不同结构顶板垮落带及采空区孔隙率分布规律研究

总第817期第23期2023年12月
河南科技
Henan Science and Technology
矿业与水利工程
收稿日期：2023-06-05
作者简介：王康健（1983—），男，硕士，研究方向：煤矿地测防治水方面。

不同结构顶板垮落带及采空区孔隙率分布规律
研究
王康健
（淮南矿业（集团）有限责任公司，安徽
淮南
232001）
摘
要：【目的】垮落带直覆下采煤破碎顶板注浆改造工程与采空区垮落带密切相关，故准确掌握
煤层开采垮落带形成特征以及其孔隙率分布规律对于合理确定注浆量及注浆范围具有重要意义。

【方法】基于FLAC 3D 软件通过建立模型以及选取合适的边界条件与参数对单、双煤层垮落带和孔隙率分布规律进行研究。

【结果】四种情况下的垮落带发育形状均呈“圆拱形”，四周低且向中部平缓过渡；采空区各类型岩层顶板下沉量分布呈“碗形”，四周下沉量较小，中部下沉量达到最大；四种情况下的采空区垮落带孔隙率分布均呈“平底锅形”，采空区四壁孔隙率值较大，中部孔隙率值较小，且从四壁向中变化较快；在四种顶板结构下，孔隙率最大值均在采空区四壁。

【结论】研究成果为运用FLAC 3D 软件在模拟不同覆岩结构下的垮落带形成特征及孔隙率的分布规律提供了参考。

关键词：顶板注浆；采空区垮落带；孔隙率；数值模拟中图分类号：TD325.3
文献标志码：A
文章编号：1003-5168（2023）23-0078-05
DOI ：10.19968/ki.hnkj.1003-5168.2023.23.016
Study on Porosity Distribution Law of Roof Caving Zone and Goaf with
Different Structures
WANG Kangjian
(Huainan Mining (Group )Co.,Ltd.,Huainan 232001,China)
Abstract:[Purposes ]The grouting reconstruction project of broken roof in coal mining under direct over⁃
burden of caving zone is closely related to the goaf caving zone.Therefore,it is of great significance to ac⁃curately grasp the formation characteristics of caving zone and its porosity distribution law for reasonably determining the grouting amount and grouting range.[Methods ]Based on FLAC 3D software,this paper studies the distribution law of caving zone and porosity of single and double coal seams by establishing models and selecting appropriate boundary conditions and parameters.[Findings ]The development shape of the caving zone in the four cases is "arched",low around and gentle transition to the middle;the dis⁃tribution of roof subsidence of various types of rock strata in the goaf is "bowl-shaped";the subsidence around is small,and the subsidence in the middle reaches the maximum ;in the four cases,the porosity distribution of the caving zone in the goaf is "flat pan".The porosity value of the four walls of the goaf is larger,the porosity value of the middle part is smaller,and the change from the four walls to the middle is faster.Under the four roof structures,the maximum porosity is in the four walls of the goaf.[Conclu⁃
sions ]This study provides a reference for using FLAC 3D software to simulate the formation characteristics of caving zones and the distribution of porosity under different overburden structures.
Keywords:roof grouting;goaf caving zone;porosity;numerical simulation
0引言
随着工作面不断推进，根据覆岩采动破坏程度，从开采煤层的顶板开始，由下而上大致可划分为三个不同的破坏影响带：垮落带、断裂带和弯曲下沉带。

多数情况下，垮落带是由直接顶垮落后形成的。

随着煤层的开采，其直接顶在自重力的作用下，发生法向弯曲并产生断裂，进而破碎成大小不一的岩块垮落，无规则地堆积在采空区内［1］。

工作面采场顶板稳定性是保障煤炭资源安全、高效开采的关键因素。

近年来，顶板失稳事故造成了巨大经济损失与人员伤亡［2］。

煤层形成过程中，由于沉积环境的改变可导致煤层出现分岔现象，当开采近距离分岔煤层时，上部煤层的开采会致使下部煤层顶板严重破碎，导致下部煤层顶板成为采空区垮落带，其破碎顶板易超前漏冒，煤壁易片帮，围岩控制困难，难以实现工作面安全高效开采。

为保证生产安全，提高煤炭产量，国内众多学者针对垮落带开展了大量研究［3-4］。

常见的研究方法包括理论公式法、相似模拟试验法、数值模拟等［5-7］。

其中，Zhang 等［8］、韩青青等［9］采用数值模拟等方法，研究了垮落带的形成、发育高度和压实特性，分析了现有研究方法和成果的适用性与可靠性，确定了未来研究的重点领域；Cheng等［10］建立了一系列数值模型来描述垮落带、裂隙带、弯曲下沉带的岩层移动，在影响函数法和力学分析的基础上，提出了断裂带和弯曲下沉带地层沉降计算模型和垮落带地层垮落发展分析模型；查文华等［11］采用数值模拟等方法计算分岔煤层上分层底板破坏深度，提出井下注浆治理破碎顶板方案；翟晓荣等［12］基于数值模拟方法，开展了上覆煤层采空区空隙及渗透性研究，间接计算了不同位置空隙率及渗透系数大小，得出空隙率及渗透系数，总结了空隙率及渗透系数空间分布规律；刘志高等［13］以具体采区为例，通过UDEC数值模拟等手段分析了倾斜煤层工作面开采后上覆岩层移动变形规律，确定了该工作面垮落带、裂隙带和弯曲下沉带临界高度位置。

上述学者运用不同软件，建立数值模型，选取不同参数，分析垮落带的发育规律，为煤炭安全开采提供了有力的支撑。

但是，针对不同结构的顶板垮落带发育特征的研究还较少，为系统分析孔隙率分布规律和垮落带发育特征，本研究基于FLAC3D软件对单、双煤层垮落带和孔隙率分布规律进行分析。

1模型的建立、边界条件及参数选择
该模拟通过FLAC3D软件分析各类煤层顶板覆岩结构对采空区垮落带及孔隙率的影响，通过对比这些模型数值模拟的结果，找出在相同的地质条件下，不同岩体结构下的顶板垮落带规律及采空区孔隙率分布规律，以便能够更好地对比分析岩体结构的控制作用。

由于煤层顶板覆岩结构有所差异，为使模型更贴合实际，在实地调研基础上，结合顶板岩石的各项指标，共建立了两大类顶板，具体情况见表1。

表1煤层顶板岩体结构分类
类型
a类
b类
亚类
a1
a2
b1
b2
顶板具体岩性及组合
均质硬质顶板
均质软质顶板
上硬下软顶板
上软下硬顶板
由于岩体及其结构的复杂性，该模拟作了如下假设：①岩土层在岩组内为均匀各向同性连续介质；②原始应力场定为自重应力场；③严格按照设计开采顺序进行开挖；④模拟岩层中结构面的岩石力学性质基本相似；⑤选取Mohr-Coulomb准则，并且均不考虑塑性流动（不考虑剪胀）。

模型计算区域拟定的模型几何参数如下：①模型参数的长×高＝300m×184m；②顶板覆岩厚度为120m；③工作面采用一次推进，推进距离为100m。

目前，模型边界条件为底部边界采用全约束边界条件；模型上部边界采用自由边界条件；前后左右边界条件采用x、y方向固定，z方向自由的边界条件。

模型深度范围以上的直接顶上的岩层作为外载荷施加于模型的上边界。

按照每100m产生2.5MPa压应力计算，该模型上部边界施加应力大小为10MPa。

根据岩石单轴抗压强度和主要岩性、岩相，建立不同顶板结构的一般模型，并根据各项指标取其平均值作为该模拟的参数，具体情况见表2。

为使模型与实际地质情况一致，在直接顶岩层中设立接触面，为接触面赋予一定的岩石力学参数，模拟现实情况下的层与层之间的结构面。

本次模型中每种情况均建立10个接触面。

接触面岩石
表2
计算模型中岩体物理力学参数
岩石类型底板硬岩煤层顶板软岩顶板硬岩
密度/（kg·m -3）
2600200022002600
弹性模量/GPa
6.01.02.03.0
泊松比0.210.300.260.26内聚力/MPa
8.01.02.04.0
抗拉强度/MPa
6.00.81.52.5
内摩擦角/（°）
38283235
表3
计算模型中接触面岩石力学参数
接触面编号
1-10
切向刚度/GPa
50
法向刚度/GPa
10
内摩擦角/（°）
16
内聚力/MPa
0.3
力学参数见表3。

2
不同顶板结构垮落带规律
2.1
硬岩顶板型覆岩垮落带规律
将煤层直接顶板设置为硬岩，顶板垮落下沉量云图和覆岩垮落带情况如图1和图2所示。

由于顶板岩性较硬，故顶板与上部岩层发生部分离层，但尚未完全垮落，此时顶板最大沉降高度近3m ，垮落带发育高度为8~14m ，其最大高度出现在采空区的两端。

因顶板硬岩强度相对较高，故垮落带区域并不连续，仅有采空区上方2m 厚度的硬岩岩层受采动影响发生完全垮落，其上的岩层均呈现为部分垮落。

图1硬岩顶板垮落下沉量云图
图2硬岩顶板型覆岩垮落情况
2.2
软岩顶板型覆岩垮落带规律
将煤层直接顶板设置为软岩，顶板垮落下沉量云图和覆岩垮落带情况如图3和图4所示。

由于顶板岩性较为软弱，故此时顶板与上部岩层发生离
层，完全垮落；顶板最大沉降高度近4m ，垮落带发育高度为4~24m 。

由图3和图4可知，垮落带区域连续且完整，采空区上方6m 内的岩层基本完全垮落，而在采空区两端处由于上部岩层受采动影响较小，因此出现局部垮落现象。

图3软岩垮落下沉量云图
图4软岩顶板型覆岩垮落情况
2.3
上硬下软顶板型覆岩垮落带规律
将煤层直接顶板设置为上部硬岩，下部软岩，
覆岩垮落带情况如图5所示。

由图5可知，此时顶板垮落带整体高度较为一致，介于8~14m 之间，由于下部岩层自身强度较低，且受采动影响较大，因此采空区上方8m 内的软岩层基本全部发生垮落。

而上部岩层由于其自身强度较高，同时受采动影响
较小，则完全没有发生垮落。

2.4
上软下硬顶板型覆岩垮落带规律
将煤层直接顶板设置为上部软岩，下部硬岩，覆岩垮落带情况如图6所示。

由图6可知，此时顶板垮落带高度为8~24m ，采空区中部垮落带高度显
无破坏
现在张拉过去张拉过去张拉
无破坏
现在张拉过去张拉过去张拉
-2.92~-.2.50-2.50~-2.00-2.00~-1.50-1.50~-1.00-2.50~-2.00-5.00~0.000.00~1.09
单位：m
-3.95~-3.50-3.50~-3.00-3.00~-2.50-2.50~-2.00-2.00~-1.50-1.50~-1.00-1.00~-5.00-5.00~0.000.00~1.09
单位：m
著小于两端。

由于紧邻采空区的顶板下部强度较大，因此垮落带区域并不连续，仅有采空区上方2m 内的硬质岩层完全发生垮落。

图5上硬下软顶板型覆岩垮落情况
图6上软下硬顶板型覆岩垮落情况
3不同顶板结构空隙率分布规律
孔隙率是表达岩石内部孔隙裂隙发育情况的重要参数，也是影响多孔介质内流体传输性能的重要参数。

在研究孔隙率时忽略岩石内部裂隙的影响，假设在应力作用下，垮落的岩石不发生变形，孔隙率的变化则完全被认为由垮落岩块间不规则堆积造成的孔洞变化所引起。

孔隙率用公式可表示为式（1）。

n =
V −V 0
V
（1）
式中：n 为采空区的孔隙率；V 0为所研究岩层的
原岩体积；V 为所研究岩层垮落后的体积。

煤层覆岩各岩层厚度及强度具有差异性，因此采空区内在同一点的不同方向上，孔隙率一般是不同的，为简化研究问题，本研究将采空区孔隙率视为各向同性，以采空区竖直方向孔隙率为研究对象，设煤层底板位置为z =0，根据岩层距煤层底板距离与下沉量，可得到垮落后单元岩块采空区中的位置。

各交界面位置表示为式（2）。

ℎn =H n +f ()
x ，y
n
（2）
式中：h n 为垮落岩层各交界面与煤层底板距离；H n 为原岩岩层各交界面高度；f (x ，y )n 为三维空间岩层各交界面下沉量。

忽略岩石自身膨胀造成的体积增大作用，根据
模型中各岩层厚度定义及各岩层下沉量，可计算得出采场垮落区域内孔隙率表达式为式（3）。

n =
ℎn +1−ℎn −M n
ℎn +1−ℎn
（3）
式中：n 为孔隙率；h n+1为垮落岩层上交界面高
度；h n 为垮落岩层下交界面高度；M n 为岩层原岩厚度。

结合不同交界面高度与岩层厚度，分段表示上覆岩层垮落下沉后的孔隙率分布。

当三维空间中的某点位于交界面n 与交界面n 1间时，该点孔隙率为式（3）的计算结果。

结合上一节的数值模型，经计算可以得出四种情况下的垮落带孔隙率分布规律。

不同结构顶板垮落带孔隙率分布情况如图7所示。

由图7可知，四种结构顶板垮落带的孔隙率整体分布趋势基本相同，均呈现为“平底锅状”；且采空区四壁对应位置处的孔隙率较大，中部对应孔隙率较小；越靠近边缘部位，孔隙率增长越明显；孔隙率最小值均为0.1左右。

由图7（a ）和图7（d ）可知，硬岩型顶板垮落带
与上软下硬型顶板垮落带的最大孔隙率均为0.6左右；而又由图7（b ）和图7（c ）可知，上硬下软型顶板垮落带最大孔隙率约为0.8，软岩型顶板垮落带最大孔隙率为1.0左右，均明显大于前两者。

分析以上现象可以得出，顶板岩层质地越硬，垮落带最大孔隙率越小；顶板岩层质地越软，垮落带最大孔隙率越大。

4
结论
运用数值模拟的手段，设计了四种典型煤层顶板覆岩结构（均质软岩、均质硬岩、下软上硬及上软下硬），并模拟计算出了不同覆岩结构下的垮落带形成特征及孔隙率的分布规律，为后续注浆加固顶板工程注浆量的计算等提供技术支撑。

①四种情况下的垮落带发育形状均呈“圆拱
形”，四周低，向中部平缓过渡。

软岩和上硬下软型顶板破坏情况和垮落带发育形式规律基本相同，硬岩和上软下硬型顶板破坏情况和垮落带发育形式规律基本相同，这是因为下部的硬岩发挥了“强硬层”的作用。

②从以上四种顶板类型下采空区岩层顶板下沉量分析得出，采空区各类型岩层顶板下沉量分布呈“碗形”，四周因煤岩柱的支撑作用，下沉量较小，
随着工作面的推进，越靠近采空区中部，岩层承受
无破坏
现在张拉过去张拉过去张拉无破坏
现在张拉过去张拉过去张拉
支承压力，因此产生的位移也就越大，所以在采空区中部下沉量达到最大。

③四种情况下的采空区垮落带孔隙率分布特征基本一致，分布规律上，采空区四壁孔隙率值较
大，中部孔隙率值较小，且从四壁向中间变化较快。

④在四种顶板结构下，孔隙率最大值均在采空
区四壁。

由采空区向里，孔隙率变小且变化幅度较大，分析得出，顶板岩层质地越硬，垮落带最大孔隙率越小；顶板岩层质地越软，垮落带最大孔隙率越大。

参考文献：
［1］李杨，任玉琦，王楠.采空区垮落顶板形态及其演化特征［J ］.煤炭学报，2021，46（12）：3771-3780.
［2］欧加勉，徐燕君，徐莉.空气净化器产品除菌效果的分析研究［J ］.日用电器，2023（1）：35-37.
［3］范旭春.煤矿安全管理与事故防范措施［J ］.技术与市场，2020，27（2）：221，223.
［4］关芳芳.我国煤矿事故统计分析及安全预防措施［J ］.办公室业务，2019（18）：77.
［5］陈建鹏，胡涛，李柱和.南阳煤矿两带高度UDEC 数值模拟研究［J ］.煤炭技术，2020，39（4）：133-135.
［6］陈帅.采空区覆岩冒落及孔隙率分布规律研究［D ］.焦作：河南理工大学，2015.
［7］葛阳，王航龙，李克钢.基于FLAC 3D 的极近距离采空区覆岩垮落规律数值模拟研究［J ］.中国矿业，2023，32（2）：97-103.
［8］ZHANG C ，TU S H ，ZHAO Y paction charac ‐teristics of the caving zone in a longwall goaf ：a review ［J ］.En ‐vironmental Earth Sciences ，2019，78（1）：27.
［9］韩丹丹，胡胜勇，张奡.采空区垮落岩体空隙率分布规律及其形成机理研究［J ］.煤炭科学技术，2020，48（11）：113-120.
［10］CHENG J W ，WANG Z ，LI S Y ，et al.Subsurface strata failure and movement based for improving gas emission control ：Model development and application ［J ］.Energy Sci ‐ence &Engineering ，2020，8（9）：3285-3302.
［11］查文华，华心祝，黄嵘.分岔合并下伏煤层破碎顶板超前注浆加固技术［J ］.地下空间与工程学报，2012，8（5）：1014-1020.
［12］翟晓荣，吴基文，胡儒.分岔煤层下分层再生顶板地面预注浆加固区域研究［J ］.煤炭科学技术，2022，50（11）：30-39.
［13］刘志高，张守宝，皇甫龙.腾达煤矿倾斜煤层覆岩运移规律及“上三带”高度的确定［J ］.采矿与岩层控制工程学报，2022，4（3）：70-79.
图7不同顶板垮落带孔隙率分布
(a)硬岩型顶板垮落带孔隙率分布(b)软岩型顶板垮落带孔隙率分布
(c)上硬下软型顶板垮落带孔隙率分布(d)上软下硬型顶板垮落带孔隙率分布。