广西河池市中考数学考试试卷

广西河池市中考数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)
1. （3分）下列结论正确的是（）
A . 数轴上表示６的点与表示４的点相距10
B . 数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10
C . 数轴上表示－4的点与表示4的点相距10
D . 数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10
2. （3分）今年1季度，某市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（）
A . 1.1×1010
B . 11×1010
C . 1.1×109
D . 11×109
3. （3分）(2017·衡阳模拟) 右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）今年昭通市4月5日，这一天最低气温8℃，最高气温26℃，则昭通市这一天气温t（℃）的变化范围是（）
A . t＞8
B . t≤26
C . 8＜t＜26
D . 8≤t≤26
5. （3分）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人。

某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（）
A . 129
B . 120
C . 108
D . 96
6. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知A（3，2）、B（-2，3），则∠OAB的等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
7. （3分）(2018·南山模拟) 如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转40°，得到平行四边形AB′C′D′，若点B′恰好落在BC边上，则∠DC′B′的度数为（）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
8. （3分）如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如
图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（）
A . 0.5m
B . 1m
C . 1.5m
D . 2m
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)
9. （3分） (2017八下·洪山期中) 化简：﹣ =________．
10. （3分）在实数范围内因式分解： =________
11. （3分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是________ ．
12. （3分）如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=________度.
13. （3分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为________
14. （3分） (2016九下·农安期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的顶点为A，过点A作y轴的平行线交抛物线y=﹣ x2﹣2于点B，则A、B两点间的距离为________．
三、解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)
15. （6分）(2018·越秀模拟) 计算：
（1）先化简，在求值：（x﹣2）（x+2）﹣x（x﹣1），其中x= ；
（2）先化简在求值：，其中a=5．b=﹣3.
16. （6分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
17. （6分） (2011八下·建平竞赛) 甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发4小时，小汽车比大汽车早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．
18. （7.0分）(2019·江北模拟) 等边△ABC与正方形DEFG如图1放置，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE．
（1）求∠DEB的度数；
（2）当正方形DEFG沿着射线BC方向以每秒1个单位长度的速度平移时，CF的长度y随着运动时间t变化的函数图象如图2所示，且当t= 时，y有最小值1；
①求等边△ABC的边长；
②连结CD，在平移的过程中，求当△CEF与△CDE同时为等腰三角形时t的值；
③从平移运动开始，到GF恰落在AC边上时，请直接写出△CEF外接圆圆心的运动路径的长度．
19. （4.0分） (2020八上·牡丹期末) 某校300名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵：C：6棵：D：7棵，将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2)
回答下列问题：
（1）在这次调查中D类型有多少名学生?
（2）写出被调查学生每人植树量的众数中位数
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵?
20. （7.0分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
21. （8.0分）张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访．6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家．张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间．在此过程中设李老师出发t（0≤t≤32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2 ． S1与t之间的函
数关系如图所示，请你解答下列问题：
（1）
李老师步行的速度为________。

（2）
求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；
（3）
张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？
22. （9.0分）(2016·济南) 在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．
（一）尝试探究
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
（1）
如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF=________度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为________．
（2）
如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，
并说明理由．
23. （10.0分） (2019八下·嘉兴期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米/秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为t，问:
（1）当t=1秒时，四边形BCQP面积是多少?
（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm?
（3）当t=________ 时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)
24. （12分） (2017八下·永春期中) 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），为的函数，其函数图像的一部分如图所示.
（1）求甲、乙两人行走的速度；
（2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距390米？
参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分) 9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
19-1、19-2、19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、24-2、。