新人教版三年级下册小学数学第八单元《数学广角——搭配》 单元测试卷(答案解析)

新人教版三年级下册小学数学第八单元《数学广角——搭配》单元测试卷
（答案解析）
一、选择题
1．小红有4件不同的上衣，3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有( )种不同的搭配方法。

A. 9
B. 12
C. 24
2．新年到了，三名同学在新年之夜打电话问好，如果任意两人之间通话一次，一共可以通( )次电话。

A. 3
B. 6
C. 9
3．12月20日、21日、22日三天为期末考试时间，每天考一年级和二年级，三年级和四年级，五年级和六年级中的一个年级段。

一共有( )种考试时间安排法。

A. 6
B. 9
C. 1 2
4．从3、4、5中选一个数字作分子，从6、7、8中选一个数字作分母，一共可以组成( )个分数。

A. 3
B. 6
C. 9
5．商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。

我想买其中的2种，有（）种买法。

A. 6
B. 8
C. 10
6．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（）种不同的选法。

A. 6
B. 8
C. 10
7．从红、黄、白、绿、黑五个颜色球中，任意选出两个球装进纸箱中，最多可有（）种不重复的方法。

A. 12
B. 11
C. 10
D. 8
8．找规律，在空缺的地方应该填哪个图片（）
A. B. C. D.
9．四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
A. B. C. D.
10．如图所示，A、B、C、D中的哪一个应该取代问号？（）
A. B. C. D.
11．如图，○、△、□各表示一个两位数中的其中一个数字，观察下面图与数的关系，第4图形表示的两位数是（）
A. 54
B. 43
C. 34
12．○●○○●○○○●○○○○●○○左图方盒中有（）颗白珠子．
A. 3
B. 4
C. 5
二、填空题
13．用2、6、7这三个数字可以组成________个没有重复数字的两位数。

在组成的两位数中，最大的是________，最小的是________。

14．有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，有________种不同的搭配方法。

15．有4个同学，每两人握一次手，一共要握________次手。

16．你是否用电脑进行过图案设计？图（1）是小明在电脑上设计的小房子，然后他又进行变化，得到图（2）；小亮也在电脑上设计了一个图案，如图（3），如果小亮也按小明变化图形时的规律对图（3）进行变化，得到的图案是的图案是________ （画出简图）．
17．①已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=16cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为________ ；
②图形推理：答案为：________ ．
18．下列四个图形分别表示B×C A×B C×D D×B，则第五个图形表示为________ ．
19．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2013个气球是________ 颜色的（填“红”、“黄”或“绿”）
20．我们一共有________张合影？
三、解答题
21．周日小勇、爸爸、妈妈互相变化角色，体验一天的生活，他们的角色可以怎么变化?请写出来
22．小明和爸爸、妈妈一起到照相馆照相，变换他们的位置可以有几种不同的照法?请列举出来。

23．帅帅从家到学校有3条路，从学校到博物馆有4条路，帅帅从家经学校到博物馆，一共有几种不同的走法？
24．四个小朋友跳舞，每两个分为一组有多少种分法?连一连。

25．如下图所示，水果和点心只能各选一种，有多少种不同的搭配方法呢?水果：
点心：
26．做水果拼盘，用下列水果中的任意两种做一个拼盘，有多少种不同的搭配方法?
西瓜梨苹果菠萝西红柿
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】【解答】解：4×3×2=24(种)
故答案为：C
【分析】根据乘法原理可知，用上衣的件数乘裙子的条数和鞋子的双数即可求出搭配的种类.
2．A
解析：A
【解析】【解答】解：①②、①③、②③，共通3次电话.
故答案为：A
【分析】①与②、③分别通一次，②再与③通一次电话即可.
3．A
解析：A
【解析】【解答】解：①20日考试一二年级，21日考试三四年级，22日考试五六年级；
②20日考试三四年级，21日考试一二年级，22日考试五六年级；
③20日考试一二年级，21日考试五六年级，22日考试三四年级；
④20日考试三四年级，21日考试五六年级，22日考试一二年级；
⑤20日考试五六年级，21日考试一二年级，22日考试三四年级；
⑥20日考试五六年级，21日考试三四年级，22日考试一二年级.
共6种考试时间安排方法.
故答案为：A【分析】第一天可以考试一二年级，后面两天会有两种组合方法，把所有考试时间安排方法列举出来即可.
4．C
解析：C
【解析】【解答】解：每个分子都会有三个分母与之搭配，共可以组成3×3=9个分数.
故答案为：C
【分析】每个分子与三个分母搭配后组成3个分数，因此用分子的个数乘分母的个数即可求出组成分数的个数.
5．C
解析：C
【解析】【解答】4+3+2+1=10（种）
故答案为：C.
【分析】此题可以这样列举：香蕉与剩下的进行搭配，香蕉和苹果、香蕉和橘子、香蕉和梨、香蕉和西瓜，共4种；苹果与剩下的搭配，苹果和橘子、苹果和梨、苹果和西瓜，共3种，橘子与剩下的搭配，橘子和梨、橘子和西瓜，共2种；梨和西瓜，用加法求一共有几种买法，据此解答.
6．A
解析： A
【解析】【解答】3+2+1=6（种）
故答案为：A.
【分析】根据题意，可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法.
7．C
解析： C
【解析】【解答】4×5÷2=10（种）
故答案为：C。

【分析】根据排列组合的方法可知，每种颜色与其他颜色搭配组合时，都有4种不同的搭配方法，所以用4乘5求出搭配的所有方法，因为有一半是重复的，所以再除以2即可。

8．D
解析： D
【解析】【解答】解：
在空缺的地方应该填；
故选：D．
【分析】根据给出的图可知：每行都有2个五角星、2个黑正方形、1个黑五星、一个白平行四边形；由此即可得出结论．根据题意，明确每行包括的图形及个数，数解答此题的关键．
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：由分析可知：？号处因为箭头．
故选：C
【分析】由图形可知，第一行全是曲线，第二行是圆，第三行应全是箭头，据此选择即可．
本题考查了食物的简单搭配规律，关键是找出规律．
10．D
解析： D
【解析】【解答】解：结合图形变换的规律，则问号格内的图形应该是：
故选：D．
【分析】根据图形循环的规律，不难看出，阴影部分分别是四个角进行顺时针变换的．由此即可解答．
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：图形中有一个正方形和一个三角形，正方形在外，三角形在内，所以用数字：43表示．
故选：B．
【分析】前3个图中都有圆，表示的数字中都有5，即5表示圆形；进而可以得出3表示三角形；4表示正方形；而且第一个数字表示的图形在外面，第二个数字表示图形在第一个数字表示图形的里面．
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：由分析可知：这组珠子的排列为：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，
按图所得规律，是5白1黑再6白，而图中盒子里一共5个球，所以顺序是白白白黑白，盒里方盒中有4个白球；
故选：B．
【分析】由题意可得规律为：白、黑、白、白、黑，白、白、白、黑…，后面白色比前面的多1；即：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…；据此解答即可．
二、填空题
13．6；76；26【解析】【解答】用267这三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数分别是262762677276其中最大的是76最小的是26故答案为：6；76；26【分析】要求3个不同的数可以组成几个
解析：6；76；26
【解析】【解答】用2、6、7这三个数字可以组成6个没有重复数字的两位数，分别是26、27、62、67、72、76。

其中，最大的是76，最小的是26.
故答案为：6；76；26.【分析】要求3个不同的数可以组成几个没有重复数字的两位数，用列举法解答，先确定十位上的数，然后搭配个位上的数，据此解答，比较组成的数即可得到最大和最小的数.
14．【解析】【解答】2×2=4（种）故答案为：4【分析】因为每种面包有2种搭配饮料的方法2种面包可以有2×2=4种搭配方法据此解答
解析：【解析】【解答】2×2=4（种）
故答案为：4.【分析】因为每种面包有2种搭配饮料的方法，2种面包可以有2×2=4种搭配方法，据此解答.
15．【解析】【解答】共有6次故答案为：6 考点点评：本题属于握手问题当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数=人数×（人数-1）÷2求解
解析：【解析】【解答】共有6次．
故答案为：6．
考点点评：
本题属于握手问题，当数据较大时可利用握手问题的公式：握手次数=人数×（人数-1）÷2求解．
16．【解析】【解答】解：如图：【分析】由（1）变化成（2）的变化方法是：把上边三角形内的圆移动到最下边变大下边的正方形移到上边上边的三角形变小放到正方形里边；对（3）中的圆等腰梯形菱形进行相同的变化即可
解析：
【解析】【解答】解：如图：
【分析】由（1）变化成（2）的变化方法是：把上边三角形内的圆移动到最下边、变大，下边的正方形移到上边，上边的三角形变小，放到正方形里边；对（3）中的圆，等腰梯形，菱形进行相同的变化即可．
17．14或2厘米；A【解析】【解答】解：（1）当C在直线AB上时：AB+BC=12+16=28（cm）M是线段AC的中点所以AM=AC÷2=28÷2=14（cm）当C 在直线BA上时AC=BM﹣BA=16
解析：14或2厘米；A
【解析】【解答】解：（1）当C在直线AB上时：AB+BC=12+16=28（cm），M是线段AC 的中点，所以AM=AC÷2=28÷2=14（cm）．
当C在直线BA上时，AC=BM﹣BA=16﹣12=4（cm），AM=AC÷2=4÷2=2（cm）．
（2）由图形可知，第三行的前两个图形都是带角的图形，故第三个图形也应该带角，下面4个答案中，只有A带角．
故选：A．
故答案为：14或2；A．
【分析】（1）本题需要分两种情况讨论，①当点C在直线AB上时，②当点C在直线BA 上时，根据线段中点的定义，计算即可．
（2）由图形可知，第三行的前两个图形都是带角的图形，故第三个图形也应该带角，下面4个答案中，只有A带角，故选A．
本题考查线段长度的求法；以及图形的推理问题，寻找已给出图形的规律，然后根据这一规律进行选择．
18．C×A或A×C【解析】【解答】解：因为前两个图形分别表示B×C和A×B所以两个图形里都有的大正方形即是B所以横线为C竖线为A由第三个图形表示C×D可得小正方形为D所以第五个图形表示为C×A或A×C故
解析：C×A或A×C
【解析】【解答】解：因为前两个图形分别表示B×C和A×B，
所以两个图形里都有的大正方形即是B，所以横线为C，竖线为A，
由第三个图形表示C×D，可得小正方形为D，
所以第五个图形表示为C×A或A×C．
故答案为：C×A或A×C．
【分析】根据前两个图形分别表示B×C和A×B可知，两个图形里都有的大正方形即是B，所以横线为C，竖线为A，由第三个图形表示C×D，可得小正方形为D，据此解答即可．19．红【解析】【解答】解：2013÷6=335…3所以第2013个气球是第336周期的第3个是红气球故答案为：红【分析】根据题干可得这组气球的排列规律
是：6个气球一个循环周期分别按照3红2黄1绿的顺序依
解析：红
【解析】【解答】解：2013÷6=335…3，
所以第2013个气球是第336周期的第3个，是红气球．
故答案为：红．
【分析】根据题干可得，这组气球的排列规律是：6个气球一个循环周期，分别按照3红、2黄、1绿的顺序依次循环排列，计算出第2013个气球是第几个周期的第几个即可．20．【解析】【解答】解：两个合一张影因为每个动物都要和其它3个动物合1次影有4个动物又因为都重复一次所以要合：3×4÷2=6（次）6+1=7（次）答：我们一共有7张合影故答案为：7【分析】对几个事物进行
解析：【解析】【解答】解：两个合一张影，因为每个动物都要和其它3个动物合1次影，有4个动物，又因为都重复一次，所以要合：3×4÷2=6（次），6+1=7（次）
答：我们一共有7张合影。

故答案为：7。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中因为每个动物都要和其它3个动物合1次影，有4个动物，又因为都重复一次，搭配总数=每次搭配总数×人数÷2，据此求出两个合一张影的张数，再加上四个合影的1张，即可解答此题。

三、解答题
21．解：小勇可扮演一次妈妈，还可以扮演一次爸爸；
爸爸可扮演一次妈妈，还可以扮演一次小勇；
妈妈可扮演一次爸爸，还可以扮演一次小勇。

【解析】【解答】解：小勇可扮演一次妈妈，还可以扮演一次爸爸；爸爸可扮演一次妈妈，还可以扮演一次小勇；妈妈可扮演一次爸爸，还可以扮演一次小勇。

故答案为：小勇可扮演一次妈妈，还可以扮演一次爸爸；爸爸可扮演一次妈妈，还可以扮演一次小勇；妈妈可扮演一次爸爸，还可以扮演一次小勇。

【分析】对几个事物进行搭配的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，找出搭配的规律；本题中一人有2种变换角色，根据乘法意义，变换次数×变换人数=变换总数。

22．解：6种
爸爸、妈妈、小明；
爸爸、小明、妈妈；
妈妈、爸爸、小明；
妈妈、小明、爸爸；
小明、爸爸、妈妈、
小明、妈妈、爸爸。

【解析】【分析】简单的排列组合，注意不能遗漏，不能重复
23．解：3×4=12（种）
答：一共有12种不同的走法
【解析】【分析】看题一目了然，注意不要重复，不遗漏。

24．解：3+2+1=6(种)连法：
【解析】【分析】所有的搭配方法：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共有6种.
25．解：苹果、藕片；苹果、蛋糕；苹果、面包；
香蕉，藕片；香蕉、蛋糕；香蕉、面包；
梨，藕片；梨、蛋糕；梨、面包.
答：有9种不同的搭配方法.
【解析】【分析】每种水果都会有三种点心搭配，因为共有3种水果，也可以用“3×3”计算搭配的种类.
26．解：4+3+2+1=10(种)
答：共有10种不同的搭配方法.
【解析】【分析】所有的搭配方法：西瓜、梨；西瓜、苹果；西瓜、菠萝；西瓜、西红柿；梨、苹果；梨、菠萝；梨、西红柿；苹果、菠萝；苹果、西红柿；菠萝、西红柿；共10种.。