过程
教学内容与教师活动学生活动设计意图
一、知识梳理加强理解
（1）中考题型
（2）考点
1.对称图形的计算和运用;
2.平移图形的计算和运用;
3.旋转图形的计算和运用;
4.在网格中求面积;
（3）准备知识
1.对称作图的方法：
轴对称（或中心对称）图形的作法：先找出原图形的各顶点，作出它们关于对称轴的对称点，然后根据原图连接各对称点。

2.平移作图的方法：（1）确定平移的方向和平移的距离；（2）找出原图形的关键点；（3）按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到关键点的对应点；（4）按原图形依次连接各关键点的对应点，即的平移后的图形。

3.旋转作图的方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找出原图的关键点；（3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角旋转，得到个关键点的对应点；（4）按按原图形依次连接各关键点的对应点，即的旋转后的图形。

4.求面积：（1）在网格中找到几何图形所对应的底、高，若不是基本的图形，把图形分割成几个基本的图形求面积和。

（2）扫过面积，分清扫过图形的形状。

学生课前
梳理知识
学生理解
所学的内
容之间的
联系，
学生在思
考运用中
对所学知
识进行再
认识。

让学生回忆所学的
内容之间的联系，
并发展其归纳能
力。

课上教师展示
学生的梳理情况，
并补充完善知识。

让学生对知识、规
律进行思考理解，
用心体会和强化易
忘、易漏、易混、
易错点。

二、典例分析，规律总结
1.如图，三个顶点的坐标分别为
．
请画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
请画出绕点B逆时针旋转后的
；
求出中C点旋转到点所经过的路径长结果保留根号和．学生自主
完成典例
学生围绕
典例或问
题或探究
活动自主
探究，教师
进行巡视，
作个别指
导。

学生反馈
典例探究
通过一个具体例
题，分挖掘教材中
的例题、习题等的
功能。

同学们之间可以相
互补充，体现团结
协作精神．同时发
展了学生的探究意
识，培养了学生思
维的广阔性．
典例带动基础知识
复习
结果，对有
争议的问题教师适时引导学生合作酌情点拨、释疑解难
学生从多方面感知数学的方法，总结解题规律。

引导学生灵活变换，培养学生的应变能力。

发挥小组学习、兵教兵
总结解题方法、规律
三、巩固提高，归纳提升
1.在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标
系的三个顶点都在格点上，点A的坐标，请解答下列问题：
画出关于y轴对称的，并写出点、、的坐标；
将绕点C逆时针旋转，画出旋转后的
，并求出点A到的路径长．
2.已知坐标平面内的三个点
，把向下平移3
个单位再向右平2个单位后得．学生独立
完成，各尽
其能。

弄清解析
过程，存在
困难。

用不同的
反馈、矫正
方式，教师
点拨
本组训练题设计稍
多一些，因为本节
课主要通过练习来
复习，因此本组题
实际上是对知识点
的第二轮复习。

在点拨时进一步引
导学生总结题型和
思维方法，最终完
成知识的总结提
升。

让学生在知识运用
直接写出A 、B、O三个对应点D、E、F的坐标；
求的面积．
3如图所示，在中，点A的坐标为，点C的坐标为，
点A关于x轴的对称点的坐标______ ；
点C关于y轴的对称点的坐标______ ；
如果要使与全等，那么点D的坐标是______
4.如图，有的正方
形网格，按要求操作并
计算．
在的正方形网
格中建立平面直角坐标
系，使点A的坐标为
，点B的坐标为；
将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C坐标；与创新中体悟、总结运用知识解决问题的方法与规律.
解题方法、数学思想方法的总结.
画出三角形ABC，并求其面积．
归纳提升：(1)图形变换的性质：对称轴（对称点、旋转中心）、方向、长度（旋转角度）；
(2)关键点与对应点的性质；自我体会归纳提升
四、达标测评，查漏补缺
1．(2017·衡阳)如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
(1)画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
(2)写出AA1的长度．
2．(2017·金华)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 各顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(－4，－1)，
C(－4，－4)．
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的
△A1B1C1；
(2)作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平
移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点
和边界)，求a的取值范围．
3．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的△AB′C′；
(2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的
面积．学生独立完
成
各层级学
生独立完
成，各尽其
能。

教师点拨
达标测评与中考题为
主，关键在于体现对
复习内容的检测，题
目中可以加能力提高
题，以体现知识的梯
度。