【物理】培优 易错 难题压力与压强辅导专题训练含答案解析

一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V 甲大于V 乙，液体对容器底部的压强p 甲小于p 乙。

若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p 甲′、p 乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V 甲′、V 乙′，下列说法正确的是( )
A ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定等于V 乙′
B ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′
C ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定大于V 乙′
D ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′ 【答案】C 【解析】 【详解】
由题意可知，m m =乙甲，V V >甲乙，那么可知ρρ<甲乙；若从容器内分别抽出部分液体甲
和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是''p gh ρ=甲甲甲、''
p gh ρ=乙乙乙；
AB ．若p 甲′小于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即
''
gh gh ρρ<甲甲乙乙
可知道'h 甲可以大于小于或等于'h 乙，由于S S >甲乙，那么'V 甲可能等于'V 乙，也可能'
V 甲大于'V 乙，A 、B 错误；
CD ．若p 甲′大于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即
''
gh gh ρρ>甲甲乙乙
可知''h h >甲乙，由于S S >甲乙，那么'
V 甲一定大于'V 乙，C 正确，D 错误。

2．甲、乙两完全相同的烧杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面恰好相平，如图所示。

液体对两个物体下底面的压强分别是p 甲、p 乙，容器对水平桌面的压力分别是F 甲、F 乙。

下列判断正确的是（ ）
A ．p p <甲乙 F F =甲乙
B ．>p p 甲乙 F F <甲乙
C ．p p <甲乙 F F 甲乙>
D ．>p p 甲乙 F F 甲乙>
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即
F F
G ==浮甲浮乙物
又根据压强与浮力关系，可知
F p S =浮甲甲底 F p S p S =-浮乙乙顶乙底
则
p S p S p S =-乙顶甲底乙底
即
0p p p =->乙顶乙底甲底
故p p <甲乙；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的物体浸入液体的体积，根据公式
F gV ρ=浸浮液
可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为
()F G G G G G g hS V ρ=++=++-甲甲甲浸物甲液物容容容 ()F G G G G G g hS V ρ=++=++-乙乙乙浸物乙液物容容容
由于
F gV
G ρ==甲甲浸浮甲物 F gV G ρ==乙乙浸浮乙物
则
F G ghS ρ=+甲甲容容
F G ghS ρ=+乙乙容容
因为ρρ甲乙>，则
F F 甲乙>
故选C 。

3．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）
A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙
B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙
C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙
D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
正方体对水平地面的压强
mg F G Vg gSh p gh S S S S S
ρρρ=
===== 切割之前它们对水平面的压强相等
p p =甲乙
即
gh gh ρρ=甲甲乙乙
由图可知
h h 甲乙＜
所以
ρρ甲乙＞
由图知
S 甲乙＜S
在切割之前
p p =甲乙
所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力
F F 甲乙＜
因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前
m m 甲乙＜
当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即
F F =甲剩乙剩
则甲、乙剩余部分的质量
m m =甲剩乙剩
根据切去的质量-m m m ∆=剩得
m m ∆∆甲乙＜
故D 正确，ABC 错误； 故选D 。

4．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方，此时压强p p 甲乙、比较，正确的是（ ）
A ．可能是p p 甲乙>
B ．一定是p p 甲乙>
C ．可能是p p =甲乙
D ．一定是p p <甲乙
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
甲乙被切去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方时，对水平表面的压力是不变的，但是压强都变大，假设它们增大的压强分别是p ∆甲、p ∆乙，由压强公式F p S
=可知
()'
22
----h G G G h h p p h h h h h h h h ∆==⋅=⋅甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲 ()'
22
----h
G G G h h p p h h h h h h h h ∆=
=⋅=⋅乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙 因为'
'
p p =甲乙，并且
--h h h h <甲乙
可知
'
'
-h -h
h h p p h h ⋅
>⋅甲乙甲乙
即p p ∆>∆甲乙，所以p p 甲乙>，故选B 。

5．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲>ρ乙）分别放在水平地面上，若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，则（ ）
A ．甲对地面的压强可能等于乙对地面的压强
B ．甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强
C ．甲对地面的压力可能等于乙对地面的压力
D ．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
CD ．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，此时甲、乙对地面压力为
F G gV ρ=+甲甲甲甲 F G gV ρ=+乙乙乙乙
由题意，可知G G =甲乙，V V =甲乙，ρρ甲乙>，则F F 甲乙>，故C 、D 错误；
AB ．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，二者对地压强分别为
G gV p S S ρ=
+甲甲甲
甲甲甲
G gV p S S ρ=
+乙乙乙
乙乙乙
由于G G =甲乙，V V =甲乙，ρρ甲乙>，则
G G S S <甲乙
甲乙
gV gV ρρ>甲甲乙乙
则甲对地面的压强也可能等于乙对地面的压强，故A 正确、B 错误。

故选A 。

6．如图甲，体积为1000cm 3的实心均匀正方体A ，自由放置在底面积为200cm 2、高为16cm 的薄壁柱形容器中，容器重力为10N ；底面积50cm 2、高为10cm 的长方体B 通过一轻质细线悬挂于天花板，细线拉力为12N ，A 与B 相距7cm ，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm 时，细线拉力变为10N ，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa 。

下列说法正确的是（ ）
A ．液体的密度为0.8g/cm 3
B ．从甲图到乙图，A 物体克服重力做功42J
C ．从甲图到乙图，容器对桌面的压力增加了34N
D ．若轻轻剪断乙图中细线，待AB 物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．液体深度为15cm 时，液体对容器底的压强为1500Pa ，由此可求液体的密度
33110kg/m 10N/kg 0.151500Pa m
p gh ρ=
==⨯⨯液 容器中的液体为水，故A 错误；
B ．由题意知物体B 的重力为12N ，但在乙图中细线的拉力变成了10N ，由此可知物体A 对物体B 的支持力为2N ，所以B 对A 的压力也为2N 。

由乙图可知，物体A 被液体浸没的深度
15cm 7cm 8cm 0.08m h =-==浸
物体A 是体积为1000cm 3的实心均匀正方体，故其边长为10cm ，所以物体A 在乙中排开液体的体积
3343A 88
1000cm 800cm 810m 1010
V V V -==
=⨯==⨯浸排 所以物体A 受到的浮力
3343110kg/m 10N/kg 810m 8N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=浮液排
故可得物体A 的重力
A 8N 2N 6N G F F =-=-=压浮
从甲图到乙图，A 物体克服重力做功
A 6N 0.07m 0.42J W G h ==⨯=
故B 错误； C ．乙容器中水的体积
233200cm 15cm 800cm 2200cm V V V S h V =-=-=⨯-=浸浸水水整容
乙容器中水的质量
331g/cm 2200cm 2200g 2.2kg m V ρ==⨯==水水水
乙中水的重力
2.2kg 10N/kg 22N G m g ==⨯=水水
从甲图到乙图，容器对桌面的压力其增大值等于水的重力与B 对A 的压力之和
22N 2N 24N F G F =+=+=压增水
故C 错误；
D ．乙图中剪断绳后，以AB 两物体为整体，其整体的质量
12N 6N 1.8kg 10N/kg
A B G G G m g g ++====整整
其整体体积为
33333A B 1000cm 500cm 1500cm 1.510m V V V -=+=+==⨯整
其整体的密度为
33
33
1.8kg 1.210kg/m 1.510m m V ρ-=
==⨯⨯整整整 因为其整体的密度大于水的密度，故该整体在水中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm ，而容器高度只有16cm ，所以该整体有4cm 高度露出水面，整体排开水的体积增大了
A B A B B 32322
6cm=5001010
1000cm 50cm cm V V V V S h ∆=∆+∆=
+⨯∆=⨯+⨯ 容器所剩体积
23200cm 1c c m=200m V S h =⨯=⨯剩剩容
所以溢出水的体积
223cm 200cm cm 500=300V V V =∆-=-溢剩
溢出水的重力
3343110kg/m 310m 10N/kg=3N G V g ρ-==⨯⨯⨯⨯溢水水溢
容器内所剩水的重力
22N 3N 19N G G G =-=-=剩溢水水水
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩水的重力、物块A 的重力、物块B 的重力之和
10N 19N 6N 12N 47N A B F G G G G =+++=+++=剩水容
所以容器对桌面的压强
2247N
2350Pa 210m
F p S -=
==⨯容 故D 正确。

故选D 。

7．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A 、B 、C 三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压
强p A、p B、p C的大小关系是（）
A．p A＞p B＞p C
B．p A＝p B＝p C
C．p A＜p B＜p C
D．p A＝p C＞p B
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，三容器内所装液体的深度：h A＞h B＞h C，
∵p=ρgh，三容器内液体对容器底部的压强相等，
∴三液体的密度：ρA＜ρB＜ρC；
∵抽出相同深度的液体，
∴抽取液体的压强：△p A＜△p B＜△p C，
又∵原来它们对容器底部的压强相等，
∴剩余液体对容器底部的压强：p A＞p B＞p C．
故选A．
8．底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上. 现将体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示. 若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积. 则（）
A．物体B的密度为1.5×103kg/m3B．物体B的体积为150cm3
C．容器对桌面的压强增加800Pa D．绳子受到的拉力为4N
【答案】A
【解析】
【分析】
本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强
有关知识求解。

【详解】
AB ．如图乙所示，A 恰好浸没在水中是，物体AB 悬浮，物体AB 所受浮力等于重力，即
A B F G G =+浮
ρ=+水排A B gV G G
排开水的总体积为
433
A B 333N+6N =910m 900cm 1.010kg m 10N kg
G G V g ρ-+=
=⨯=⨯⨯排水 又因为物体A 的体积为3500cm ， 所以物体B 的体积为
333B A 900cm 500cm 400cm V V V =-=-=排
物体B 的质量为
B B 6N
0.6kg=600g 10N kg
G m g =
== 物体B 的密度为
333
B B 3
B 600g =
1.5g 1.510kg m 400cm m V ρ===⨯ 故A 项符合题意，B 项不符合题；
C ．放上B 物体后，桌面对容器的压力增大了
B =G =6N F ∆压
容器对桌面的压强增加
42
6N
=600Pa 10010m F p S -∆∆=
=⨯ 故C 项不符合题；
D ．以B 物体为研究对象，B 物体受到向上的浮力和绳子对它的拉力作用，受到向下的重力作用，即
F F
G +=浮拉
又因为B 物体所受浮力为
3363B B 1.010kg m 10N kg 40010m =4N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯浮水
则绳子对B 物体的拉力为
64N=2N F G F N =-=-浮拉
绳子对B 物体的拉力与B 物体对绳子的拉力是一对相互作用力则 绳子受到的拉力为2N ，故D 选项不符合题意。

故选A 。

9．如图（a ）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，其密度为ρ甲和ρ
乙。

已知液体对各自容器底部的压强相等。

现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图（b）所示，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为Δp甲、Δp乙，则（）
A．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙
B．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙
C．ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙
D．ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙
【答案】A
【解析】
【详解】
液体对各自容器底部的压强相等，即p p
=
甲乙
，即
gh gh
ρρ
=
甲甲乙乙
从图(a)可以看到，h h
<
甲乙
，那么可知ρρ
甲乙
>
现将甲、乙液体互换容器，那么可得''
p gh
ρ
=
甲甲甲
、''
p gh
ρ
=
乙乙乙
，甲、乙液体对容器底部压强的变化量分别为
()
'''
p p p gh gh g h h
ρρρ
∆=-=-=-
甲甲甲甲甲甲甲甲甲甲
()
'''
p p p gh gh g h h
ρρρ
∆=-=-=-
乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙
还可以知道甲液体、乙液体在大底面积1S和小底面积2S的容器中时的体积关系式是
''
12
V V S h S h
===
甲甲甲甲
''
21
V V S h S h
===
乙乙乙乙
式子变换可以得到'
2
1
S
h h
S
=⋅
甲甲
，'
1
2
S
h h
S
=⋅
乙乙
，代入上面的式子可以得到
'''
212
11
S S S
p g h h gh
S S
ρρ
⎛⎫-
∆=-⋅=⋅
⎪
⎝⎭
甲甲甲甲甲甲
'''
112
22
S S S
p g h h gh
S S
ρρ
⎛⎫-
∆=-=⋅
⎪
⎝⎭
乙乙乙乙乙乙
两式相减可得到
()''
''21
1212
12
1212
--
---
h S h S
S S S S
p p gh gh g S S
S S S S
ρρ
ρρ
-∆∆=⋅⋅=⋅甲甲乙乙甲乙甲甲乙乙
因为p p
=
甲乙
，12
S S
>，那么
12
p S p S
>
甲乙
即在(a)图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知G G
>
甲乙
因为'
2
G h S
ρ
=
甲甲甲
、'
1
G h S
ρ
=
乙乙乙
，可知
''
21
-0
h S h S
ρρ>
甲甲乙乙
所以
-0
p p
∆∆>
甲乙
即p p
∆>∆
甲乙
；故选A。

10．如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重24N，B重
3N。

若物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，则物体A的密度ρA与物体B 的密度ρB之比为（）
A．1:2 B．27:8 C．8:27 D．3:1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体B对A的压强
B B
B2
B B B
3N
F G
p
S S L
===
物体A对桌面的压强
A A B
A22
A B A A
24N3N27
F G G N
p
S S L L
++
====
因为物体B对A的压强与此时物体A对桌面的压强相等，即p A =p B ，所以，由以上两式解得
A
B
3
1
L
L
=
又因为实心正方体的重力
3
=
G mg Vg L g
ρρ
==
所以，物体A与物体B的密度之比
A
3
33
A A A B
3
B
B B A
3
B
24N18
3N327
G
L g G L
G G L
L g
ρ
ρ
⎛⎫
==⨯=⨯=
⎪
⎝⎭
故选C。

11．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F甲，容器对桌面的压强为p甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F乙，容器对桌面的压强为p乙，则（）
A．F甲＜F乙p甲＞p乙B．F甲＝F乙p甲＝p乙
C．F甲＞F乙p甲＜p乙D．无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以把该容器倒放在该桌面上，容器对水平桌
面的压力不变，因容器倒放时受力面积变小，由
F
p
S
=可知，容器对水平桌面的压强变
大；即
p p
<
甲乙
把该容器正放在该桌面上，杯中的水柱是上细下粗的，所以容器底受到的压力大于杯中水的重力；把该容器倒放在该桌面上，杯中的水柱是上粗下细的，一部分水的压力在容器侧壁上，所以容器底受到的压力小于杯中水的重力；所以有
F F
甲乙
>
故选C。

12．两个完全相同的细玻璃管以不同的方式放置，玻璃管内注入质量相同的不同液体，甲管中液面的位置如图所示。

关于这两种液体密度ρ、液体对玻璃管底的压强p的大小关系，下列说法中正确的是
A．如果乙管液面比甲低，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙
B．如果乙管液面比甲低，则ρ甲可能大于ρ乙，p甲可能等于p乙
C．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲一定大于p乙
D．如果乙管液面比甲高，则ρ甲一定大于ρ乙，p甲可能等于p乙
【答案】C
【详解】
AB．如果乙管液面比甲低，甲管内液体的体积可能大于乙管内液体的体积，液体的质量相
等，由ρ=m
V
可知ρ甲可能小于ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受
力面积相同，由p=F
S
可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故
AB错误；
CD．如果乙管液面比甲高，甲管内液体的体积小于乙管内液体的体积，液体的质量相等，
由ρ=m
V
可知ρ甲＞ρ乙；如果两个都是竖直放置，对试管底部的压力相同，受力面积相同，
由p=F
S
可知压强相等，但乙管倾斜，对试管底部的压强变小，p甲＞p乙，故C正确，D错
误。

13．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。

其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。

已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，对于这一情景，有如下一些说法：
①各容器对水平桌面的压强相同；
②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大；
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下降的高度值；
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小。

上述说法中正确的一组是（）
A．①②B．②③C．③④D．①③
【答案】D
【解析】
【分析】
①综合分析四个容器的受力情况，利用P=F
S
可比较它们对桌面的压强大小；②利用物体
漂浮时受到浮力不变，底部受到液体压力不变分析；③利用物体从水中出来的体积等于水在容器中下降的体积可解得；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力值的大小来判断。

①甲、乙 、丙 、丁容器中水面相平，由p gh ρ=液液，F =pS 又底面积相等，得容器底部受水的压力相等，而容器的底部只受水的压力，又是圆柱形容器，容器壁不承受液体压力，也不因液体作用对底部产生附加压力，故容器底部受到的压力等于容器中所有物体的向下压力，所以四个容器中，各容器中所有物体向下压力相等，而容器又相同，故四个容器对桌面的压力相等；由于四个容器底面积相等，由P =F
S
可知各容器对水平桌面的压强相同故①正确。

②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还漂浮，木块受到浮力不变，上表面没有水，所以木块受到水向上压力大小没变，等于浮力，木块底面积也没变，故木块底部受到的压强不变，故②错误；
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的总重力减小，受到浮力减小，造成排开水的体积减小，设为V ∆排 ，盒底相对水面上升为h 升，由题意有
==V S h S h ∆排升容器降盒
1
=2
S S 盒容器
=2h h 升降
又塑料盒底距容器底的距离的增大值为
=2=h h h h h h '=--升降降降降
故③正确；
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力的大小，因为拉力小于重力。

故④错误。

故选D 。

14．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。

若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强A p 、B p 和压力A F 、B F 的关系是（ ）
A ．A
B p p <，A B F F = B ．A B p p <，A B F F >
C ．A B p p >，A B F F =
D ．A B p p >，A B F F <
【答案】A 【解析】
甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A 的底面积大，根据F
p S
=
分析液体对各自容器底部的压强A p 、B p 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。

【详解】
甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。

因为是圆柱形容器，对容器底的压力为
F G mg ==，
所以甲乙对容器底的压力相等，即A B F F =； 由于A 的底面积大，由F
p S
=
可得，A 对容器底的压强小，即A B p p <； 若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即A B p p <，A B F F =；故选A 。

【点睛】
本题主要考查压强大小比较，重点在分析压力及重力与压力的区别。

15．将质量相等且分布均匀的圆柱体甲、乙放在水平面上。

若沿水平方向均切去高度∆h ，甲、乙剩余部分对地面的压强p '与切去部分高度∆h 的关系如图所示。

下列说法正确的是（ ）
A ．甲、乙初始高度h 甲<h 乙
B ．甲、乙初始压强p 甲<p 乙
C ．ρ甲>ρ乙
D ．沿水平方向切去相同的质量，甲、乙剩下部分对地面的压强一定是p p ''
<甲乙
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图可知，当沿水平方向均切去高度∆h 时，压强最先变为0的是乙，说明乙的高度小于甲的高度，故A 错误；
B ．当∆h =0时，根据图可以看出甲的压强大于乙的压强，故B 错误；
C ．切去相同的高度h ∆，则减小的压强为ΔΔp ρg h =，根据图像可以看出切去相同的高度，甲减少的压强大于乙减少的压强，所以根据ΔΔp ρg h =可得甲的密度大于乙的密度，故C 正确；
D．因为初始压强甲的压强大于乙的压强，且甲和乙的质量相同，所以甲和乙对地面的压
力相同，根据公式
F
p
S
=得，甲的底面积小于乙的底面积，甲和乙的质量相同，所以甲和
乙对地面的压力相同，切去相同的质量，则减小的压力相同，所以剩余部分甲和乙对地面
的压力相等，因为甲的底面积小，根据公式
F
p
S
=得甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余
部分对地面的压强，故D错误。

故选C。

二、初中物理凸透镜成像的规律
16．在探究凸透镜成像规律的实验中，蜡烛、凸透镜、光屏的位置如图所示，烛焰恰好在光屏上成清晰的像，下列说法正确的是（）
A．该凸透镜的焦距是 30cm
B．换成焦距为 10cm 的凸透镜，在蜡烛和光屏不动的情况下，凸透镜从紧靠蜡烛向光屏移动，在光屏上可以得到两次清晰倒立的像
C．在凸透镜左侧放一凹透镜，将光屏向右移动还能接收到清晰的像
D．凸透镜与蜡烛不动，去掉光屏，人眼在 100cm 处能看到蜡烛的像
【答案】BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，此时蜡烛到凸透镜的距离等于光屏到凸透镜的距离，在光屏上恰能成清晰的像，则此时物距等于像距等于二倍焦距，成倒立等大的实像，则
230cm
f u v
===
则焦距为15cm，故A项错误；
B．换成焦距为10cm的凸透镜，在蜡烛和光屏不动的情况下，凸透镜从紧靠蜡烛向光屏移动，当蜡烛到凸透镜的距离在10cm~20cm之间时，光屏到凸透镜的距离在50cm~40cm，移动凸透镜在适当位置能成清晰的像，由光路可逆原理可知，光屏距离凸透镜10cm~20cm 之间时，可以再次成清晰的像，故B项正确；
C．在凸透镜左侧放一凹透镜，凹透镜对光有发散作用，所以将光屏向右移动还能接收到清晰的像，故C项正确；
D．凸透镜与蜡烛不动，去掉光屏，光依然沿原来的方向传播进，人眼在 100cm 处能看到蜡烛的像，故D项正确。

故选BCD。

17．如图所示，F为凸透镜的两个焦点，A′B′为物体AB的像，则物体AB在
A．图中Ⅰ区域，箭头水平向右
B．图中Ⅱ区域，箭头水平向右
C．图中Ⅱ区域，箭头方向向左斜上方
D．图中Ⅰ区域，箭头方向向右斜上方
【答案】D
【解析】
试题分析：根据图中告诉的像距与焦距的关系，结合凸透镜成像的规律即可确定像与物体之间的大小关系，以及物距与焦距的关系．由题意知，像在一倍焦距和二倍焦距之间，根据凸透镜成像的特点，此时物体应在二倍焦距以外，且成的像是倒立缩小的实像，因此物体应比A′B′大，箭头方向向上；像在主光轴下方，根据凸透镜的三条特殊光线，利用折射时光路是可逆的，作出物体AB，由图可知；则物体应在主光轴下方，所以物体在图中Ⅰ区域，箭头方向向右斜上方．
故选D．
考点：此题考查的是凸透镜成像．
点评：凸透镜成像的规律涉及四个方面：①物距与焦距的关系；②成像的性质；③像距与焦距来的关系；④应用．只要告诉其中的一个方面，就可以确定其它三个方面的内容．在此题中，根据图示确定了像距与焦距的关系；然后利用凸透镜成像的规律物距与物体与像的大小关系．
18．在“探究凸透镜成像的规律”实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是（）
A．利用这一原理制成了投影仪
B．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置互换，会在光屏上成一个清晰倒立、缩小的像
C．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放到刻度线45cm处，适当移动光屏也能得到一个清晰的像
D．若将蜡烛稍稍靠近凸透镜，则应将光屏远离凸透镜才能得到清淅的像
【答案】D
【解析】
A. 如图可知此时物距大于像距，凸透镜成倒立缩小的实像，利用这一原理制成了照相机，
故A 错误；
B. 若保持凸透镜位置不变，将蜡烛和光屏的位置互换，根据光路可逆的特点，会在光屏上成一个清晰倒立、放大的实像，故B 错误；
C. 成缩小的实像时，像距位于一倍焦距到二倍焦距之间，即2f v f <<，由图知此时像距为15cm ，可得：7.5cm 15cm f <<所以若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放到刻度线45cm 处，此时物距小于焦距，不能成实像，在凸透镜同侧成虚像，所以移动光屏是找不到像的，故C 错误；
D. 若将蜡烛稍稍靠近凸透镜，即减小物距，根据成实像时物距与像距的变化规律知，像距应增大，即应将光屏远离凸透镜才能得到清淅的像，故D 正确； 故选D ．
点睛：凸透镜成像规律是常考试的内容，要掌握成像时物距和像距变化的特点，当物距减小时，像距增大，像也会变大，这里的像变大，是与之前比变大，要比较像与物体的大小，要看像距和物距的比较，像距大于物距，像就放大．
19．如图所示，AC 为入射光线，CB 为折射光线，且AO <OB ，已知AO =10m ，该凸透镜的焦距可能是（ ）
A ．f =10cm
B ．f = 5cm
C ．f =8cm
D ．f = 12cm
【答案】C 【解析】 【详解】
由于AC 为入射光线，CB 为折射光线，且AO <OB ，结合凸透镜成像规律可知
f <l AO <2f ，l BO >2f
已知AO =10m ，则
f <10m<2f
解得
5m<f <10cm
故选C 。

20．小明将凸透镜紧靠如图甲所示的一幅卡通图片，然后将凸透镜逐渐远离图片的过程中，通过凸透镜观察到如图乙所示四个不同的像，则四个像出现的先后顺序是
A ．③②④①
B ．③②①④
C ．②①③④
D ．①②③④
【答案】C 【解析】
小明将凸透镜紧靠书上的一幅卡通图片，说明物距小于一倍焦距，凸透镜成的虚像是放大的，物体离凸透镜越近，像越接近物体的大小，也就是成的虚像越小，故先看到②，当在一倍焦距远离凸透镜的过程中，看到的像逐渐变大，当大于一倍焦距时，成倒立的像，即看到的为①，继续远离大于2倍焦距时，看到的是倒立缩小的实像，即为③，成实像时，物距越远，像越小．因此最后看到的是④，故四个像的顺序为②①③④．故选C.
21．以下关于实像和虚像的说法，正确的是 A ．实像不可能与物体是等大的 B ．实像一定是光发生折射形成的 C ．虚像在成像时没有光进入人眼 D ．虚像不能在光屏上呈现 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．凸透镜成像中当物距等于二倍焦距时成倒立等大的实像，故错误；
B ．小孔成像所成的实像是由光的直线传播形成的，故错误；
C ．平面镜成虚像时，是平面镜反射的光线进入人的眼睛，故错误；
D ．虚像不是真实光线会聚而成的，不能在光屏上呈现，故正确。

22．某同学将物体放在凸透镜前不同位置，依次得到倒立的放大的像和倒立的缩小的像，测得像距分别为26厘米和16厘米，则该透镜的焦距f 为（ ） A ．6厘米<f<10厘米 B ．8厘米<f<13厘米 C ．13厘米<f<16厘米 D ．16厘米<f<26厘米
【答案】B 【解析】 【详解】
根据题意，当凸透镜成倒立放大的像时，像位于二倍焦距以外，即12v f >，代入数据得：26cm 2f > 解得：
13cm f <。