华师大版八年级上册数学第14章 勾股定理含答案

华师大版八年级上册数学第14章勾股
定理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、三角形的三边长分别为6，8，10，那么最长边上的高为（）
A.4．8
B.5
C.6
D.8
2、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）
A.7，24，25
B.3²，4²，5²
C.6，8，10
D.
3、如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为( )
A.4
B.5
C.6
D.不能确定
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别是AC，AB的中点，则线段EF的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
5、若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为( )
A.12cm
B.10cm
C.8cm
D.6cm
6、如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为
（）
A.11
B.10
C.9
D.8
7、若直角三角形两边长为12和5，则第三边长为（）。

A.13
B.15
C.13或15
D.13或
8、如图，正方形ABCD的面积是（）
A.5
B.25
C.7
D.10
9、如图，在中，的平分线交于点交
的延长线于点于点，若，则的周长为
（）
A. B. C. D.
10、下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（）
A.6，8，10
B.7，24，25
C.2，5，7
D.9，12，15
11、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）
A.2
B.2.2
C.2.4
D.2.5
12、如图，线段是⊙的直径，弦，垂足为，点是
上任意一点，,则的值为（）
A. B. C. D.
13、如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（）m2的红地毯．
A.21
B.75
C.93
D.96
14、如图，数轴上点A表示的数为a，则a的值是( )
A. +1
B.1-
C. -1
D.
15、在下列说法中是错误的是（）
A.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC为直角三角形
B.在△ABC中，∠C=∠A﹣∠B，则△ABC为直角三角形
C.在△ABC中，若a= c，b= c，则△ABC为直角三角形
D.在△ABC中，若a：b：c=2：2：4，则△ABC为直角三角形
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.
17、将一根长为17cm的筷子，置于内径为6cm高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为x cm，则x的取值范围是________．
18、如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，现将一个直角三角板的直角顶点与重合，再绕着点转动三角板，并过点作于点，连接.在转动的过程中，
的最小值为________．
19、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是________ cm．
20、如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使，AQ，BP相交于点O.若，，则AP的长为________，AO的长为________.
21、如图，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB的值为
________．
22、在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的中线CD=________．
23、已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为________．
24、若，则以、为边的直角三角形的第三边为________．
25、如图，△ABC是一个边长为1的等边三角形，BB1是△ABC的高，B1B2是△ABB
的高，B2B3是△AB1B2的高，……B n-1B n是△AB n-2B n-1的高，则B4B5的长是
1
________，猜想B n-1B n的长是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，tanB= ，求AB的值．
27、一轮船以每小时30km的速度由西向东航行（如图），在途中C处接到台风警报，台风中心正以每小时20km的速度从B处由南向北移动，已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区.当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km.如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？若不会受到影响，说明理由；若会受到影响，求出受影响的时间.
28、如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=3，BC=2，求AB 的长.
29、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC=45°．
30、阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求．（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.
（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：
①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出
并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;
②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、B
4、A
5、D
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
11、C
12、D
13、C
14、C
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
29、。