2017高考文科数学一轮复习课件：第2章 基本初等函数、导数及其应用 第8讲
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第四页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(4)伸缩变换
①y＝f(x)
a＞
1，横坐标缩短为
原来的1倍，纵坐标不变 a
→
0＜a＜1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变
y＝__f_(a_x_)___．
②y＝f(x)
0＜a＞a＜1，1，纵纵坐坐标标伸缩长短为为原原来来的的a倍a倍，，横横坐坐标标不不变变→
向左平移 1 个单位长度得到 y＝e－(x＋1)，即 f(x)＝e－x－1.
4．为了得到函数 y＝4×12x的图象，可以把函数 y＝12x的
图象向___右_____平移___2_____个单位长度．
第十页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
5．若关于 x 的方程|x|＝a－x 只有一个解，则实数 a 的取值 范围是____(_0_，_＋__∞__)___．
＝－x－122＋94.
x－122－94，x≥2， 所以 y＝ －x－122＋94，x<2. 这是分段函数，每段函数的
图象可根据二次函数图象作出(如图)．
第十八页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(2)将函数 y＝log2x 的图象向左平移一个单位，再将 x 轴下 方的部分沿 x 轴翻折上去，即可得到函数 y＝|log2(x＋1)|的 图象，如图所示．
第二十三页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
( A)
2.(1)函数 f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为
第二十四页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(2) 在同一平面直角坐标系中，函数 y＝f(x)和 y＝g(x)的图象 关于直线 y＝x 对称，现将 y＝g(x)的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向上平移 1 个单位，所得图象是由两条线 段组成的折线，如图，
第六页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
2．会用两种数学思想 (1)数形结合思想 借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇 偶性、对称性等性质；利用函数的图象，还可以判断方程 f(x) ＝g(x)的解的个数、求不等式的解集等． (2)分类讨论思想 画函数图象时，如果解析式中含参数，还要对参数进行讨论， 分别画出其图象．
第三十三页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
函数图象应用求解策略 (1)研究函数性质：①根据已知或作出的函数图象，从最高点、 最低点，分析函数的最值、极值；②从图象的对称性，分析 函数的奇偶性；③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、 周期性；④从图象与 x 轴的交点情况，分析函数的零点等． (2)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其 对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图 象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解.
个单位，再向上平移
1
个单位，即得
y＝xx＋ －
2的图象， 1
如图．
第十四页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
象如何？
பைடு நூலகம்
将本例(3)的函数变为“y＝xx＋ ＋23”，函数的图
解：y＝xx＋ ＋23＝1－x＋1
，该函数图象可由函数 3
y＝－1x向左平
移 3 个单位，再向上平移 1 个单位得到，如图所示．
作出函数 g(x)的图象如图．
由x＋ y＝ 2，
得x＝ 1，
y＝log2（x＋1）， y＝1.
所以结合图象知不等式 f(x)≥log2(x＋ 1)的解集为{x|－1＜
x≤ 1}．
第三十二页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(3)
作出函数 y＝log2x 的图象，将其关于 y 轴对称得到函数 y＝ log2|x|的图象，再将图象向左平移 1 个单位长度就得到函数 y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数 y＝log2|x＋1| 的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．
[解](1)将 y＝2x 的图象向左平移 2 个单位．图象如图所示．
第十二页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(2)y＝l－g xlg，xx，≥0<1，x<1. 图象如图所示．
第十三页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(3)因为 y＝1＋x－3 1，先作出 y＝3x的图象，将其图象向右平
移
1
A．a>0，b>0，c<0 B．a<0，b>0，c>0 C．a<0，b>0，c<0 D．a<0，b<0，c<0
第二十一页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
[解析](1)函数 f(x)＝(x－1x)cos x(－π≤x≤π且 x≠0)为奇函 数，排除选项 A，B；当 x＝π时，f(x)＝(π－π1 )cos π＝π1 －π＜0，排除选项 C，故选 D. (2)函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c>0，所以 c<0. 令 x＝0，得 f(0)＝cb2，又由图象知 f(0)>0， 所以 b>0. 令 f(x)＝0，得 x＝－ba，结合图象知－ba>0， 所以 a<0.故选 C.
第二十六页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(2)设经过两次平移后所得图象对应的函数为 h(x)，则
x＋1，－2≤x≤0， h(x)＝2
2x＋1，0＜x≤1， 所以 g(x)＝x2－1，0≤x≤2，
2x－4，2＜x≤3， 2x＋2，－1≤x≤0， 所以 f(x)＝12x＋2，0＜x≤2.
第二十七页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
第十六页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
1.作出下列函数的图象． (1)y＝|x－2|(x＋1)； (2)y＝|log2(x＋1)|.
第十七页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
解：(1)当 x≥2，即 x－2≥0 时， y＝(x－2)(x＋1)＝x2－x－2
＝x－122－94；
当 x<2，即 x－2<0 时， y＝－(x－2)(x＋1)＝－x2＋x＋2
2x＋2，－1≤x≤0， f(x)＝12x＋2，0＜x≤2
则函数 y＝f(x)的表达式为__________________________．
第二十五页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
解析：(1)由函数 f(x)的解析式可确定该函数为偶函数，图象 关于 y 轴对称．设 g(x)＝loga|x|，先画出 x>0 时，g(x)的图象， 然后根据 g(x)的图象关于 y 轴对称画出 x<0 时 g(x)的图象， 最后由函数 g(x)的图象向上整体平移一个单位即得 f(x)的图 象，结合图象知选 A.
第二章 基本初等函数、导数及其应用
第8讲 函数的图象
第一页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
1．利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线． 首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函 数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)． 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、 与坐标轴的交点等)，描点，连线．
第二十八页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(1)已知函数 y＝f(x)的周期为 2，当 x∈[－1，1]
时，f(x)＝x2，那么函数 y＝f(x)的图象与函数 y＝|lg x|的图象
的交点共有( A )
A．10 个
B．9 个
C．8 个
D．1 个
第二十九页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
第二页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换
第三页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(2)对称变换 ①y＝f(x)关―于x―轴→对称y＝__－__f(_x_)__； ②y＝f(x)关―于― y轴→对称y＝__f_(－__x_)__； ③y＝f(x)关于―原―点→对称y＝_－__f_(－__x_)_； ④y＝ax(a＞0 且 a≠1)关于―y―＝→x对称y＝__lo_g_a_x_(x_＞__0_)_______． (3)翻折变换 ①y＝f(x)将保x轴留下x― 轴方及图―上象→翻 方图折象上去y＝_|f_(x_)_| ____． ②y＝f(x)保留关y轴于及y轴右―对边―称图→的象图，象并作其y＝___f(_|x_|_) __．
y＝__a__f(_x_)__．
第五页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
1．辨明两个易误点 (1)在解决函数图象的变换问题时，要遵循“只能对函数关系 式中的 x，y 变换”的原则，如从 f(－2x)的图象到 f(－2x＋ 1)的图象是向右平移12个单位，其中是把 x 变成 x－12. (2)明确一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数的图象关 于 y 轴对称的不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是 两个不同函数的对称关系．
解析：由题意 a＝|x|＋x， 令 y＝|x|＋x＝20x，，xx<≥0，0，图象如图所示，故要使 a＝|x|＋x 只有一解，则 a>0，即实数 a 的取值范围是(0，＋∞)．
第十一页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
考点一 作函数的图象
作出下列函数的图象． (1)y＝ 2x ＋2； (2)y＝|lg x|； (3)y＝xx＋ －21.
第二十二页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
函数图象的识辨可从以下方面入手 (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域， 判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势． (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性． (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复． (5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
第十五页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
函数图象的画法 (1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本 函数时，就可根据这些函数的特征找出图象的关键点直接作 出图象． (2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转 化为分段函数来画图象． (3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平 移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换 顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注 意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响.
第三十页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
[解析](1)在同一直角坐标系中，分别作出 y＝f(x)和 y＝|lg x| 的图象，如图，结合图象知，共有 10 个交点．
第三十一页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(2)令 g(x)＝y＝log2(x＋1)，知 g(x)的定义域为(－1，＋∞)，
第十九页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
考点二 识图与辨图
(1)(2015·高考浙江卷)函数 f(x)＝x－1xcos x(－π
≤x≤π且 x≠0)的图象可能为( D )
A
B
C
D
第二十页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(2) (2015·高考安徽卷)函数 f(x)＝（axx＋＋cb）2的图象如图所 示，则下列结论成立的是( C )
第九页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
3．函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲
线 y＝ex 关于 y 轴对称，则 f(x)＝( D )
A．e x＋ 1
B． ex －1
C．e －x ＋1
D．e－x－1
解析：曲线 y＝ex 关于 y 轴对称的曲线为 y＝e－x，将 y＝e－x
第七页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
1．函数 y＝x|x|的图象的形状大致是( A )
第八页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
2．(必修 1 P112 复习参考题 A 组 T2)点 P 从点 O 出发，按 逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周，O，P 两点连线的 距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如图，那么点 P 所走 的图形是( C )
考点三 函数图象的应用(高频考点)
函 数的 图象 因其 直观 而形 象地 显示 了函 数的性 质而 成为高 考命题的一个高频 考点，常以选择题、填空题的形式出 现． 高考对函数图象应 用问题的考查主要有以下五个命题角 度： (1)研究两图象的 交点个数； (2)利用 函数图象确定方程根的个数 (下讲再举例 )； (3)利用 函数图象研究函数性质； (4)利用 函数图象研究不等式的解； (5)利用 函数图象求参数的取值范围．
(2)(2015·高考北京卷)如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则 不等式 f(x)≥log2(x＋1)的解集是( C ) A．{x|－1＜x≤0} B．{x|－1≤x≤1} C．{x|－1＜x≤1} D．{x|－1＜x≤2} (3)函数 y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(_－__∞__，_－__1_)__，单调 递增区间为__(_－__1_，__＋_∞__)_．
(4)伸缩变换
①y＝f(x)
a＞
1，横坐标缩短为
原来的1倍，纵坐标不变 a
→
0＜a＜1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变
y＝__f_(a_x_)___．
②y＝f(x)
0＜a＞a＜1，1，纵纵坐坐标标伸缩长短为为原原来来的的a倍a倍，，横横坐坐标标不不变变→
向左平移 1 个单位长度得到 y＝e－(x＋1)，即 f(x)＝e－x－1.
4．为了得到函数 y＝4×12x的图象，可以把函数 y＝12x的
图象向___右_____平移___2_____个单位长度．
第十页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
5．若关于 x 的方程|x|＝a－x 只有一个解，则实数 a 的取值 范围是____(_0_，_＋__∞__)___．
＝－x－122＋94.
x－122－94，x≥2， 所以 y＝ －x－122＋94，x<2. 这是分段函数，每段函数的
图象可根据二次函数图象作出(如图)．
第十八页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(2)将函数 y＝log2x 的图象向左平移一个单位，再将 x 轴下 方的部分沿 x 轴翻折上去，即可得到函数 y＝|log2(x＋1)|的 图象，如图所示．
第二十三页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
( A)
2.(1)函数 f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为
第二十四页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(2) 在同一平面直角坐标系中，函数 y＝f(x)和 y＝g(x)的图象 关于直线 y＝x 对称，现将 y＝g(x)的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位，再沿 y 轴向上平移 1 个单位，所得图象是由两条线 段组成的折线，如图，
第六页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
2．会用两种数学思想 (1)数形结合思想 借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇 偶性、对称性等性质；利用函数的图象，还可以判断方程 f(x) ＝g(x)的解的个数、求不等式的解集等． (2)分类讨论思想 画函数图象时，如果解析式中含参数，还要对参数进行讨论， 分别画出其图象．
第三十三页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
函数图象应用求解策略 (1)研究函数性质：①根据已知或作出的函数图象，从最高点、 最低点，分析函数的最值、极值；②从图象的对称性，分析 函数的奇偶性；③从图象的走向趋势，分析函数的单调性、 周期性；④从图象与 x 轴的交点情况，分析函数的零点等． (2)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其 对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图 象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解.
个单位，再向上平移
1
个单位，即得
y＝xx＋ －
2的图象， 1
如图．
第十四页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
象如何？
பைடு நூலகம்
将本例(3)的函数变为“y＝xx＋ ＋23”，函数的图
解：y＝xx＋ ＋23＝1－x＋1
，该函数图象可由函数 3
y＝－1x向左平
移 3 个单位，再向上平移 1 个单位得到，如图所示．
作出函数 g(x)的图象如图．
由x＋ y＝ 2，
得x＝ 1，
y＝log2（x＋1）， y＝1.
所以结合图象知不等式 f(x)≥log2(x＋ 1)的解集为{x|－1＜
x≤ 1}．
第三十二页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(3)
作出函数 y＝log2x 的图象，将其关于 y 轴对称得到函数 y＝ log2|x|的图象，再将图象向左平移 1 个单位长度就得到函数 y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数 y＝log2|x＋1| 的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．
[解](1)将 y＝2x 的图象向左平移 2 个单位．图象如图所示．
第十二页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(2)y＝l－g xlg，xx，≥0<1，x<1. 图象如图所示．
第十三页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(3)因为 y＝1＋x－3 1，先作出 y＝3x的图象，将其图象向右平
移
1
A．a>0，b>0，c<0 B．a<0，b>0，c>0 C．a<0，b>0，c<0 D．a<0，b<0，c<0
第二十一页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
[解析](1)函数 f(x)＝(x－1x)cos x(－π≤x≤π且 x≠0)为奇函 数，排除选项 A，B；当 x＝π时，f(x)＝(π－π1 )cos π＝π1 －π＜0，排除选项 C，故选 D. (2)函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c>0，所以 c<0. 令 x＝0，得 f(0)＝cb2，又由图象知 f(0)>0， 所以 b>0. 令 f(x)＝0，得 x＝－ba，结合图象知－ba>0， 所以 a<0.故选 C.
第二十六页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(2)设经过两次平移后所得图象对应的函数为 h(x)，则
x＋1，－2≤x≤0， h(x)＝2
2x＋1，0＜x≤1， 所以 g(x)＝x2－1，0≤x≤2，
2x－4，2＜x≤3， 2x＋2，－1≤x≤0， 所以 f(x)＝12x＋2，0＜x≤2.
第二十七页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
第十六页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
1.作出下列函数的图象． (1)y＝|x－2|(x＋1)； (2)y＝|log2(x＋1)|.
第十七页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
解：(1)当 x≥2，即 x－2≥0 时， y＝(x－2)(x＋1)＝x2－x－2
＝x－122－94；
当 x<2，即 x－2<0 时， y＝－(x－2)(x＋1)＝－x2＋x＋2
2x＋2，－1≤x≤0， f(x)＝12x＋2，0＜x≤2
则函数 y＝f(x)的表达式为__________________________．
第二十五页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
解析：(1)由函数 f(x)的解析式可确定该函数为偶函数，图象 关于 y 轴对称．设 g(x)＝loga|x|，先画出 x>0 时，g(x)的图象， 然后根据 g(x)的图象关于 y 轴对称画出 x<0 时 g(x)的图象， 最后由函数 g(x)的图象向上整体平移一个单位即得 f(x)的图 象，结合图象知选 A.
第二章 基本初等函数、导数及其应用
第8讲 函数的图象
第一页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
1．利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线． 首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函 数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)． 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、 与坐标轴的交点等)，描点，连线．
第二十八页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(1)已知函数 y＝f(x)的周期为 2，当 x∈[－1，1]
时，f(x)＝x2，那么函数 y＝f(x)的图象与函数 y＝|lg x|的图象
的交点共有( A )
A．10 个
B．9 个
C．8 个
D．1 个
第二十九页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
第二页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
2．利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换
第三页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(2)对称变换 ①y＝f(x)关―于x―轴→对称y＝__－__f(_x_)__； ②y＝f(x)关―于― y轴→对称y＝__f_(－__x_)__； ③y＝f(x)关于―原―点→对称y＝_－__f_(－__x_)_； ④y＝ax(a＞0 且 a≠1)关于―y―＝→x对称y＝__lo_g_a_x_(x_＞__0_)_______． (3)翻折变换 ①y＝f(x)将保x轴留下x― 轴方及图―上象→翻 方图折象上去y＝_|f_(x_)_| ____． ②y＝f(x)保留关y轴于及y轴右―对边―称图→的象图，象并作其y＝___f(_|x_|_) __．
y＝__a__f(_x_)__．
第五页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
1．辨明两个易误点 (1)在解决函数图象的变换问题时，要遵循“只能对函数关系 式中的 x，y 变换”的原则，如从 f(－2x)的图象到 f(－2x＋ 1)的图象是向右平移12个单位，其中是把 x 变成 x－12. (2)明确一个函数的图象关于 y 轴对称与两个函数的图象关 于 y 轴对称的不同，前者是自身对称，且为偶函数，后者是 两个不同函数的对称关系．
解析：由题意 a＝|x|＋x， 令 y＝|x|＋x＝20x，，xx<≥0，0，图象如图所示，故要使 a＝|x|＋x 只有一解，则 a>0，即实数 a 的取值范围是(0，＋∞)．
第十一页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
考点一 作函数的图象
作出下列函数的图象． (1)y＝ 2x ＋2； (2)y＝|lg x|； (3)y＝xx＋ －21.
第二十二页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
函数图象的识辨可从以下方面入手 (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域， 判断图象的上下位置． (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势． (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性． (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复． (5)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
第十五页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
函数图象的画法 (1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本 函数时，就可根据这些函数的特征找出图象的关键点直接作 出图象． (2)转化法：含有绝对值符号的函数，可脱掉绝对值符号，转 化为分段函数来画图象． (3)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平 移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换 顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注 意平移变换的顺序对变换单位及解析式的影响.
第三十页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
[解析](1)在同一直角坐标系中，分别作出 y＝f(x)和 y＝|lg x| 的图象，如图，结合图象知，共有 10 个交点．
第三十一页，编辑于星期六：二十一点 五十一 分。
(2)令 g(x)＝y＝log2(x＋1)，知 g(x)的定义域为(－1，＋∞)，
第十九页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
考点二 识图与辨图
(1)(2015·高考浙江卷)函数 f(x)＝x－1xcos x(－π
≤x≤π且 x≠0)的图象可能为( D )
A
B
C
D
第二十页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
(2) (2015·高考安徽卷)函数 f(x)＝（axx＋＋cb）2的图象如图所 示，则下列结论成立的是( C )
第九页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
3．函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲
线 y＝ex 关于 y 轴对称，则 f(x)＝( D )
A．e x＋ 1
B． ex －1
C．e －x ＋1
D．e－x－1
解析：曲线 y＝ex 关于 y 轴对称的曲线为 y＝e－x，将 y＝e－x
第七页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
1．函数 y＝x|x|的图象的形状大致是( A )
第八页，编辑于星期六：二十一点 五十一分。
2．(必修 1 P112 复习参考题 A 组 T2)点 P 从点 O 出发，按 逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周，O，P 两点连线的 距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如图，那么点 P 所走 的图形是( C )
考点三 函数图象的应用(高频考点)
函 数的 图象 因其 直观 而形 象地 显示 了函 数的性 质而 成为高 考命题的一个高频 考点，常以选择题、填空题的形式出 现． 高考对函数图象应 用问题的考查主要有以下五个命题角 度： (1)研究两图象的 交点个数； (2)利用 函数图象确定方程根的个数 (下讲再举例 )； (3)利用 函数图象研究函数性质； (4)利用 函数图象研究不等式的解； (5)利用 函数图象求参数的取值范围．
(2)(2015·高考北京卷)如图，函数 f(x)的图象为折线 ACB，则 不等式 f(x)≥log2(x＋1)的解集是( C ) A．{x|－1＜x≤0} B．{x|－1≤x≤1} C．{x|－1＜x≤1} D．{x|－1＜x≤2} (3)函数 y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(_－__∞__，_－__1_)__，单调 递增区间为__(_－__1_，__＋_∞__)_．