七上数学(沪科版)课件-去分母解一元一次方程

A．方程两边都乘以 6，得x5＋1＝12 B．去括号，得3x0＋16＝2
C．移项，得16(x5＋1)－2＝0
D．括号内通分，得16(x＋5 5)＝2
10．若代数式 3x－5 的值与110互为倒数，则 x 的值为( B )
A．－5
B．5
C．35
D．－35
11．解方程23x＝1－1－6 x时运用到等式性质 2 的是去分母和 系数化“1” ．
(3)0.10－.003.2x－1＝0.07.－4 x； 解：x＝570；
(2)3x－3x＋ 6 1＝1－x－2 1； 解：x＝5； (4)x－x－2 1＝2－x＋3 2. 解：x＝1.
16．小玉在解方程2x－ 3 1＝x＋2 a－1 去分母时，方程右边的“－1”项没有乘 以 6，因而求得方程的解是 x＝10，试求 a 的值，并求出原方程的解．
解：根据该同学的做法，去分母，得 2(2x－1)＝3(x＋a)－1.由题意，有 x＝ 10 是方程 2(2x－1)＝3(x＋a)－1 的解，所以 2×(20－1)＝3(10＋a)－1，解
2x－1 x＋3 得 a＝3.将 a＝3 代入原方程，得 3 ＝ 2 －1，解得 x＝5.
17．若方程1－62x＋x＋3 1＝1－2x＋ 4 1与关于 x 的方程式 x＋6x－ 3 a＝6a－3x 的 解相同，试 a2－2a 的值． 解：解第一个方程：去分母，得 2(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x＋1)，去括号， 得 2－4x＋4x＋4＝12－6x－3，移项、合并同类项，得 6x＝3，两边同除以 6，得 x＝12.把 x＝12代入第二个方程，得到以 a 为未知数的方程：12＋6×321－a ＝a6－3×12，整理，得12＋3－3 a＝a6－32，解这个方程，得 3＋2(3－a)＝a－3×3,3 ＋6－2a＝a－9，－3a＝－18，即 a＝6.所以 a2－2a＝62－2×6＝36－12＝24.
C.x3＝10＋1.2－20.3x
D．x3＝1＋1.2－20.3x
3．方程2x3－1－x－4 1＝1，去分母得到了 8x－4－3x＋3＝1，这个变形( B )
A．分母的最小公倍数找错了
B．漏乘了不含分母的项
C．分子中的多项式没有添括号，符号不对
D．无错误
4．解方程85(x－7)－6＝－52(x－7)－5 的最简方法是( C )
7．解方程：
(1)2x3－2－2x－ 6 3＝1；
(2)6x－30－ 4 x＝5.
解：(1)x＝27；
(2)x＝30.
8．解方程x2－x－6 1＝1，去分母得( D )
A．3x－(x－1)＝1
B．3x－x－1＝1
C．3x－x－1＝6
D．3x－(x－1)＝6
9．解方程16(5x＋1)＝2，下列几种变形中，较简捷的是( A )
Байду номын сангаас
B．3(x＋1)－4(2x＋1)＝1
C．3x＋3－8x＋4＝12
D．3(x＋1)－4(2x＋1)＝12
知识点二：解分母中含有小数的方程
利用分数的基本性质，将分子、分母化成整数．
2．将方程0x.3＝1＋1.2－0.20.3x中分母化成整数，正确的是( B )
A.130x＝10＋12－2 3x
B．130x＝1＋12－2 3x
12．如果5x－ 6 1－2 的倒数是 3，那么 x＝ 3 .
13．当 x＝ 0 时，代数式x＋4 2的值比2x6－3的值大 1. 14．若关于 x 的方程 3x＋a＝0 的解比方程－32x－4＝0 的解大 2，则
a＝ 12 .
15．解下列方程： (1)x－5 3－1＝x－3 4； 解：x＝－2；
A．去括号
B．去分母
C．移项并合并(x－7)项
D．以上方法都不好
5．将方程3x－ 2 4＝x＋4 3－2 去分母，得 2(3x－4)＝x＋3－8 .去括号， 得 6x－8＝x＋3－8 .移项，得 5x＝3 .系数化为 1，得 x＝53 .
6．当 x＝ －153 时，2x＋ 3 1与3x＋ 2 1互为相反数．
【规范解答】去括号，得14x－1－83－2＝x，去分母，得 3x－12－32－24＝ 12x.移项，得 3x－12x＝12＋32＋24，合并同类项，得－9x＝68.系数化为 1， 得 x＝－698. 【方法归纳】(1)巧解的前提是认真观察方程的特点；(2)巧解一定要有根据．
知识点一：去分母解一元一次方程
1．解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2) 去括号 ；(3) 移项 ；(4)
合并同类项；(5)系数化成 1. 2．注意：①去分母时，不要漏乘 没有分母 的项；②去分母后应把分子
作为一个整体加上 括号 ，以免出现符号错误．
1．在解方程x＋4 1－2x3＋1＝1 时，去分母正确的是( D )
A．3x＋1－8x－1＝1
去分母解方程． 【例 1】解方程： (1)2x3＋1－5x－ 6 1＝1； (2)2x－31(5x－6)＝10－(23x－7)． 【思路分析】(1)3、6 的最小公倍数为 6，方程两边同时乘以 6； (2)先去括号，再去分母．
【规范解答】(1)去分母，得 2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得 4x＋2－5x＋ 1＝6.移项，合并同类项，得－x＝3.系数化为 1，得 x＝－3. (2)去括号，得 2x－53x＋2＝10－23x＋7，移项，得 2x－53x＋23x＝17－2.合并 同类项，得 x＝15.
3.去括号，得 15x－20＋10x＝3.移项、合并同类项，得 25x＝23.两边同除以
25，得 x＝2235.
【方法归纳】当系数的分母中有小数时，一般先利用分数的基本性质将小 数化为整数，再运用等式的基本性质 2 去分母，注意将分母中的小数化为 整数与去分母的实质是不同的．
解一元一次方程的技巧． 【例 3】解方程：32[23(14x－1)－4]－2＝x. 【思路分析】因为中括号外的分数是23，与中括号内的32互为倒数，所以可 先去中括号，再去小括号，在去中括号的同时也达到了去分母的效果．
解分母中含有小数的方程．
【例 2】解方程：0x.2－0.20－.003.1x＝1. 【思路分析】将0x.2的分子、分母都乘以 5，0.20－.003.1x的分子、分母都乘以 100，使方程中所有小数化成整数．
【规范解答】原方程可变为
20－10x 5x－ 3 ＝1.去分母，得
15x－(20－10x)＝