佛山市顺德区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(有答案)

顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.
注意事项：
1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.
2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）
A. 0.51×10－5
B. 0.51×105
C. 5.1×10－6
D. 0.51×106
3. 下列运算正确的是（）
A. m2•m3＝m5
B.2
()
()
m＝m9 D.m6 ÷m2＝
mn＝mn2 C. 32
m3
4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）
A. 明天将有85% 的地区下雨
B. 明天将有85% 的时间下雨
C. 明天下雨的可能性比较大
D. 明天肯定下雨
5. 要使2+m+4=(+2)2成立，那么m的值是（）
A. 4
B. －4
C. 2
D. －2
6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）
A. 两点之间，线段最短
B. 过两点有且只有一条直线
第6题图
C. 垂线段最短
D. 过一点可以作无数条直线
7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，
那么 ∠1 的大小是（ ）
A. 58º
B. 48º
C. 42º
D. 32º
8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ）
A. 40º
B. 70º
C. 100º
D. 40º 或 70º 9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，
温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是
（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；
③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ．
A. ①②⑤
B. ①②③④
C. ②④⑤
D. ①③④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算：()3
222-⨯= ． 12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．
13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡
钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为
厘米．
第13题图 第16题图
第7题图
第10题图
14.已知 2019m n +=，20182019
m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数（份）与价钱y （元）的统计表，观察下表： 则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分
点，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
17. 计算：()011|
|220182π----
18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷
19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22
x y ==-
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20. 如图，已知AC ∥BD.
（1）作
BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，
保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.
21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，
其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，
则小马获胜．
（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？
（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?
22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ， 第20题图
图1
∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．
（1）写出AB ＝DE 的理由；
（2）求∠BCE 的度数．
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．
（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；
（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；
（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠
1 与 ∠
2 应该满足什么关系式？请说明理由．
24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边
形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图
2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．
请解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；
（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写
出0至5秒间l 与t 的关系式；
（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．
第22题图
图2
25. 已知点A、D在直线l的同侧.
（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.
①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；
②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。