低于临界阶bochner-riesz算子交换子的有界性

低于临界阶bochner-riesz算子交换子的有界
性
有界性是bochner-riesz算子交换子的重要特征。

它可以用来控
制函数空间中函数的大小和表示函数空间之间的距离。

因此，它
可以用来控制回归和分类算法的泛化性能。

Bochner-Riesz算子交换子的有界性与临界阶有关。

如果算子交
换子的阶低于临界阶，则该算子被认为是有界的。

如果高于临界阶，则该算子可能是无界的，并将导致函数空间中的表示不同步。

实际上，如果算子交换子的阶低于临界阶，则该算子将保持指定
的有界性。

这意味着，为了保持指定的有界性，必须保持bochner-riesz算子交换子的指定阶低于临界阶。

例如，如果要
使Bochner-Riesz算子交换子保持最大区分机制，则必须满足它
的阶低于临界阶以保证Bochner-Riesz算子交换子的有界性。

此外，bochner-riesz算子交换子的阶低于临界阶也可以减少函
数空间中函数之间的距离。

有界性可以限制函数空间中不同函数
的大小，这有助于减少函数之间的距离。

总之，bochner-riesz算子交换子的有界性取决于其是否低于临
界阶。

为了保持指定的有界性，必须使bochner-riesz算子交换子的阶低于临界阶。

此外，这种有界性也可以减少函数空间中函数之间的距离。