吴中区八年级期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，正数有（）
A. -1，0，1/2
B. 0，1/2，-1/2
C. 1/2，1/3，1/4
D. -1/2，-1/3，-1/4
2. 下列代数式中，最简式为（）
A. 4a^2b^3
B. 3ab^2c^3
C. 2a^2b^3c
D. 6a^2b^2c^3
3. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x = 4，则方程 3x - 2 = 7 的解为（）
A. x = 5
B. x = 4
C. x = 3
D. x = 2
4. 下列图形中，对称轴为直线 y = x 的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 等边三角形
5. 下列函数中，自变量 x 的取值范围是（）
A. x ≥ 0
B. x ≤ 0
C. x > 0
D. x < 0
6. 若 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a^2 > b^2
B. a^2 < b^2
C. a^2 = b^2
D. a^2 ≠ b^2
7. 下列各数中，有理数有（）
A. √2，π，-√3
B. √2，π，-√3，1/2
C. √2，π，-√3，0
D. √2，π，-√3，1
8. 若函数 y = 2x - 1 在 x = 3 时取得最小值，则函数 y = 2x + 1 在 x = 3 时取得（）
A. 最大值
B. 最小值
C. 平均值
D. 稳定值
9. 下列图形中，面积最大的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 等边三角形
10. 下列命题中，正确的是（）
A. 平行四边形对角线互相平分
B. 等腰三角形底角相等
C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
D. 平行四边形内角相等
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若 a = 2，b = -3，则 a + b = ______，a - b = ______，ab = ______。

12. 若 a^2 = 9，b^2 = 16，则 a + b = ______，a - b = ______。

13. 若√x + 3 = 5，则 x = ______。

14. 若 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y = ______。

15. 若函数 y = 3x + 2 的图象与 x 轴的交点坐标为（2，0），则函数 y = 3x + 2 的图象与 y 轴的交点坐标为 ______。

16. 若∠A = 60°，∠B = 30°，则∠C = ______。

17. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则 a + c = ______。

18. 若 a、b、c 是等比数列，且 abc = 64，则 a + b + c = ______。

19. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 9，则 a^2 + b^2 + c^2 = ______。

20. 若 a、b、c 是等比数列，且 abc = 64，则 a^2 + b^2 + c^2 = ______。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。

22. 若 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 9，求 a、b、c 的值。

23. 若 a、b、c 是等比数列，且 abc = 64，求 a、b、c 的值。

四、应用题（每题15分，共30分）
24. 小明家养了 x 只鸡，y 只鸭，其中鸡和鸭的腿数之和为 120，鸡和鸭的脚数
之和为 144，求小明家鸡和鸭的数量。

25. 某工厂生产一批产品，前 5 天每天生产 40 件，从第 6 天开始，每天比前一天多生产 5 件，求第 10 天生产的件数。

答案：
一、选择题：1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.A 9.C 10.C
二、填空题：11. -1，5，-6 12. 5，-7 13. 4 14. 1 15. (0，2) 16. 90° 17.
6 18. 8 19. 81 20. 160
三、解答题：
21. 解：3x - 2x = 1 + 5，x = 6。

22. 解：a + b + c = 9，a + c = 6，所以 a = 3，b = 3，c = 3。

23. 解：abc = 64，a + b + c = 8，所以 a = 4，b = 2，c = 4。

四、应用题：
24. 解：设鸡的数量为 x，鸭的数量为 y，根据题意得到以下方程组：
x + y = 120
2x + 4y = 144
解得：x = 60，y = 60。

25. 解：第 6 天生产 40 + 5 = 45 件，第 7 天生产 45 + 5 = 50 件，以此类推，第 10 天生产40 + 5 × (10 - 5) = 60 件。