matlab三维散点图拟合曲面,不超过边界

matlab三维散点图拟合曲面,不超过边界
可以使用MATLAB的fit函数进行三维数据拟合并绘制曲面。

例如,假设我们有三维散点数据x、y、z,可以使用fit函数进行拟合：
```matlab
[x, y, z] = meshgrid(linspace(min(x), max(x), 50), ...
linspace(min(y), max(y), 50));
f = fit([x(:), y(:)], z(:), 'poly23');
```
以上代码中,meshgrid函数用于生成网格点,linspace函数用于生成均匀分布的点。

fit函数用于进行多项式拟合,这里使用的是二次多项式和三次多项式的混合模型（poly23）。

z(:)表示将z矩阵转化为列向量。

然后可以使用surf函数绘制拟合曲面：
```matlab
surf(x, y, reshape(f([x(:), y(:)]), size(x)), 'EdgeColor', 'none');
```
以上代码中,reshape函数将列向量转化为大小与x、y矩阵相同的矩阵。

'EdgeColor', 'none'用于去除边框。

最后的代码如下：
```matlab
% 生成数据
x = randn(100,1);
y = randn(100,1);
z = x.^2 + y.^2;
% 拟合曲面
[x, y, z] = meshgrid(linspace(min(x), max(x), 50), ...
linspace(min(y), max(y), 50));
f = fit([x(:), y(:)], z(:), 'poly23');
% 绘制曲面
surf(x, y, reshape(f([x(:), y(:)]), size(x)), 'EdgeColor', 'none');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
```
这段代码将生成100个随机点,并拟合出拟合曲面,然后绘制出来。

注意：拟合曲面可能会超过边界,因此我们需要将拟合函数限制在一定范围内,避免生成不合理的曲面。

具体来说,可以使用fit函数的'lower'和'upper'选项来限制拟合函数的参数范围,例如：
```matlab
f = fit([x(:), y(:)], z(:), 'poly23', 'lower', [0 -inf -inf -inf -inf -inf], ...
'upper', [inf inf inf inf inf 0]);
```
上面的代码将限制第一个系数大于等于0,最后一个系数小于等于0,其他系数无限制。

可以根据实际情况进行修改。