人教版八年级下册《第16章二次根式》单元测试(含答案)

第十六章 《二次根式》单元测试题
一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. 2--x B. x
C. 22+x
D. 22-x
2. 二次根式13
)3(2++m
m 的值是（ ）
A. 23
B. 32
C.22
D. 0
3. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A. m ＝0
B. m ＝1
C. m ＝2
D. m ＝3
4. 若x < 0，则x
x x 2
-的结果是（ ）
A. 0
B. －2
C. 0或－2
D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A. 14
B. 48
C.
b
a D. 44+a
6. 如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）
A. 0≥x
B. 6≥x
C. 60≤≤x
D. x 为一切实数
7. 小明的作业本上有以下四题：
①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a
a a a =•=1
12；④a a a =-23。

做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③
D. ④
8. 化简
6
1
51+的结果是（ ） A.
3011
B. 33030
C.
30
330
D. 1130
9. 若最简二次根式a +1与a 24-的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A. 4
3-
=a B. 3
4=
a
C. 1=a
D. 1-=a
10. 若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 若b b -=-332
）（，则b 的取值范围是___________。

12. 2
)52(-＝__________。

13. 若m < 0，则33
2
m m m ++＝_______________。

14.
2
31
-与23+的关系是____________。

15. 若35-=
x ，则562++x x 的值为___________________。

16. 若一个长方体的长为62c m ，宽为3c m ，高为2c m ，则它的体积为_______c m 3。

17. 若433+-+-=
x x y ，则=+y x __________。

18. 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3__________。

19. 已知a ，b ，c 为三角形的三边，则=-++--+++2
2
2
)()()(a c b a c b c b a ____________。

20. 观察下列各式：①312311=+
，②413412=+，③5
1
4513=+，……请用含)1(≥n n 的式子写出你猜想的规律：___________________________。

三、 解答题（本大题共8小题，共50分）
21. 计算（本题共4小题，每小题5分，共20分） （1）)68()224(+--
（2）24
3
122÷⨯
（3）)632)(632(-+
（4）6)273482(÷-
22. （5分）已知：1
32-=x ，求12
+-x x 的值。

23. （10分）已知32-=x ，32+=y ，求下列代数式的值： （1）2
2
2y xy x ++；（2）2
2
y x -
24. （7分）海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a ，b ，c ，设2
c
b a p ++=
，则三角形的面积为))()((c p b p a p p S ---=
，用公式计算下图三角形的面积。

25. （8分）阅读下面问题：
12)
12)(12()
12(1211-=-+-⨯=+；
23)23)(23()
23(1231-=-+-⨯=+；
25)
25)(25()
25(1251-=-+-⨯=+。

试求：（1）
671+的值；（2）n
n ++11
（n 为正整数）的值。

（3）计算：100
991
99981431321211++++++++++Λ。

4c 5c m
C
A
第十六章 《二次根式》单元测试题答案
一、 选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ C ） A. 2--x B. x
C. 22+x
D. 22-x
2. 二次根式13
)3(2++m
m 的值是（ B ）
A. 23
B. 32
C.22
D. 0
3. 若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ B ） A. m ＝0
B. m ＝1
C. m ＝2
D. m ＝3
4. 若x < 0，则x
x x 2
-的结果是（ D ）
A. 0
B. －2
C. 0或－2
D. 2 5. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A ） A. 14
B. 48
C.
b
a D. 44+a
6. 如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ B ）
A. 0≥x
B. 6≥x
C. 60≤≤x
D. x 为一切实数
7. 小明的作业本上有以下四题：
①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a
a a a =•=1
12；④a a a =-23。

做错的题是（ D ）
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
8. 化简
6
1
51+的结果是（ C ） A.
3011
B. 33030
C.
30
330
D. 1130
9. 若最简二次根式a +1与a 24-的被开方数相同，则a 的值为（ C ）
A. 4
3-
=a B. 3
4=
a
C. 1=a
D. 1-=a
10. 若n 75是整数，则正整数n 的最小值是（ B ） A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 若b b -=-332
）（，则b 的取值范围是___b ≤3____。

12. 2
)52(-＝25-。

13. 若m < 0，则33
2m m m ++＝___﹣m____。

14.
2
31
-与23+的关系是______相等______。

15. 若35-=
x ，则562++x x 的值为_____1_______。

16. 若一个长方体的长为62c m ，宽为3c m ，高为2c m ，则它的体积为____12_____c m 3。

17. 若433+-+-=
x x y ，则=+y x _____7_____。

18. 若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3_____1_____。

19. 已知a ，b ，c 为三角形的三边，则=-++--+++2
2
2
)()()(a c b a c b c b a ___a ＋b ＋
3c _。

20. 观察下列各式：①312311=+
，②413412=+，③5
14513=+，……请用含)1(≥n n 的式子写出你猜想的规律：2
1
)1(21++=++
n n n n 。

三、 解答题（本大题共8小题，共50分）
21. 计算（本题共4小题，每小题5分，共20分）
（1）)68()224(+--
（2）24
3
122÷⨯
解：（1）原式＝236-
（2）原式＝
22
3
（3）)632)(632(-+
（4）6)273482(÷-
（3）原式＝6
（4）原式＝2
2
-
22. （5分）已知：1
32-=
x ，求12
+-x x 的值。

解：13+=x
12+-x x ＝x x +-2)1(＝34+
23. （10分）已知32-=x ，32+=y ，求下列代数式的值： （1）2
2
2y xy x ++；（2）2
2
y x - 解：（1）原式＝16 （2）原式＝38-
24. （7分）海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a ，b ，c ，设2
c
b a p ++=
，则三角形的面积为))()((c p b p a p p S ---=，用公式计算下图三角形的面积。

解：2
15
2=++=
c b a p ))()((c p b p a p p S ---=＝
74
15
25. （8分）阅读下面问题：
12)
12)(12()
12(1211-=-+-⨯=+；
23)23)(23()
23(1231-=-+-⨯=+；
25)
25)(25()
25(1251-=-+-⨯=+。

试求：（1）
671+的值；（2）n
n ++11
（n 为正整数）的值。

（3）计算：
100
991
99981431321211++++++++++Λ。

解：（1）67- （2）n n -+1
（3）原式＝991009899342312-+-++-+-+-Λ＝9
4c 5c m
C
A。