苏科版七年级下册单项式乘单项式课件
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解：原式 6 2·x3·x2·y2
6 2·x3·x2 ·y2
12x5 y 2
（1）4a2b2 . 5b
4 5·a2·b2·b 20a2b3
系数相乘 相同字母的幂相乘
（2）6x3 . (-2x2y2)对则于连只同在它一的个指数单作项为式积里的含一有个的因字式母
6 2·x3·x2 ·y2 12x5 y2
试一试：
若x2n＝2，求 2x3n 2xn 3 2x6n 的值.
归纳总结:
1、单项式乘单项式运算法则单 Nhomakorabea式乘单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
2、综合运用所学知识解决问题
有理数的乘法 同底数幂的乘法
乘法结合律
=(3×3)·(a·b)
=9ab
探究活动一：探索单项式乘单项式运算法则
计算下列各式,并说明理由.
（1）4a2b2 . 5b
（2）6x3 . (-2x2y2)
同学们试一试
（1）4a2b2.5b
解：原式 4 5·a2·b2·b
4 5·a2·b2·b
20a2b3
（2）6x3 . (-2x2y2)
4
2
1 x4y 4 3x4y 3z
2
单项式乘单项式时 先确定积的符号
(2)(2a3b2 )3 5bc2 4a4b3c2 (4a5b4 ) 解：原式= 8a9b6 5bc2 4a 4b3c2 4a5b4
40a9b7c2 16a9b7c2 24a9b7c2
合并同类项
2．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的 同类项，求m、n的值.
解：原式 6x3 2x2 y2 (6 2)( x3 x2 ) y2
先确定积的符号
12 x5 y 2
不要漏掉它哦
(4) 2a2b a2 1 bc 4
先确定积的符号
解：原式 2a2b a2 1 bc
(2
1
4 )(a 2
a
2
)(b
b)c
4
1 a4b2c 2
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
2(a4 a) b 2a5b
(2)(x2 )2 (2xy2 )3 解：原式 x4 8x3 y6
8x7 y6
幂的乘方
幂的乘方、 积的乘方
探究活动三：综合运用已学知识解决问题
1.计算
(1) 1 x3 y2 (2xy2 ) (2x2 y) ( 1 xy) 3xyz
4
2
解：原式= - 1 x3 y2 2xy2 2x2 y 1 xy 3xyz
单项式乘单项式的运算法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式.
系数相乘
有理数的乘法
相同字母的幂相乘
同底数幂的乘法
探究活动二：运用单项式乘单项式运算法则解决问题
1.计算
（1）0.25a2 4a
解：原式= (0.25 4) (a2 a)
9.1 单项式乘单项式
学习目标：
1．理解单项式乘单项式运算法则。 2．会进行单项式乘单项式的运算。
单项式（数与字母的积）
整式
单独一个数或一个字母也是单项式.
多项式（几个单项式的和）
整式乘法
单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式
b
a 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成 “电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.
解：由题意得 m-3+1=4，5-n=9
所以m=6，n=-4
3．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值.
解：∵(2anb·abm)3
=（2an+1b1+m）3 = 8a3n+3b3+3m
∴3n+3=9，3+3m=15 则n=2, m=4 ∴m+n=6
∵8a9b15=（2a3b5）3 ∴n+1=3，1+m=5 则n+1+1+m=8 ∴m+n=6
a3
相同字母
系数相乘 的幂相乘
(2) 1 a2 6ab 系数相乘
3
相同字母
的幂相乘 别忘记只在一个单
解：原式= [－ 1 （－6）](a2 a)b
项式中出现的字母
3
2a3b
可以先确定 积的符号
原式 1 a2 6ab 3
(1 6)(a2 a)b 3
2a3b
同学们试一试
(3) 6x3 (2x2 y2 )
把“电视墙” 看成一个大 长方形 b
方法一：“电视a墙”的面积为:_3_a_·__3_ b 方法二：“电视墙”的面积为:__9_a_b__
把“电视墙”看成是由9个小长方形组成的
你发现了什么? 3a·3b = 9ab
如何说明3a·3b = 9ab？
3a·3b =3·a·3·b
乘法交换律
=3×3·a·b
(1)3a3·4a4= 172 a7
( ×)
(2) -2x4·3x2= -66x6 (3) 2b3·4b3= 8b36
( ×) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 Z ( × )
初一数学名师课程
3.计算 (1)(a2 )2 (2ab)
解：原式 a4 (2ab) a4 2ab
6 2·x3·x2 ·y2
12x5 y 2
（1）4a2b2 . 5b
4 5·a2·b2·b 20a2b3
系数相乘 相同字母的幂相乘
（2）6x3 . (-2x2y2)对则于连只同在它一的个指数单作项为式积里的含一有个的因字式母
6 2·x3·x2 ·y2 12x5 y2
试一试：
若x2n＝2，求 2x3n 2xn 3 2x6n 的值.
归纳总结:
1、单项式乘单项式运算法则单 Nhomakorabea式乘单项式
转化
运用乘法的交换律、结合律
2、综合运用所学知识解决问题
有理数的乘法 同底数幂的乘法
乘法结合律
=(3×3)·(a·b)
=9ab
探究活动一：探索单项式乘单项式运算法则
计算下列各式,并说明理由.
（1）4a2b2 . 5b
（2）6x3 . (-2x2y2)
同学们试一试
（1）4a2b2.5b
解：原式 4 5·a2·b2·b
4 5·a2·b2·b
20a2b3
（2）6x3 . (-2x2y2)
4
2
1 x4y 4 3x4y 3z
2
单项式乘单项式时 先确定积的符号
(2)(2a3b2 )3 5bc2 4a4b3c2 (4a5b4 ) 解：原式= 8a9b6 5bc2 4a 4b3c2 4a5b4
40a9b7c2 16a9b7c2 24a9b7c2
合并同类项
2．已知3xm-3y5-n与－8x的乘积是2x4y9的 同类项，求m、n的值.
解：原式 6x3 2x2 y2 (6 2)( x3 x2 ) y2
先确定积的符号
12 x5 y 2
不要漏掉它哦
(4) 2a2b a2 1 bc 4
先确定积的符号
解：原式 2a2b a2 1 bc
(2
1
4 )(a 2
a
2
)(b
b)c
4
1 a4b2c 2
2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.
2(a4 a) b 2a5b
(2)(x2 )2 (2xy2 )3 解：原式 x4 8x3 y6
8x7 y6
幂的乘方
幂的乘方、 积的乘方
探究活动三：综合运用已学知识解决问题
1.计算
(1) 1 x3 y2 (2xy2 ) (2x2 y) ( 1 xy) 3xyz
4
2
解：原式= - 1 x3 y2 2xy2 2x2 y 1 xy 3xyz
单项式乘单项式的运算法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式.
系数相乘
有理数的乘法
相同字母的幂相乘
同底数幂的乘法
探究活动二：运用单项式乘单项式运算法则解决问题
1.计算
（1）0.25a2 4a
解：原式= (0.25 4) (a2 a)
9.1 单项式乘单项式
学习目标：
1．理解单项式乘单项式运算法则。 2．会进行单项式乘单项式的运算。
单项式（数与字母的积）
整式
单独一个数或一个字母也是单项式.
多项式（几个单项式的和）
整式乘法
单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式
b
a 将几台型号相同的电视机叠放在一起组成 “电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积.
解：由题意得 m-3+1=4，5-n=9
所以m=6，n=-4
3．若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值.
解：∵(2anb·abm)3
=（2an+1b1+m）3 = 8a3n+3b3+3m
∴3n+3=9，3+3m=15 则n=2, m=4 ∴m+n=6
∵8a9b15=（2a3b5）3 ∴n+1=3，1+m=5 则n+1+1+m=8 ∴m+n=6
a3
相同字母
系数相乘 的幂相乘
(2) 1 a2 6ab 系数相乘
3
相同字母
的幂相乘 别忘记只在一个单
解：原式= [－ 1 （－6）](a2 a)b
项式中出现的字母
3
2a3b
可以先确定 积的符号
原式 1 a2 6ab 3
(1 6)(a2 a)b 3
2a3b
同学们试一试
(3) 6x3 (2x2 y2 )
把“电视墙” 看成一个大 长方形 b
方法一：“电视a墙”的面积为:_3_a_·__3_ b 方法二：“电视墙”的面积为:__9_a_b__
把“电视墙”看成是由9个小长方形组成的
你发现了什么? 3a·3b = 9ab
如何说明3a·3b = 9ab？
3a·3b =3·a·3·b
乘法交换律
=3×3·a·b
(1)3a3·4a4= 172 a7
( ×)
(2) -2x4·3x2= -66x6 (3) 2b3·4b3= 8b36
( ×) (× )
(4)-4x2y3·5xy2z=-20x3y5 Z ( × )
初一数学名师课程
3.计算 (1)(a2 )2 (2ab)
解：原式 a4 (2ab) a4 2ab