四年级数学下册一自然数与整数7素数与合数教材分析2浙教版

《素数与合数[2]》教材分析
本课进一步学习用“筛法”找素数，并发现百数表中素数分布的规律。

做与说
第一环节，可以让学生回忆我们可以用怎样的方法找素数。

对于学生的学习来说，特别重要的是探索找素数的方法，这比找出素数是哪些更为重要。

因为方法的讨论有利于学生对素数的理解。

1～100的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。

第二环节，制作100以内的素数表。

1既不是素数，也不是合数，先去掉。

从2开始，每6个数一行，排列起来。

从表中看，以2为首项与以4为首项的两列数，都是2的倍数，将它们划去。

以3为首项与以6为首项的两列数都是3的倍数，除3是素数以外，其他都是合数，将它们划去。

以5为首项与以7为首项的两列数，将5，7以外的5的倍数与7的倍数划去。

这样留下的数都是素数。

进而，引导学生观察素数分布的规律。

除2，3以外，素数都分布在6的倍数的两边，但6的倍数两边的数不一定都是素数。

练与用
第1题，把自然数按素数与合数进行分类。

像51，91这样的数比较难判断，可以重点展开讨论。

51＝3×17，91＝13×7，51和91都是合数。

第2题，可以先看素数表，在记忆的基础上要求学生快速地背诵。

第3题，自然数按因数个数的多少，可以分成三类，一类是1，一类是素数，一类是合数。

第（1）题正确。

第（2）题正确。

第（3）题，13的因数有1和13，1不是素数，所以是错的。

把13改成任何数，这句话都是不对的。

第4题，在两位素数中，个位是1的有11，31，41，61，71；个位是3的有13，23，43，53，73，83；个位是7的有17，37，47，67，97；个位是9的有19，29，59，79，89。

第5题，可以先观察教材第24页第2题，100以内的素数表，明确素数只存在于以1或5为首项的数列中，再解决问题。

答案是5，11，17，23，29。

也可以让学生先找出3个素数，相邻两个数的差都是6的例子。

通过这些训练，使学生对100以内的素数变得熟悉起来。

数学百花园，介绍了哥德巴赫猜想。