苏科版数学八上1.6等腰梯形的轴对称性word教案2篇

1．6 等腰梯形的轴对称性（1）
教学目标：
一、明白梯形和等腰梯形的概念、等腰梯形的轴对称性及其相关性质；
二、明白一个梯形是等腰梯形的判定条件；
3、能运用等腰梯形的性质进行计算和说理
4、在等腰梯形的性质和判定条件的探讨进程中，进一步学习有层次地试探和表达，体会转化、类比等数学思想方式在解决问题中的作用。

学习预备：剪子、等腰三角形纸板
教学重点：等腰梯形性质
教学进程：
一、创设情境：
一、观察、试探：
生活中常见的梯形：梯子、挡风玻璃、沟渠截面图……
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB、CD叫梯形的腰，AD、BC叫梯形的两底，∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。

有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形.平行的一组对边称为底（上底、下底），不平行的一组对边称为腰.
判定一个四边形是梯形要有哪几个条件？
二、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
判定一个四边形是等腰梯形要有哪几个条件？
二、新课讲解：
一、尝试、操作：
动手剪一个等腰梯形，先小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班
交流，并说说它是等腰梯形的理由。

⑴在等腰三角形纸片上，画底边的平行线，并沿平行线剪去一个
小三角形，取得的梯形是等腰梯形吗？
⑵在等腰三角形纸片上，从顶角的极点开始在两腰截取相等的
线段、画线，并沿线剪去一个小三角形，取得的梯形是等腰梯形吗？
二、探索试探：
等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？
等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴.
等腰梯形在同一底上的两个角相等
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，
E、F别离是AB、CD的中点，那么，EF所在直线是它的对称轴.
（注意：对称轴是直线）
在梯形ABCD中，
∵ AB∥CD，AD＝BC，
∴∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的两个角相等）.
（按照下文解题需要，结论不必然要写全）
3、讨论、交流（例题教学）：
例1 如图，在梯形A BCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC、BD相等吗？为何？
分析：可从等腰梯形的轴对称性说明，也可从“等腰梯形在同一底上的两个角相等”及全等的知识等多方面来讲明。

解法1 AC＝BD.
如图，过两底中点M、N作直线l.
∵ M、N别离是底AD、BC的中点，
∴直线l是等腰梯形ABCD的对称轴.
（过等腰梯形两底中点的直线是它的对称轴）
∵点A与点D是对称点，B点与点C是对称点，即是对称线段，
∴ AC＝BD.
（注意体会用轴对称法解题之妙处）
解法2 AC＝BD.
如图，在梯形ABCD中，
∵ AD∥BC，AB＝DC，
∴∠ABC＝∠DCB（等腰梯形同一底上的两个角相等）.
在△ABC和△DCB中，
∵AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，
∴△A BC≌△DCB （SAS）.
∴ AC＝BD（全等三角形对应边相等
你还有其它方法吗？
从而，得出等腰梯形的又一个性质：
等腰梯形的对角线相等.
应用格式：
在梯形ABCD中，
∵ AB∥CD，AD＝BC，
∴ AC＝BD（等腰梯形的对角线相等）.
三、课堂练习：
讲义第32页练习一、二、3
四、本节课收获：
一、等腰梯形性质：
⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；
⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；
⑶等腰梯形的对角线相等.
二、经历了探索活动，提高了说理的能力.
五、布置作业：
六、教学反思：
1．6 等腰梯形的轴对称性（2）
教学目标：
一、明白一个梯形是等腰梯形的判定条件；
二、能运用等腰梯形的性质和判定条件解决有关问题；
3、在等腰梯形判定条件的探讨进程中，进一步学习有层次地试探和表达，体会转化、类比等数学思想方式在解决问题中的作用。

教学重点：等腰梯形判定
教学进程：
一、创设情境：
等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.对照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试把你的想法写在下表的空格内：
在△ABC中如果AB ＝AC，
那么∠B＝∠C. 如果∠B＝∠C，那么AB＝A C.
在梯形ABCD中, AD∥BC ⑴如果AB＝AC，
那么∠B＝∠C；
⑵如果AB＝AC，
那么∠A＝∠D.
？
如何说明你的猜想是正确的呢？
（类比是发觉新知、寻觅规律、解决问题的一种重要方式.讲义假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境，引导学生自但是然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时，那个梯形会不会是等腰梯形呢”的猜想，同时萌生去探索这一想法是不是正确的欲望）
二、探索活动：
1、探索试探
当梯形同一底上的两个角相等时，那个梯形会不会是等腰梯形呢？
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，若是∠B＝∠C，问“AB＝DC”
成立吗？
别离延长BA、CD相交于点E，
在△EBC中，∵∠B＝∠C，∴ EB＝EC（等角对等边）.
∵AD∥BC
∴∠EAD＝∠B，∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）.
∴∠EAD＝∠EDA.
在△EAD中，∵∠EAD＝∠EDA，∴ EA＝ED（等边对等角）.
∴ EB－EA＝EC－ED. 即AB＝DC
从而，有等腰梯形的判定方式：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
注意：应用此判定方式的条件有二，①“梯形”，②“同一底上的两个角相等”.
二、操作、验证：
读句画图，验证猜想
如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线，
能用图中字母表示的梯形（如梯形ABB 1A 1、
梯形BD D 1B 1）是等腰梯形吗？为何？
∵ BD ∥B 1D 1，即四边形BD D 1B 1是梯形，
∠BDD 1＝∠B 1D 1D ＝60o ，
∴ BD ＝B 1D 1，即梯形BD D 1B 1是等腰梯形.
（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）
三、例题教学：
例2 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD ＝BC ，点E 、F 别离在两腰AD 、BC 上，且EF ∥DC. 梯形CDEF 是等腰梯形吗？为何？
分析：①从已知等腰梯形ABCD 你能取得什么（性质）？ ②四边形CDEF 为何是梯形？
③如何说明梯形CDEF 也是等腰梯形（判定）？
解 四边形CDEF 是等腰梯形.
在等腰梯形ABCD 中，
∵ AB ∥DC ，AD ＝BC ，
∴ ∠D ＝∠C （等腰梯形在同一底上的两个角相等）.
∵ EF ∥DC ，即四边形CDEF 是梯形，
∠D ＝∠C （由上）
∴ DE ＝CF ，即梯形CDEF 是等腰梯形.
（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形） 四、课堂练习： 讲义第33页练习
一、先要弄清每一个三角形纸片三个角的度数，再按照等腰三角形剪一刀得等腰梯形.
二、折痕BF 、CE 把原来的直角∠ABC 和∠DCB 平分取得45o 的角.
3、先画示用意理清字母顺序，有个可能样子，再参照之准确画图.
五、本节课收获：
一、等腰梯形的性质：（上节课）
⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线； ⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；
⑶等腰梯形的对角线相等. 二、等腰梯形的判定：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
3、经历了探索活动，提高了说理的能力.
六、布置作业：
七、教学反思：
你能说明四边形EABF 也是
等腰梯形吗？怎么说明？。