2014-2015年甘肃省定西市渭源县蒲川学区五年级(下)第二次月考数学试卷

2014-2015学年甘肃省定西市渭源县蒲川学区五年级（下）第二
次月考数学试卷
一、填空：每空1分，共20分
1．（2分）一段公路每天修全长的，4天修全长的．要修这段公路的，需要天．
2．（3分）长方体和正方体都有6个面，条棱，个顶点．3．（2分）吨是吨的，时的是时．
4．（2分）将三个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
5．（2分）将棱长为2厘米的小正方体按图方式摆放在地上，露在外面的面积是多少？体积是多少？
6．（1分）长方体和正方体体积统一公式用字母表示是：．
7．（1分）把一个棱长为20厘米的正方体分成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是．
8．（2分）小明有15张邮票，是小芳邮票张数的，小芳有张邮票．小丽邮票张数是小芳的，小丽有张邮票．
9．（3分）0.25的倒数是，的倒数是，最小的质数与互为倒数．
10．（2分）甲数的等于乙数的，若甲数是60，那么乙数是，若甲数是90，乙数是．
二、判断（10分）
11．（2分）长方体的六个面中可能有两个正方形的面．（判断对错）12．（2分）几个数相乘积是1，那么这几个数互为倒数．．
13．（2分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．．（判断对错）14．（2分）一个矿泉水瓶的容积约是550mL，一台电冰箱的体积约是0.4立方分米．．（判断对错）
15．（2分）用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，表面积不变．（判断对错）．
三、选择：把正确答案的序号填在括号里．10分
16．（2分）一根6米长的绳子，截下，还剩（）
A．5米 B．米 C．3米
17．（2分）下列哪两个数的积在和之间．（）
A．×B．×C．×2 D．×
18．（2分）土豆重量的相当于与萝卜重量的，它们的重量相比，（）重．A．土豆B．萝卜C．一样
19．（2分）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）
A．B．C．D．
20．（2分）用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）
A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大
C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小
四、计算：（36分）
21．（10分）直接写得数．
÷13=×9=÷=﹣×0=+=
×3=6÷=××24=×=÷=
22．（8分）解方程：
x=；4a+a=25； 1.5x=28.5；2y+7=91．23．（18分）计算下面各题，能简算的要简算．
×××140+× 5.01﹣1.9+4.99
78÷0.25÷0.4 101×2.4 （3.2+0.24）÷0.8．
五、应用题（共24分）
24．（6分）操场上打篮球的人有6个人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？（用两种方法解决问题）
方法一：；方法二：．
25．（6分）在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．（1）需要多少立方米沙土？
（2）一辆车每次运送1.5立方米的沙土，至少需要运多少次？
26．（4分）某工程队要修建一条公路，期中甲组负责修这条公路的，前3天就
完成了这部分的，余下的公路全部由乙组来完成，乙组要修这条路的几分之几？
27．（4分）将小正方体按如图方式摆放在地上．
（1）完成下表：
（2）如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如上图摆放？
28．（4分）一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米，做这个
水槽最少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？
2014-2015学年甘肃省定西市渭源县蒲川学区五年级
（下）第二次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空：每空1分，共20分
1．（2分）一段公路每天修全长的，4天修全长的．要修这段公路的，需要9天．
【解答】解：×4=，
÷=9（天），
答：4天修全长的．要修这段公路的，需要9天．
故答案为：，9．
2．（3分）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
故答案为：12；8．
3．（2分）吨是吨的，时的是时．
【解答】解：（1）÷=（吨）
（2）×=（时）
故答案为：，．
4．（2分）将三个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米．
【解答】解：表面积是：2×2×6×3﹣2×2×4，
=72﹣16，
=56（平方厘米）；
体积是：2×2×2×3=24（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米．
故答案为：56，24．
5．（2分）将棱长为2厘米的小正方体按图方式摆放在地上，露在外面的面积是多少？体积是多少？
【解答】解：（1）露在外面的总面数：12+6+6=24（个），
一个正方形面的面积：22=4（平方厘米），
立体图形的总面积：4×24=96（平方厘米）；
（2）一个小正方体的体积：23=8（立方厘米），
立体图形的总体积：8×9=72（立方厘米）；
答：露在外面的面积是96平方厘米，体积是72立方厘米．
6．（1分）长方体和正方体体积统一公式用字母表示是：v=sh．．
【解答】如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高，那么长方体和正方体的统一体积公式为：v=sh．
故答案为：v=sh．
7．（1分）把一个棱长为20厘米的正方体分成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是1600平方厘米．
【解答】解：每个长方体的长：20÷2=10厘米，宽和高都是20厘米，
10×20×4+20×20×2
=800+800
=1600（平方厘米），
答：每个长方体的表面积是1600平方厘米．
故答案为：1600平方厘米．
8．（2分）小明有15张邮票，是小芳邮票张数的，小芳有20张邮票．小丽邮票张数是小芳的，小丽有12张邮票．
【解答】解：15÷=20（张），
20×=12（张），
答：小芳有20张邮票，小丽有12张邮票．
故答案为：20，12．
9．（3分）0.25的倒数是4，的倒数是，最小的质数与互为倒数．
【解答】解：0.25=，所以0.25的倒数是4；
的倒数是；
最小的质数是2，2的倒数是，所以最小的质数与互为倒数．
故答案为：4；；．
10．（2分）甲数的等于乙数的，若甲数是60，那么乙数是80，若甲数是90，乙数是120．
【解答】解：（1）60×÷
=40÷
=80；
若甲数是60，那么乙数是80．
（2）90×÷
=60÷
=120；
若甲数是90，那么乙数是120．
故答案为：80，120．
二、判断（10分）
11．（2分）长方体的六个面中可能有两个正方形的面．√（判断对错）【解答】解：根据长方体六个面的特征，可知：
长方体的六个面中可能有两个正方形的面．这种说法是正确的．
故答案为：√．
12．（2分）几个数相乘积是1，那么这几个数互为倒数．错误．
【解答】解：如：4×2=1，这几个数就不是互为倒数；的倒数是8，4的倒数是，2的倒数是；
因此几个数相乘积是1，那么这几个数互为倒数．这种说法是错误的．
故答案为：错误．
13．（2分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等．×．（判断对错）【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
14．（2分）一个矿泉水瓶的容积约是550mL，一台电冰箱的体积约是0.4立方分米．×．（判断对错）
【解答】解：一个矿泉水瓶的容积约是550mL，一台电冰箱的体积约是0.4立方米；
故答案为：×．
15．（2分）用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后，表面积不变．√（判断对错）．
【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．
故答案为：√．
三、选择：把正确答案的序号填在括号里．10分16．（2分）一根6米长的绳子，截下，还剩（）A．5米 B．米 C．3米
【解答】解：6﹣6×
=6﹣3
=3（米）
答：还剩下3米．
故选：C．
17．（2分）下列哪两个数的积在和之间．（）A．×B．×C．×2 D．×
【解答】解：①选项A，，
，
，
则，
故不符合要求；
②选项B，=，
，
，
所以，
故不符合要求；
③选项C，，
故不符合要求；
④选项D，，
，
，
且，
即，
故符合要求．
故选：D．
18．（2分）土豆重量的相当于与萝卜重量的，它们的重量相比，（）重．A．土豆B．萝卜C．一样
【解答】解：根据题意可得：土豆重量×=萝卜重量×，
写成比例：土豆重量：萝卜重量=：=4：3，
可知土豆重量占4份，萝卜重量占3份，
所以是土豆重量重；
故选：A．
19．（2分）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）
A．B．C．D．
【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方体的表面展开图．
只有C答案中间有二个，上面有一个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；
故选：C．
20．（2分）用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（）
A．体积变大，表面积变小B．体积变小，表面积变大
C．体积不变，表面积变大D．体积不变，表面积变小
【解答】解：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，
所以拼组长方体后的体积不变，表面积减少了．
故选：D．
四、计算：（36分）
21．（10分）直接写得数．
÷13=×9=÷=﹣×0=+=
×3=6÷=××24=×=÷=
【解答】解：
÷13=×9=6÷=﹣×0=+=
×3=6÷=××24=2×=÷=
22．（8分）解方程：
x=；4a+a=25； 1.5x=28.5；2y+7=91．
【解答】解：①x=
x×=×
x=
②4a+a=25
5a=25
5a÷5=25÷5
a=5
③1.5x=28.5
1.5x÷1.5=28.5÷1.5
x=19
④2y+7=91
2y+7﹣7=91﹣7
2y=84
2y÷2=84÷2
y=42
23．（18分）计算下面各题，能简算的要简算．
×××140+× 5.01﹣1.9+4.99 78÷0.25÷0.4 101×2.4 （3.2+0.24）÷0.8．【解答】解：①××
=
=
②×140+×
=10+1
=11
③5.01﹣1.9+4.99
=（5.01+4.99）﹣1.9
=10﹣1.9
=8.1
④78÷0.25÷0.4
=78÷（0.25×0.4）
=78÷0.1
=780
⑤101×2.4
=（100+1）×2.4
=100×2.4+1×2.4
=240+2.4
=242.4
⑥（3.2+0.24）÷0.8
=3.2÷0.8+0.24÷0.8
=4+0.3
=4.3
五、应用题（共24分）
24．（6分）操场上打篮球的人有6个人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？（用两种方法解决问题）
方法一：6÷=27（人）
答：操场上有27人参加活动；；方法二：设操场上有x人参加活动，
x=6
x=27
答：操场上有27人参加活动．
【解答】解：方法一：6÷=27（人）
答：操场上有27人参加活动；
方法二：设操场上有x人参加活动，
x=6
x=27
答：操场上有27人参加活动；
故答案为：6÷=27（人），
答：操场上有27人参加活动；
设操场上有x人参加活动，
x=6
x=27
答：操场上有27人参加活动．
25．（6分）在一块长45米、宽28米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．（1）需要多少立方米沙土？
（2）一辆车每次运送1.5立方米的沙土，至少需要运多少次？
【解答】解：4厘米=0.04米，
（1）45×28×0.04，
=1260×0.04，
=50.4（立方米）；
答：需要50.4立方米的沙土．
（2）50.4÷1.5=33.6≈34（次）；
答：34次能够运完．
26．（4分）某工程队要修建一条公路，期中甲组负责修这条公路的，前3天就
完成了这部分的，余下的公路全部由乙组来完成，乙组要修这条路的几分之几？
【解答】解：1﹣×
=1﹣
=
答：乙组要修这条路的．
27．（4分）将小正方体按如图方式摆放在地上．
（1）完成下表：
（2）如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如上图摆放？
【解答】解：（1）根据题干分析可得：1个小正体有5个面露在外面，
再增加一个正方体，2个小正方体有9个面露在外面；
3个小正方体有13个面露在外面．
每增加1个正方体漏在外面的面就增加4个即：
n个正方体有5+（n﹣1）×4
=5+（n﹣1）×4
=5+4n﹣4
=4n+1；
当n=4时，4×4+1=17（个），
当n=5时，4×5+1=21（个），
当n=6时，4×6+1=25（个）
据此完成表格如下：
（2）n=50时，4×50+1=201（个）；
4n+1=129
4n=128
n=32
答：如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有201个，如果露在外面的面是129个，那是有32个正方体如上图摆放．
28．（4分）一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米，做这个水槽最少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽最多可以盛多少升水？
【解答】解（12×5+12×2+5×2）×2﹣12×5
=（60+24+10）×2﹣60
=94×2﹣60
=188﹣60
=128（平方分米）
12×5×2=120（立方分米）=120（升）
答：做这个水槽最少需要128平方分米的铁皮，这个水槽最多可以盛120升水．。