初二湘教版数学试卷下册

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a+b的值为（）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
2. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）
A.（-2，-3）
B.（2，3）
C.（2，-3）
D.（-2，3）
3. 下列各组数中，成等差数列的是（）
A. 2，4，8，16
B. 1，3，5，7
C. 3，6，9，12
D. 2，5，8，11
4. 已知sinA=0.8，则cosA的值为（）
A. 0.6
B. 0.9
C. 0.4
D. 0.5
5. 若a，b是方程x²-4x+4=0的两根，则ab的值为（）
A. 4
B. 2
C. 1
D. 0
6. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 长方形
D. 非等腰梯形
7. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
8. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=12，ab=9，则c的值为（）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
9. 已知函数f(x)=2x-3，则f(-1)的值为（）
A. -5
B. -1
C. 1
D. 5
10. 下列各式中，正确的是（）
A. (a+b)²=a²+2ab+b²
B. (a-b)²=a²-2ab+b²
C. (a+b)²=a²-2ab+b²
D. (a-b)²=a²+2ab-b²
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若a、b是方程x²-5x+6=0的两根，则a²-2a+3的值为______。

12. 在直角坐标系中，点P（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是______。

13. 下列各组数中，成等差数列的是______。

14. 已知sinA=0.8，则cosA的值为______。

15. 若a，b是方程x²-4x+4=0的两根，则ab的值为______。

16. 下列图形中，不是轴对称图形的是______。

17. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。

18. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=12，ab=9，则c的值为______。

19. 已知函数f(x)=2x-3，则f(-1)的值为______。

20. 下列各式中，正确的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 解方程：2x²-5x+3=0。

22. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，求直线AB的解析式。

23. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求前10项的和。

24. 已知函数f(x)=2x+1，求函数f(x)的图像。

四、附加题（10分）
25. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，求sinB+sinC的值。

答案：
一、选择题：A、A、C、B、A、D、C、A、D、B
二、填空题：6，(-3，4)，C，0.6，4，D，非等腰梯形，75°，6，-5，B
三、解答题：
21. 解方程：2x²-5x+3=0
（1）因式分解：2x²-5x+3=(2x-3)(x-1)
（2）令2x-3=0，得x=1.5；令x-1=0，得x=1
（3）所以方程的解为x₁=1.5，x₂=1
22. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为B，求直线AB的解析式
（1）设直线AB的解析式为y=kx+b
（2）代入点A（2，3），得3=2k+b
（3）代入点B（-2，-3），得-3=-2k+b
（4）解得k=1，b=1
（5）所以直线AB的解析式为y=x+1
23. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求前10项的和
（1）求第1项：a₁=3×1-2=1
（2）求第2项：a₂=3×2-2=4
（3）求第3项：a₃=3×3-2=7
（4）...
（10）求第10项：a₁₀=3×10-2=28
（5）前10项的和：1+4+7+...+28=（1+28）×10÷2=145
24. 已知函数f(x)=2x+1，求函数f(x)的图像
（1）画出函数f(x)=2x的图像，即一条过原点的直线，斜率为2
（2）将函数f(x)=2x的图像向上平移1个单位，得到函数f(x)=2x+1的图像
四、附加题：
25. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，求sinB+sinC的值
（1）sinB=sin45°=√2/2
（2）sinC=sin75°=√6+√2/4
（3）sinB+sinC=√2/2+√6+√2/4=(2√2+√6+√2)/4=(3√2+√6)/4。