苏教版高中数学必修五第二章第课时等比数列的概念和通项公式训练(2)

第10课时 等比数列的概念和通
项公式
【分层训练】
1.下列各组数能组成等比数列的是（ ）
A. 111
,,369
B. lg3,lg9,lg 27
C. 6,8,10
D. 3,33,9- 2.等比数列{}n a 中，32a =，864a =，那
么它的公比q =（ ）
A. 4
B. 2
C. 52
D. 1
2
3. 考察下列数列，①a 1 =1，a n +1 =a n + 21，b 1 =2，b n +1 =b n ·2. ②a n +1 =a n ，b n +1 =2b n . ③
a n +1 =a n +n ，
b 1 =1，b n +1 =(b n )2 ，则{a n }是等差数列且{b n }是等比数列的有（ ）
A ．1组
B ．2组
C ．3组
D ．0组 4. 等差数列{a n }中，a n -m = A ，a n +m =B .等比
数列{b n }中，b n -m = A ，b n +m =B .则有（ ） A ．a n =A + B ，b n =A ·B
B ．a n =2B A +，b n =AB
C ．a n =2
B
A +，b n =±AB
D ．a 2n =A + B ，b 2n =AB 5.等比数列中，首项为98，末项为1
3
，公比为
2
3
，则项数n 等于 . 6.在等比数列中，n a >0，且21n n n a a a ++=+，则该数列的公比q 等
于 .
7.在等比数列{}n a 中，n a >0，()n N +∈且
3698a a a =，则222426log log log a a a ++
28210log log a a ++= .
8.若{}n a 是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是 . ① {}2
n
a ② {}2n
a
③ 1n a ⎧⎫⎨⎬
⎩⎭
④{}
lg n a 【拓展延伸】
9．某地现有耕地１0000公顷，规划10年后
粮食单产比现在增加22％，人均粮食占有量比现在提高10％．如果人口年增长率为1％，
那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷
（精确到１公顷）？
（注：粮食单产＝总产量/耕地面积，人均粮食占有量＝总产量/总人口数）
10．如图，正方形ABCD 的边长为3a cm ，分
别作边AB ，BC ，CD ，DA 上的三等分点Ａ1，Ｂ1，Ｃ1，Ｄ1，得正方形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1，再分
别取边Ａ1Ｂ1，Ｂ1Ｃ1，Ｃ1Ｄ1，Ｄ1Ａ1上的三
等分点Ａ2，Ｂ2，Ｃ2，Ｄ2，得正方形Ａ2Ｂ2
Ｃ2Ｄ2，如此继续下去，得正方形Ａ3Ｂ3Ｃ3
Ｄ3…… （１）求边Ａ1Ｂ1，Ａ2Ｂ2，Ａ3Ｂ3的长；
（２）求正方形Ａn Ｂn Ｃn Ｄn 的边长．
学生质疑
教师释疑。