安徽省阜阳市颍泉区中考数学模拟试卷

5.【答案】A
【解析】解：
，
解①得：x＞-1， 解②得：x≤1， 故不等式组的解集为：-1＜x≤1，
在数轴上表示为
，
故选：A． 首先分别解出两个不等式的解集，然后根据大小小大中间找确定解集，再利用数轴画出
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解集即可． 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞， ≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“ ＞”要用空心圆点表示．
11.【答案】3
【解析】解：∵（±3）2=9， ∴9 的算术平方根是|±3|=3． 故答案为：3． 9 的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论． 本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．
18. 如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 10×10 的网格中，点 A、B、C 均在网格线的交点上， （1）画出△ABC 关于直线 l 对称的△ABC； （2）画出△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°后的△A1B1C1； （3）在（2）的条件下，求线段 BC 扫过的面积（结果保留 π）．
中考数学模拟试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 2019 的倒数是（ ）
A. 2019
B. -2019
C.
D. -
2. 下列计算正确的是（ ）
A. m2+m3=m5
B. （m2）3=m5
C. m5 ÷m2=m3
D. 2m2n•3mn2=6m2n2
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面的宽 AD 各应设计为多少 cm？（结果精确到 0.1cm）
四、解答题（本大题共 8 小题，共 82.0 分） 16. 计算：（π-2019）0+（1-sin30°）×（ ）-3．
17. 《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测 水井深度，绳长的三分之一比井深多 4 尺；绳长的四分之一比井深多 1 尺，问绳长 、井深各是多少尺？”．若设这个问题中的绳长为 x 尺，求 x 的值．
）
A. -5
B. -2
C. 0
D. -8
第 1角坐标系 xOy 中，平行四边形 OABC 的顶点 O（0，0），B（3，2），点 A 在 x 轴的正半轴上．按以下步骤作 图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧分别交边 OA、
OC 于点 M、N；②分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半
22. 华为运动专营店为某厂家代销一款学生足球比赛训练 鞋（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出 后再进行结算，未售出的由厂家负责处理），当每双鞋 的售价为 260 元时，月销售量为 63 双为提高经营利 润，该专营店准备采取降价的方式进行促销，经市场 调查发现，每月的销售量 y（双）与销售单价 x（元/ 双）之间的函数关系如图所示综合考虑各种因素，每 售出双鞋需支付厂家其他费用 150 元 （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）该运动专营店要获取最大的月利润，售价应定为每双多少元？并说明理由． （3）2019 年 3 月底，该专营店老板清点了一下仓库，发现该款学生足球比赛训练 鞋库存 650 双，若根据（2）中获得最大月利润的方式进行销售，12 月底能否销售 完这批学生足球比赛训练鞋？请说明理由．
∵AB∥CD ∴
∴AP1= AF= ×
=
即 a=
故选：B． 由已知易得四边形 ADFE 是正方形，进而利用轴对称的性质得当点 D、P、B 三点共线 时，y 取得最小值 b，此时 AP1=a，BD=b，最后利用相似三角形的判定与性质以及勾股 定理计算出 a 的值． 本题是动点问题的函数图象问题，综合考查了矩形和正方形的性质，相似三角形，勾股 定理，解题思想上要注意数形结合的运用．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分） 15. 某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示
意图，其中椅腿 AB 和 CD 的长相等，O 是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固， 厂家将撑开后的折叠椅高度设计为 32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的长 AB 和篷布
10.【答案】B
【解析】解：∵矩形 ABCD，E、F 是边 AB、DC 的中点，AB=4，AD=2 ∴易证四边形 ADFE 是正方形 ∴点 E 关于 EF 的对称点是点 D ∴PE=PD ∴y=PE+PB=PD+PB ∴当点 D、P、B 三点共线时，y 取得最小值 b 连接 BD 交于点 P1，此时 AP1=a，BD=b，如图：
（1）该校九年级共有名学生，并把图 1 中的条形统计图补充完整． （2）已知该市共有 12000 名九年级学生参加了这次“交通安全知识”网络测试， 请你根据该校九年级成绩估计该市九年级学生在这次测试中成绩为优秀的人数． （3）教务处从该校九年级成绩前 5 名（2 男 3 女）的学生中随机抽取 2 名参加复 赛，请用画树状图或列表法求出抽到“一男一女”的概率．
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1.【答案】C
答案和解析
【解析】解：2019 的倒数是： ．
故选：C． 直接利用倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案． 此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键．
2.【答案】C
【解析】解：A、m2 与 m3 不是同类项，不能合并，故本选项错误． B、原式=m6，故本选项错误． C、原式=m3，故本选项正确． D、原式=6m3n3，故本选项错误． 故选：C． 根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法以及同底数幂的乘法法则解答 ． 考查了实数的运算，属于基础计算题，熟记相关计算法则解题即可．
6.【答案】D
【解析】解：如图，∵∠ABC=60°，∠1=34°， ∴∠EBC=34°， ∵BE∥CD， ∴∠2=26°， 故选：D． 依据∠ABC=60°，∠1=34°，即可根据 BE∥CD 得到 ∠EBC=34°，即可得出∠2=26°． 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
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23. 如图，正方形 ABCD 的边长为 a，E．F 分别是边 AD、BC 的中点，点 G 在 CD 上．且 = ，DF、EG 相交于点 H． （1）求出 的值； （2）求证：EG⊥DF； （3）过点 H 作 MN∥CD，分别交 AD、BC 于点 M、N， 点 P 是 MN 上一点，当点 P 在什么位置时，△PDC 的周 长最小，并求△PDC 周长的最小值．
球，绿化祖国”的活动中，组织了 100 名学生开展植树造林活动，其植树情况整理
如上表，则这 100 名学生所植树的中位数为（ ）
植树棵数
4
5
6
7
9
人数
30
20
27
15
8
A. 4
B. 5
C. 5.5
D. 6
8. 关于 x 的元二次方程 2x2+4x-c=0 有两个不相等的实数根，则实数 c 可能的取值为（
3. 如图所示的几何体的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 2019 年 1 月 9 日从相关部门获悉，2018 年安徽省粮食总产 801.5 亿斤，总产量位
居全国第 4 位，比去年上升 1 位，其中数据 801.5 亿用科学记数法表示为（ ）
A. 8.015×108
B. 8.015×109
C. 8.015×1010
7.【答案】C
【解析】解：100 名学生的中位数为第 50、51 的平均数，落在“5 棵”和“6 棵”，
=5.5， 故选：C． 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的 平均数就是这组数据的中位数． 本题考查了中位数，正确理解中位数的意义是解题的关键．
A.
B.
C.
D. 2
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
11. 9 的算术平方根是______． 12. 因式分解：5a2-20a+20=______． 13. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦
BC=______．
14. 如图，CD=4，∠C=90°，点 B 在线段 CD 上， = ，沿 AB 所在 的直线折叠△ACB 得到△AC′B，若△DC′B 是以 BC'为腰的等 腰三角形，则线段 CB 的长为______．
9.【答案】A
【解析】解：由作法得 OB 平分∠AOC， ∴∠AOB=∠COB， ∵四边形 OABC 为平行四边形， ∴AB∥OC， ∴∠COB=∠ABO， ∴∠ABO=∠AOB， ∴AO=AB， 设 A（t，0），
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∴t2=（3-t）2+22，解得 t= ，
∴A 点坐标为（ ，0）．
D. 801.5×109
5. 把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 如图，有一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直
尺的对边上，如果∠1=34°，那么∠2 的度数是（ ）
A. 14°
B. 16°
C. 34°
D. 26°
7. 每年的 3 月 12 日是我国的植树节，某学校在“爱护地
径作弧，两弧在∠AOC 内交于点 P；③作射线 OP，恰好过点 B，则 点 A 的坐标为（ ）
A. （ ，0）
B. （ ，0）
C. （ ，0）
D. （2，0）
10. 如图 1，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，E、F 是边 AB、DC 的中点，连接 EF、AF ，动点 P 从 A 向 F 运动，AP=x，y=PE+PB．图 2 所示的是 y 关于 x 的函数图象， 点（a，b）是函数图象的最低点，则 a 的值为（ ）
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19. 观察下列等式： 第 1 个等式：a1= = -
第 2 个等式：a2= = -
第 3 个等式：a3= = -
第 4 个等式：a4= = -
第 5 个等式：a5= = -
解答下列问题： （1）按以上规律写出第 6 个等式：______； （2）求 a1+a2+…+a2020 的值；
8.【答案】C
【解析】解： 依题意，关于 x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即 △=b2-4ac=42+8c＞0，得 c＞-2 根据选项，只有 C 选项符合， 故选：C． 利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）可以判断方程的根的情况，有两个不相等的 实根，即△＞0 此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac） 可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当 △＞0 时 ，方程有两个不相等的实数根；②当△=0 时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0 时 ，方程无实数根，但有 2 个共轭复根．上述结论反过来也成立．
（3）求 + + +…+
的值．
20. 如图，⊙O 是等边△ACD 的外接圆，AB 是⊙O 的直径 ，过点 B 作⊙O 的切线 BM，延长 AD 交 BM 于点 E． （1）求证：CD∥BM； （2）连接 OE，若 DE=4，求 OE 的长．
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21. 五一期间，育华中学组织学生参加“交通安全知识”网络测试活动该校教务处对九 年级全体学生的测试成绩进行了统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、 不合格，并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图中所给的信息解答下列问题：
3.【答案】D
【解析】解：从左边观察，可得几何体的左视图是：
故选：D． 根据左视图即从左边观察得到的图形可得． 本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握三视图的定义．
4.【答案】C
【解析】解：801.5 亿=8.015×1010． 故选：C． 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错 点，由于 801.5 亿有 11 位，所以可以确定 n=11-1=10． 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键．
故选：A． 由作法得 OB 平分∠AOC，利用平行线的性质证明∠ABO=∠AOB 得到 AO=AB，设 A（t， 0），利用两点间的距离公式得到 t2=（3-t）2+22，然后解方程求出 t 即可得到 A 点坐标． 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角 等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂 线）．也考查了平行四边形的性质．