四年级交换律结合律分配律试题

四年级交换律结合律分配律试题
一、交换律、结合律、分配律知识点回顾
1. 加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a + b=b + a。

例如：3+5 = 5+3，结果都是8。

2. 加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。

例如：(2 + 3)+4=2+(3 + 4)，(2+3)+4 = 5+4=9，2+(3 + 4)=2 + 7 = 9。

3. 乘法交换律
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为a× b = b× a。

例如：3×5=5×3 = 15。

4. 乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。

例如：(2×3)×4=2×(3×4)，(2×3)×4 = 6×4 = 24，2×(3×4)=2×12 = 24。

5. 乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。

例如：(2+3)×4=2×4+3×4，(2 + 3)×4=5×4 = 20，2×4+3×4 = 8+12 = 20。

二、试题及解析
1. 加法交换律试题
题目：计算45+32，并用加法交换律进行验算。

解析：
首先计算45+32 = 77。

然后根据加法交换律a + b=b + a，交换45和32的位置，计算32+45，结果也是77，说明计算正确。

2. 加法结合律试题
题目：计算23+(17+29)。

解析：
按照加法结合律(a + b)+c=a+(b + c)，可以先计算23+(17+29)=(23 + 17)+29。

先算括号里的23+17 = 40，再算40+29 = 69。

3. 乘法交换律试题
题目：计算25×16，并用乘法交换律进行验算。

解析：
计算25×16=400。

根据乘法交换律a× b = b× a，交换25和16的位置，计算16×25，结果也是400，说明计算正确。

4. 乘法结合律试题
题目：计算25×(4×12)。

解析：
根据乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，可以先算25×4 = 100，再算100×12 = 1200。

5. 乘法分配律试题
题目：计算(12 + 8)×5。

解析：
根据乘法分配律(a + b)× c=a× c + b× c，(12+8)×5 = 12×5+8×5。

12×5 = 60，8×5 = 40，60+40 = 100。

三、综合试题及解析
1. 题目
计算36×25+64×25。

解析：
这道题可以运用乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c，这里a = 36，b = 64，c = 25。

则36×25+64×25=(36 + 64)×25。

先算括号里的36+64 = 100，再算100×25 = 2500。

2. 题目
计算125×(8×4)。

解析：
运用乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)，这里a = 125，b = 8，c = 4。

先算125×8 = 1000，再算1000×4 = 4000。

3. 题目
计算43+52+48，要求用简便方法计算。

解析：
运用加法结合律(a + b)+c=a+(b + c)，这里a = 43，b = 52，c = 48。

先算52+48 = 100，再算43+100 = 143。