24.2圆的基本性质(4)-沪科版九年级数学下册练习

圆的基本性质(4)
01不在同一直线上的三个点可以确定_____________.
02经过三角形三个顶点的圆叫做___________,外接圆的圆心叫做_______,
这个三角形叫做____________,三角形的外心到三角形的_______的距离相等. 03证明时,先假设命题结论___________,然后经过推理,得出_______,最后断言结论________,这样的证明方法叫做_________.
04如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,对角线AC,BD交于P点,请写出⊙O 的所有内接三角形.
5下列命题不正确的是( )
A.三点确定一个圆
B三角形的外接圆有且只有一个
C.经过一点有无数个圆
D.经过两点有无数个圆
6A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=6,AC=5,下列说法正确的是( )
A.可以画一个圆,使A,B,C都在圆上
B.可以画一个圆,使A,B在圆上,C一定在圆外
C.可以画一个圆,使A,C在圆上,B一定在圆外
D.可以画一个圆,使B,C在圆上,A一定在圆内
7三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等,它是三角形( )
A.三个内角平分线的交点
B三边垂直平分线的交点
C.三条高线的交点
D.三条中线的交点
8在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=6cm,BC=8cm,则它的外心到顶点C的距离为( )
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
9用反证法证明命题“若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,且d>r,则点P 在⊙O的外部”,应先假设( )
A.d<r
B.d=r
C.点P在⊙O外
D.点P在⊙O上或点P在⊙O内10平面直角坐标系内的三个点A(1,0),B(0,-3),C(2,-3)_______确定一个圆.(填“能”或“不能”)
11如图,△ABC的外接圆的圆心坐标是________________.
12小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )
A.第①块 B第②块 C.第③块 D.第④块
13如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为( ) A.3 B.3 C.23 D.4
14有下列命题:①经过两点只可以作两个圆;②同圆上的三个不同点A,B,C,一定有|AB-BC|<AC<AB+BC;③三角形的外心是三条中线的交点;④三点确定一个圆其中正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
15小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞,其中三角形的两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这块圆布的直径最小应等于( )
A.2cm
B.3cm
C.2cm或3cm
D.2cm或5
16若点O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底边BC=2,则△ABC的面积为____. 17用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
18如图,在△ABC中,BD,CE为△ABC的中线,延长BD到F,使DF=BD,延长CE到G,使EG=CE求证:过A,G,F三点不能作圆.
答案
1 一个圆
2 三角形的外接圆三角形的外心圆的内接三角形三个顶点
3不成立矛盾的结果一定成立反证法
4解:⊙O的所有内接三角形有△ADB,△ACB,△ADC,△CDB
5 A
6 A
7 B
8 A
9 D
10能
11(6,2)
12 B
13 C
14 A
15 A
16 2-3或2+3
17证明:设弦AB,CD(不是直径)相交于点连接圆心O与点P,则AB⊥OP,CD⊥O两条直线AB,CD同时垂直于OP”,这与所以圆内不是直径的相交弦不能互相平
18略。