匀变速直线运动(计算题)

匀变速直线运动(计算题)
1.一辆汽车以速度为10m/s匀速行驶，第2秒末关闭发动
机后，作匀减速直线运动，第3秒内的平均速度为9m/s。

求：（1）汽车作减速直线运动的加速度a；（2）汽车在10秒内
的位移S的大小。

2.一个物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，
g取10m/s^2.求：（1）物体上升的最大高度H；（2）回到地
面所用的时间t。

3.一个气球以4m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下
悬挂着一个物体，气球上升到217m的高度时，悬挂物体的绳
子断了。

问从这时起，（1）物体经过多长时间落到地面？（2）物体速度大小变成2m/s所用的时间？（g取10m/s^2）
4.一气球用绳子系着一物体以v0=4m/s速度从地面开始匀
速上升，升至64m高处绳子突然断裂，物体脱离了气球。

不
计空气阻力，g=10m/s^2.求：（1）该物体从脱离气球至运动
到最高点所需时间t1；（2）该物体从脱离气球至下落到地所
用时间t；（3）该物体着地时的速度v；（4）根据上面所求的，以v0方向为正方向，大概画出物体从脱离气球到着地这
段时间内运动的速度图像（要求标出已知的坐标值），图线与时间轴的交点表示什么意义？
5.飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4.0m/s^2，飞机速度达到80m/s时离开地面升空。

如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为
5.0m/s^2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？
6.汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s。

刹车过程中，汽车可看为做匀减速直线运动。

求：（1）刹车后8s末的速度；（2）刹车后8s内滑行的距离。

7.一辆电车速度为18m/s，在下坡时以0.5m/s^2的加速度加速行驶，经过20s后速度为多少？
1.飞机此时速度和是否已经起飞？
2.飞机已经滑行了多远？
22.一辆汽车以初速度v0=10m/s在水平路面上匀速行驶，经过刹车2秒后速度降为6m/s。

求：（1）刹车过程中的加速
度；（2）刹车后汽车停下所需时间；（3）汽车从刹车开始到停下所行驶的距离。

23.一物体从静止开始做匀加速直线运动，行驶距离为4m 时立即改为匀减速直线运动直至静止。

若物体总共行驶了
10m，全过程所用时间为10秒。

求：（1）加速阶段物体的加速度大小；（2）减速阶段物体的加速度大小；（3）物体的最大速度。

24.某辆汽车的最大刹车加速度为10m/s²，司机发现前方有危险时0.7秒后才开始刹车。

若汽车以20m/s的速度行驶，问它需要行驶多少距离才能停下？
25.一辆以72km/h的速度行驶的汽车刹车后获得了4m/s²的加速度。

在刹车开始后6秒钟内，汽车行驶的距离是多少？
26.一辆汽车（可以看作质点）从静止开始做匀加速直线运动，用10秒时间通过一座长140m的桥，过桥后速度为
16m/s。

求：（1）它刚开上桥头时的速度；（2）桥头与出发点的距离。

27.一个物体的初速度为2m/s，以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动。

求：（1）物体在第4秒时的速度；（2）物体在前4秒内所行驶的距离。

28.一架飞机降落时的速度为80m/s，在跑道上沿直线匀减速滑行一段距离后停下，滑行时间为10秒。

求：（1）飞机滑行时的加速度；（2）飞机减速滑行的距离。

29.甲、乙两列火车以12m/s和8m/s的速度相向行驶。

在两火车间有一只信鸽以20m/s的速率飞翔。

当这只信鸽遇到火车甲时开始计时，此时甲乙两列火车相距1000m，鸽子立即掉头飞向火车乙，遇到火车乙时又立即掉头飞向火车甲，如此往返飞行。

当火车间距减小为零时，求：（1）这只信鸽飞行的路程；（2）这只信鸽飞行的平均速度。

10m/s2计算）资料个人收集整理，勿做商业用途
30.一辆汽车以72km/h的速度行驶，由于紧急情况需要刹车并最终停止运动。

已知汽车的刹车过程加速度大小为
5.0m/s2.求：（1）汽车自开始刹车计时，需要多长时间才能停下来；（2）汽车自开始刹车计时，
6.0秒后的位移是多少？
31.物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，然后在水平面上作匀减速运动，最终停止于C点。

已知AB=4m，BC=6m，整个运动历时10s。

求物体沿AB和BC运动的加速度。

32.下表是一辆摩托车沿直线做加速运动时的速度随时间的变化数据。

t/s 5 10 15 20 25 30
v/(m·s-1) 10 20 30 20 10
请根据数据：
1）画出摩托车运动的v-t图象；
2）求摩托车在前10秒内的加速度；
3）求摩托车在后15秒内的加速度。

33.一架飞机从静止开始做匀加速直线运动，经过21秒加速，飞机的滑行速度达到84m/s时离开地面升空。

求飞机加速
度的大小。

如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2.求此架飞机减速的时间。

34.在龟兔赛跑的故事中，兔子和乌龟的位移图像如图所示。

故事中的兔子和乌龟不是在同一地点同时出发。

乌龟做的是匀速运动，兔子做的是先匀加速再匀减速的运动。

兔子和乌龟在比赛途中相遇了两次。

兔子先通过预定位移m到达终点。

35.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。

桌布的一边与桌的AB边重合，如图。

已知盘与桌布间的
动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒
定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于
AB边。

若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是
什么？（以g=10m/s2计算）
43.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，通过连续
三根电线杆A、B、C之间的距离所用的时间分别是3秒和2秒，已知相邻两根电线杆相距都是45米。

求汽车的加速度a
及汽车经过B电线杆时的速度V_B。

44.在平直公路上以12米/秒的速度行驶的汽车，因故以4米/秒的加速度紧急刹车。

求：（1）2秒末汽车速度；（2）汽车刹车后4秒内的位移。

45.一辆汽车以18米/秒的速度行驶，紧急刹车后做匀减速直线运动，经历1秒其速度减小为12米/秒。

求：（1）汽车的加速度；（2）汽车刹车后2秒末的速度；（3）汽车在停下来之前发生的位移。

2.得到跑道长度至少为1440米，其中加速阶段位移为800米，减速阶段位移为640米。

6.根据公式a=Δv/Δt，得到刹车的加速度为-2m/s2，或者根据公式v1=v0+at和Δv=aΔt，得到刹车时间为5秒，刹车后8秒内汽车滑行的距离为25米。

12.速度为12m/s时，汽车滑行距离为25米；速度为
20m/s时，汽车滑行距离为25米。

14.已知v0=5m/s，a=2m/s2，t=3s，物体在3秒末的速度为11m/s，物体在3秒内发生的位移为24米。

16.根据公式h=1/2gt^2，得到司机的反应时间为0.2秒，反应时间内卡车做匀速运动。

在这篇文章中，有一些格式错误和明显有问题的段落。

我们需要将它们删除，并对每段话进行小幅度改写。

首先，我们删除以下段落：
5 / 10 个人收集整理仅供参考研究
ks5u…
不用重点推论公式，用其他解法求也可）
1分
2
1分
1分
2分
2分
然后，我们对每段话进行改写：
1.卡车在紧急刹车后停下，它的位移S1可以通过公式
S1=Vt计算得出，其中V是卡车的速度，t是刹车的时间。

2.当卡车停下来时，它滑行的距离S2可以通过公式
S2=Vt2计算得出，其中V是卡车在刹车前的速度，t2是卡车
从刹车到停止的时间。

3.卡车的总位移S总等于S1和S2的和，即S总
=S1+S2=25.5m。

4.通过以上公式，我们可以计算出卡车的速度V为15m/s，或54km/h。

由于V大于限速40km/h，因此该卡车超速。

5.在图中，乙和甲分别代表小孩在1秒前和2秒前所处的
位置。

根据这些信息，我们可以计算出小孩下滑的加速度a，
其中Δs表示小孩下滑的距离。

6.根据图中乙的速度v1，我们可以计算出小孩丁的速度
v2.根据图中的信息，我们可以确定甲上面正在下滑的小孩数
量为1个。

7.当汽车关闭发动机后，它的速度会逐渐减慢。

我们可以
通过计算汽车在8秒内的位移来确定它关闭发动机后的速度。

8.通过公式v t =v+at，我们可以计算出汽车停下来的时间t。

9.根据s=vt+1/2at2的公式，我们可以计算出汽车在5秒内的位移，并确定在6秒内汽车的位移实际上是25米。

1.根据公式Vt=V+at，代入数据可得Vt=80m/s，因为
Vt<82m/s，所以没有离地。

改写为：根据Vt=V+at公式，代
入数据可得Vt=80m/s，由于Vt小于82m/s，因此飞机没有离地。

2.根据公式S=vo*t+1/2at^2，代入数据可得S=800m。

改
写为：根据S=vo*t+1/2at^2公式，代入数据可得S=800m。

3.根据公式a=(Vt-V)/t，代入数据可得a=-8m/s^2.改写为：根据a=(Vt-V)/t公式，代入数据可得a=-8m/s^2.
4.根据公式s=vt+1/2at^2，代入数据可得s=[80*10+1/2*(-8)*10^2]m=400m。

改写为：根据s=vt+1/2at^2公式，代入数据可得s=[80*10+1/2*(-8)*10^2]m=400m。

5.(1) 根据相遇问题的公式d=v1t+v2t，代入数据可得
d=1000m。

(2) 根据位移公式x=v1t，代入数据可得平均速度
v=x/t，代入数据可得v=12m/s，方向与甲车前进方向相同。

改
写为：(1) 根据相遇问题的公式d=v1t+v2t，代入数据可得
d=1000m。

(2) 根据位移公式x=v1t，代入数据可得平均速度
v=x/t，代入数据可得v=12m/s，方向与甲车前进方向相同。

6.(1) 根据速度公式v=sqrt(2ks)，代入数据可得v=20m/s。

(2) 由于实际运动时间为4.0s，根据位移公式x=vt+1/2at^2，代入数据可得x=20*4+(-5)*4^2=40m。

改写为：(1) 根据速度公式v=sqrt(2ks)，代入数据可得v=20m/s。

(2) 由于实际运动时间为4.0s，根据位移公式x=vt+1/2at^2，代入数据可得
x=20*4+(-5)*4^2=40m。

7.设物体在AB段的加速度和时间分别为a1和t1，设在BC段的加速度和时间分别为a2和t2，则根据位移公式
S=1/2at^2，可得1/2a1t1^2+1/2a2t2^2=200m；根据速度公式
V=at，可得a1t1+a2t2=20m/s；根据位移公式S=Vt，可得
V=200/(t1+t2)。

联立以上三式，代入数据解方程组，可得
a1=1/2m/s^2，a2=1/3m/s^2.改写为：设物体在AB段的加速度和时间分别为a1和t1，设在BC段的加速度和时间分别为a2和t2.根据位移公式S=1/2at^2，可得
1/2a1t1^2+1/2a2t2^2=200m；根据速度公式V=at，可得
a1t1+a2t2=20m/s；根据位移公式S=Vt，可得V=200/(t1+t2)。

代入数据解方程组，可得a1=1/2m/s^2，a2=1/3m/s^2.
8.(1) 根据v-t图象可得，前10s内的加速度
a=Δv/Δt=10m/s^2；(2) 最后15s内的加速度a' = Δv'/Δt' = (v'-30)/15 = -2m/s^2；(3) 加速度方向与运动方向相反，用"-"表示。

改写为：(1) 根据v-t图象可得，前10s内的加速度
a=Δv/Δt=10m/s^2；(2) 最后15s内的加速度a' = Δv'/Δt' = (v'-30)/15 = -2m/s^2；(3) 加速度方向与运动方向相反，用"-"表示。

9.设加速度为a1，则有a1 = (V1-84)/21 = 4m/s^2.设减速时间为t2，则有t2 = (V2+84)/28 = 3s。

代入公式S=Vt+1/2at^2，
可得S = 84*3 + 1/2*4*3^2 = 111m。

改写为：设加速度为a1，
则有a1 = (V1-84)/21 = 4m/s^2.设减速时间为t2，则有t2 =
(V2+84)/28 = 3s。

代入公式S=Vt+1/2at^2，可得S = 84*3 +
1/2*4*3^2 = 111m。

34.兔子和乌龟在同一地点出发，但不是同时出发。

乌龟
做匀速直线运动。

比赛途中共相遇2次，乌龟首先到达终点。

35.设圆盘质量为m，桌长为l。

在桌布从圆盘上抽出的过程中，圆盘的加速度为a1，摩擦系数为μ。

桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2减速。

设圆盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下。

圆盘没有从桌面上掉下的条件是x2≤(l-x1)/2.设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x。

根据以上各式，解得x=μl/2+μv1^2/(2g)。

36.(1) 滑块在斜面上的运动由L=1/2at^2可得加速度
a=1m/s^2.由滑块受力可知ma=mgsinθ-μmgcosθ，求得重力加速度g=5m/s^2.(2) 在天体表面物体满足GmM/R^2=mg，求得天体质量M=Gρ(4/3)πR^3，其中ρ为天体密度。

解得
ρ=3M/4πR^3.
37.解：汽车刹车起到停止所用时间为t=2s，位移为
s=Vt/2=36/2=18m。

木块碰前的位移为s1=Vt=36m，碰前车的位移为s2=Vt-1/2at^2=36-1/2×6×4=12m。

木块碰前的速度为
V1=V-at=36-2×6=24m/s，碰前车的速度为V2=V-at=36-
6×6=0m/s。

相对汽车，木块碰前速度为V1-V2=24m/s，碰后以4m/s的速度反弹。

相对地，碰撞后木块的速度为2m/s，在车厢摩擦力的作
用下将向前作匀加速直线运动，加速度大小仍为a=2m/s。

本
文资料仅供个人收集整理，切勿商业用途。

设经过时间t2，木块的速度与汽车相等，则木块速度为
V1=a1t2，汽车速度为V2=V2-at2.因为V1=V2，所以t2=0.5s，此时木块与前挡板的距离为L=(V2t2-1/2a1t22)-a1t2=1m。

木块再经过时间t3停下，则t3=1/2s，木块再通过的位移
为S3=V1t3/2=0.25m<L=1m，因此不会再次与前板碰撞。

而汽
车再经过时间t4=(t-t1-t2)=0.17s停止运动，汽车先于木块停止
运动。

木块运动的总时间为t=t1+t2+t3=2s。

答案：（1）8.3m （2）2s。

解析：
1）根据位移公式S=1/2at2得t=2S/a=1.6×10-3s。

2）根据速度公式得V=at=800m/s。

答案：（1）1.6×10-3s（2）800m/s。

解析：
1）先判断汽车刹车时间，由vt=v+at及a=-0.4m/s2得：t=v/5=12.5s<20s，因此汽车刹车后12.5s后停下来。

因此，20s内汽车的位移只是12.5s内的位移。

根据v2-
v12=2as得：s=31.25m。

2）依s=vt+1/2at2得：t=-5±√(52-2(-0.4)(-31.25))/2a=10s或-15s，舍去-15s。

3）把汽车的减速过程看成初速为零的匀加速运动的逆过程，求出汽车以0.4m/s2的加速度经过2.5s的位移，即
S'=1/2at2=0.4×2.52/2m=1.25m。

也可以用速度公式v=v0+at求解，即v10=5-0.4×10=1m/s，
S'=v10t'+1/2at'2=1×2.5+1/2×0.4×(2.5)2=1.25m。

解析：
1.剔除明显的格式错误。

2.第一段话稍作改写，使得表述更加清晰。

3.第二段话中，将“设”改成“假设”，使得语言更加准确。

同时，将公式写在同一行，方便阅读。

4.第三段话中，将“不合，舍去”改成“因为结果不合理，
舍去”，使得表述更加完整。

同时，将公式写在同一行，方便
阅读。

5.第四段话中，将“即S”改成“即S'=”，使得语言更加简洁。

同时，将公式写在同一行，方便阅读。

6.最后一段话中，将“根据v2-v12=2as得”改成“根据v2-
v1^2=2as得”，使得公式更加准确。

同时，将公式写在同一行，方便阅读。

文章中没有明显的格式错误和有问题的段落，但是可以对每段话进行小幅度的改写来更好地表达。

41.物体加速度为0.5m/s，与运动方向相反，位移为400m，与运动方向相同。

42.假设物体的加速度为a，总时间为ts。

43.(1) 设AB的中间时刻为t1，此时汽车处于位置D；BC
的中间时刻为t2，此时汽车处于位置E，有：
tDE/2=2.5s
vD=vAB=15m/s
vE=vBC=22.5m/s
根据以上数据，可以计算得到a=(vE-vD)/tDE=3m/s2，方
向与汽车的运动方向相同。

2) 经过B杆的速度：vB=vD+at1=15+3×1.5=19.5m/s
44.(1) 根据v-t关系式v2=v02+2aΔs，可以得到v2=12-
4×2=4m/s。

2) 设汽车经过时间t速度减为零，由v-t关系式v=v0+at，可以得到0=12-4t，解得t=3s。

即t=3s时，汽车速度刚好减为零，根据XXX，可以计算得到汽车此时的位移为18m。

45.没有提供任何数据或信息，无法进行改写。