小井眼侧钻水平井波动压力计算模型X

小井眼侧钻水平井波动压力计算模型
Ξ
钟　兵 施太和　付建红 苗树富
(四川联合大学,成都610000) (西南石油学院石油工程系)
(大港油田钻井公司)
摘要　石油钻井过程中,准确确定起下钻引起的波动压力是保持井下压力平衡、防止井下复杂事故的发生和实施近平衡钻井的关键。

随着近年来小井眼水平井钻井技术的不断应用,迫切需要解决钻小井眼水平井时的波动压力的计算问题。

文中根据小井眼水平井的特点,用H -B 模式描述钻井液的流变性,从流体运动的基本方程出发,建立起了小井眼侧钻水平井的波动压力计算模式。

实例计算表明,该模式是可靠的,且具有较高的计算精度,完全可以用于小井眼侧钻水平井的钻井设计和施工。

主题词　波动压力;小井眼;水平井中图分类号　TE246
文章编号　1000-2643(1999)01-52-55 文献标识码　A
前　言
管柱(钻柱、套管柱)在充满钻井液的井内运行
时会引起波动压力,使井内压力系统失去平衡而引起溢流、井喷、井漏和卡钻等井下复杂情况和事故。

统计表明,25%的井喷是由波动压力引起的。

波动压力的研究始于1934年,目前在生产现场广泛使用的波动压力计算方法是1961年
由Burkhardt 提出的稳态计算法[1]。

长期以来,虽然许多学者对波动压力进行了大量的研究,以期使波动压力的计算方法更完善、更准确[2～7]。

但由于小井眼侧钻水平井钻井有其自身的特点,其波动压力的计算也应作相应的研究。

近年来,小井眼水平井钻井技术得到了日益广泛的应用,这个问题迫切需要得到解决。

从波动压力的角度看,小井眼水平井有以下特点:
(1)环空间隙小。

常规井眼钻井的环空内外径比约为0.3,而小井眼钻井大于0.85。

因此,对开口管来说,计算小井眼水平井波动压力时必须考虑管柱内流道的影响;
(2)钻柱偏心影响。

常规井眼中管柱偏心的影响很小,可忽略。

但小井眼水平井中管柱偏心的影响很重要,不能忽略;
(3)流变模式。

常规井眼钻井过程中,流变模式无需很准确。

但小井眼水平井钻井中则需要尽可
能准确的流变模式。

在研究小井眼水平井波动压力时,必须充分考虑小井眼水平井的这些特点。

同时摈弃常规井眼波动压力的计算所作的速度简单迭加和平板槽流假设,尽可能提高小井眼水平井波动压力的计算精度。

根据波动压力目前的研究状况,本文针对小井眼水平井的特点,应用H -B 模式描述起下钻时钻井液的流变特性,同时考虑管柱偏心、接头等因素的影响,从流体力学的基本方程出发,建立起了适用于小井眼侧钻水平井的波动压力计算模式。

1　起下钻时赫2巴流体偏心环空
层流流动解
1.1　偏心环空的几何特征及基本假设
图1　偏心环空的几何特征
第21卷　第1期 西南石油学院学报 Vol.21　No.11999年　2月 Journal of S outhwest Petroleum Institute Feb 1999
Ξ1998—03—20收稿
钟兵,男,1963年生,博士生,现从事钻井方面的教学和科研工作
图1为偏心环空的几何特征,环空的内外半径分别为R i、Ro,内筒以恒速V p在井筒中沿轴向上下运动,内筒与外筒的偏心距为e,则在任意角度θ处,内筒中心到外筒壁面的距离为
R(θ)=(R2O-e2sin2θ)12+e conθ(1)所对应的偏心环空间隙为
h(θ)=R(θ)-R i
假设:
(1)钻井液为不可压非牛顿流体,
其流变特性
用赫-巴模式描述;
(2)环空无限长;
(3)钻井液在偏心环空中作等温、定常轴向层流流动;
1.2　钻井液在偏心环空内速度和压力分布特征
在柱坐标系(r,θ,z)中,根据以上假设,起下钻时钻井液在偏心环空内的速度分布应为
V
_
={0,0,νz(r,θ)}(2)压力为
p=p(z)(3) 1.3　数学模型
根据上述基本假设和压力、速度分布特征,由流体运动的基本方程得描述起下钻时赫-巴流体在偏心环空中作轴向层流流动的数学模型:
0=-9p
9z+
9τrz
9r+
τ
rz
r
-ρg cosα(4)
T=(K∏n-1+τ0
∏)・ A1=η(∏) A1,若
1
2t r
T2≥τ20
A1=0, 若1
2t r T2≥τ20的流
(5)
η(∏)=K∏n-1+
τ
|∏|
(6)
A1=
00
9τvz
9r
000
9τvz
9r00
起
(7)
∏=|9u
9r|(8)
边界条件为
νz|r=R
i
=-V p(9) νz|r=R(θ)=0(10)
νz|v=r p i=νz|v=r p o(11)式中
n、k、τ0—H-B模式的流性指数、稠度系数和
静切应力;
η(∏)—赫-巴流体的视粘度;
A1—一阶Rivlin-Ericksen张量;
∏—一阶Rivlin-Ericksen张量的第二不变量;
T—偏应力张量;
α—井斜角;
r p i,r p o—流核的内外边界。

1.4　数学模型的解
解此数学模型得由于钻柱上下运行而引起的钻井液在环空中的流量:
Q a=K-
1
n∫π0∫r p i Ri(r2pi-r2)(-12P za・r+C r)-τ0
r i
1
n
dr+ p
∫v po
R
(θ)
(r2+r2p i-2r2po)(
1
2P za
・r-C
r
)-τ0
s d
1
n
dr+
V p K
1
n(R2i-r2p i)
ha dθ (12)
式中
C—积分常数,由边界条件求得;
P za—环空压力梯度。

2　起下钻时赫2巴流体园管内
层流流动解
图2表示园管流道的几何特征,园管半径为
图2　管内流道几何特征
R d,且以恒速度V p上下运行。

在柱坐标系(r,θ,
z)中,研究钻井液在园管内作轴向层流流动也需作
与环空流动相同的假设,则钻井液在园管内作轴向
层流流动的速度和压力分布也具有式(2)、(3)表示
的分布特征。

由式(2)、(3)表示的压力、速度分布特征,可写
出H-B流体在园管内作轴向层流流动的数学模
型,其运动方程和本构方程同式(4)、(8),而边界条
件为
υz|r=R
d
=-V p(13)
35
第1期 钟兵等:　小井眼侧钻水平井波动压力计算模型
解上述数学模型得起下钻时钻井液在钻柱内作
轴向层流流动的流量表达式:
Q d =π(2K )
-1n
P 1
n z d
n +1
n
(R d i -r p )n +1n
n
3n +1
(R d i -r p )
(n +1)R d i +4n 2+5n +12n +1
r p 分布
+r 2
p -πV p R 2d i (14)
式中
r p —流核半径;P z d —管内压力梯度。

3　小井眼侧钻水平井波动压力计算
利用上面导出的流量和波动压力梯度间的关系,若已知起下钻引起的流量值,则对层流流动,可
用数值方法直接求解方程(12)、
(14)得相应的波动压力梯度。

对紊流流动,本文采用式(12)、
(14)与传统紊流计算方法相结合的方法来处理。

波动压力梯度解得后,波动压力值也就迎刃而解。

实际施工过程中,起下钻时遇到的管柱多为开口管关泵的情况。

计算表明,对于常规井眼,完全可以认为钻柱排开的钻井液全部返入环空而不会对计算结果产生太大的影响。

但对小井眼水平井波动压力计算而言,由于环空流动压降较大,管柱运行时排开的钻井液有相当一部分进入钻柱内而非全部进入环空。

因此,小井眼水平井波动压力的计算应考虑管柱的实际状态。

由于管柱运行时每秒钟排开的钻井液量为
Q =π(R 2i -R 2d )V p
(15)假设,每秒钟进入管内的钻井液量为Q d ,则 Q a =Q -Q d
(16)将Q a 、Q d 分别带入式(12)、(14)中,求得Q a 、Q d 对应
的环空和管内各流道的压力梯度值,则环空和管内
总压降分别为
P s/w =∑N
a
j =1
・P z aj ・L aj
(17)
和
P d =∑N
d
j =1
・P z dj ・L dj
(18)
式中
　N a
、N d —分别为不同尺寸的环空和管内的流道数;
　L aj 、L dj —分别为第j 个环空和管内流道的长
度。

设钻头压降为P b ,任给精度ε,若
|(P d +P b )-P s/w |≤
ε(19)满足,则P s/w 即是所求的开口管关泵情况下的波动压力值,否则要重新假设Q d ,重复上述过程,直到式(19)满足为止。

为验证本研究建立的计算模式,我们对Burkhardt 的实测数据[1]和传统方法[7]计算结果进
行了计算和比较。

图3　Burkhardt 试验井的井身结构
Burkhardt 试验井的井身结构如图3所示,试验
数据及计算结果列表如表1、表2所示。

表1　钻井液性能试验数据
旋转粘度计读数
密度(g/cm 3)<600
<300
<200
<100
<6
<3
33.66
20.66
12.80
8.50
4.00
1.00
1.294
表2　计算结果
管柱运行速度
(m/s )压降计算结果
(MPa )
传统方法本文计算
实测值
传统方法相对误差(%)本文计算相对误差
(%)1.8420 2.55 2.73 2.808.90 2.501.5789 1.94 2.12 2.3015.707.801.3158
1.38 1.57 1.6516.40 4.801.7879
2.275 2.61 2.6514.10 1.501.4210
1.71
1.78
1.93
11.407.80平均相对误差
13.30
4.88
表2列出了用传统模式和本文模式计算的结
果,对比表明:本文建立的模型是可信的和可靠的,
45西南石油学院学报 1999年
精度也令人满意,应用本文建立的模型能准确地预
测起下钻引起的波动压力值,从而为小井眼水平井钻井时控制井下压力平衡、实施近平衡钻井典定了良好的理论基础。

4　结　论
(1)由于小井眼水平井自身的特点,给小井眼水平井波动压力计算提出了更高的要求,因此小井眼水平井波动压力计算模型必须考虑管柱偏心、流变模式精度,甚至井下温度、接头等的的影响;
(2)小井眼水平井的环空间隙较常规井眼小得多,管柱运行时排开的钻井液有相当一部分进入管柱内。

因此,在小井眼水平井波动压力计算过程中,不能象常规方法那样将开口管简化为堵口管;
(3)本文提出的小井眼水平井波动压力计算模型是可信的和可靠的,精度较常规方法高许多,完全可以满足小井眼水平井钻井的设计和施工要求。

参考文献
1　Burkhardt J A.Wellbore Pressure Surges Produced By Pipe Movement[J].J P T(J une1961):595～605
2　Schuch F puter Make Surge Pressure Calculation Use2 ful[J].O G J,(Aug.1964),96
3　Fontenot J E et al.An Im proved Method for Calculating Swab and Surge Pressures and in a Drilling Well[J].SPE J, (Oct.1974):451～462
4　Lubsinki A et al.Transient Pressure Surges Due to Pipe Movement in An Oil Well[J].revue del’inst.Franc.De P’et(May-J une1977):307～342
5　Lal.Manohar.Surge and Swab Modeling for Dynamic and Safe Trip Velocity[A].SPE11412,1983
6　Mitchell R F.Dynamic Surge Swab Pressure Predictions
[A].SPE/IADC16156,1987
7　郝俊芳.平衡钻井与井控[M].北京:石油工业出版社, 1992(编辑　朱和平)
(上接第38页)
形成过程中天然气的大量耗损是造成该含气系统低效的主要原因。

4　结　论
(1)高度成熟的下志留统烃源岩生烃量大,为川东石炭系含气系统提供雄厚的物质基础。

(2)生烃区内储渗性能相对较好横向分布范围大的石炭系孔隙性储层与下覆烃源岩组成良好生储盖组合,是含油气系统能获得大量气源的直接原因。

(3)继承性发展的开江古隆起形成的大型古地层—构造复合圈闭形成时间与烃源岩大规模生排烃时间匹配良好,成为早期油气富集保存的良好场所,也成为二次成藏的主要气源,控制了喜山运动后大中型气田的展布。

(4)川东石炭系含气系统的演化特征受构造运动的发展控制。

具有“早期聚集、二次成藏”的成藏模式。

(5)川东石炭系含气系统是个大型的低效系统,原因是气藏形成过程中有大量的天然气漏损。

参考文献
1　Magoon L B,Dow W G.The Petroleum S ystem[J].AAPG, 1994
2　胡朝元.中国中部大气田研究与勘探[M].北京:石油工业出版社.1995
(编辑　何苏)
55
第1期 钟兵等:　小井眼侧钻水平井波动压力计算模型
mary cementing and plug flow displacement technology,the ce2 ment job at Well An-4has been a success.
K ey Words:well drilling;well cementing;effective vis2 cosity;rheology;plug flow displacement;J unggar basin
STU DY OF H YDRAU L IC BREAKING PR OPERTIES OF PETR OLEUM ENGINEERING R OCK S
Xiong Jiyou,Liao Rongqing,Sun Wentao,Ru Dajun (S outhwest Petroleum Inst)　JOU RNAL O F S OU T HW ES T PET ROL EU M IN S TI TU T E,V OL.21,N O.1,48-51, 1999(IS S N1000-2634,IN CHIN ES E)
A systematic study was carried out to reveal the internal relationship between physically-and mechanically-different rocks and their jet-breaking behaviors and to establish corre2 sponding quantitative indices.Based on a large number of labo2 ratory tests and theoretical analyses,the petroleum engineering rocks are divided into five categories and eleven classes according to their characteristics and physics-mechanics properties.The quantitative relationship is established between different rock types and their jet hydraulic breaking,using the rock’s com2 pression strength as a quantitative index.It is found that the critical pressure factor of hydraulic breaking ranges from0.172 to0.269.Formulas of calculating hydraulic pressure values are presented,and the delayed critical time of rock jet breaking is determined experimentally.
K ey Words:jet drilling;theory;rock breaking;mecha2 nism;rock type
MODE L FOR COMPUTING SURGE AN D SWAB PRES2 SURES IN S L IM AN D H ORIZ ONTA L H OLES
Zhong Bin,Shi Taihe,Fu Jianhon,Miao Shufu(S outh2 west Petroleum Inst)　JOU RNAL O F S OU T HW ES T PET ROL EU M IN S TI TU T E,V OL.21,N O.1,pp52-55,1999(IS S N1000-2634,IN CHIN ES E)
Drilling practice and study show that the surge and swab pressures(SSP)caused by running or pulling a pipe in the well2 bore are one of the important causes leading to lost circulation, kicks and other wellbore accidents in the process of oil drilling. S o the accurate determination of SSP is the key to controlling pressure balance,preventing possible accidents and thus suc2 ceeding in balanced drilling.With the increasingly widespread use of slim and horizontal hole(SAHH)drilling technology, new methods of determining SSP are urgently needed.This pa2 per presents a new calculation model,in which the rheology of drilling fluid is described by H-B model,to determine the SSP of SAHHs.A comparison between the test data and predicted results indicates that the model is reliable and has a high level of accuracy,and thus can be used in the design and operation of SAHHs.
K ey Words:surge and swab pressure;slim hole;horizon2 tal hole
NEW METH OD OF CA LCU LATING WE LLB ORE TEMPER2 ATURE IN G AS WE LLS
Mao Wei,Liang Zheng(S outhwest Petroleum Inst)　JOU RNAL O F S OU T HW ES T PET ROL EU M IN S TI TU T E, V OL.21,N O.1,pp56-58,1999(IS S N1000-2634, IN CHIN ES E)
Knowing the temperature distribution in gas well is of great importance to gas well design and dynamic analysis;accu2 rate prediction of wellbore temperature distribution can improve the accuracy of wellbore pressure prediction.Based on energy conservation law,a mathematical model for calculating wellbore temperature distribution in a gas well has been developed.This model assumes steady-state heat transfer inside the wellbore and transient heat transfer in the ad jacent formation.Data from the literature are used to testify the validity of the model.Re2 sults indicate that the temperature distribution predicted by the model agrees well with the measured data.gas well;wellbore; well temperature;formation temperature;temperature distribu2 tion;calculation method
STU DY OF SIDE-CUTTING TEST OF R OLLER CONE BIT Lin Yulong,Hou Jikang(S outhwest Petroleum Inst)　JOU RNAL O F S OU T HW ES T PET ROL EU M IN S TI TU T E, V OL.21,N O.1,pp59-62,1999(IS S N1000-2634, IN CHIN ES E)
In the drilling operation of deviating and adjusting azimuth for directional and horizontal wells,the function of gage side-cutting of the bit is one of the im portant factors affecting the rate of penetration and the quality of well profile.In this study, the gage cutters’movement of a tricone bit was simulated,in which the gage cutters’scraping the rock around the wellbore and the formation of transition zone were visualized.A testin g device was set up and experiments of rock failure by inserts were carried out on selected typical rock samples and by combining various tooth shapes,various cutting structures and different testing parameters.The suffered load on tooth was also ana2 lyzed.The result of this study provides technical basis for deter2 mining gage cutters’shape and designing cutting structure,and has been used with success in the design of the first tricone bit special for deviating and adjusting azimuth in China.
K ey Words:tricone bit;deviating;side-cutting;simula2 tion;force analysis;bit design
RESEARCH ON THE L UBRICATION MECHANISM OF PL UNGER-SEA L PAIR IN FRACTURING PUMP Zhu Weibing,Zhou Xirong(S outhwest Petroleum Inst)　JOU RNAL O F S OU T HW ES T PET ROL EU M IN S TI TU T E, V OL.21,N O.1,pp63-66,1999(IS S N1000-2634, IN CHIN ES E)
Based on the theory of fluid hydraulic lubrication,the plunger-seal pair of fracturing pump in OPI-1800AWS is discussed in detail.The mechanism of film formation under forced lubrication conditions is studied,and the minimum film thickness between the plunger and the seal is decided.During the out-let and in-let stroke,the conditions of fluid hydraulic lubrication is met,i.e.,there is a parallel film between the plunger and the seal,so the friction is decreased and the lifetime of the plunger-seal pair extended.This suggests that forced lubrication plays a key role in the operation of fracturing pumps.
K ey Words:fracturing pump;plunger;sealing;lubrica2 tion
WE LLB ORE G AS INF L UX DETECTION BASE D ON WAVE LET TRANSFORM
Tang Bin(S outhwest Petroleum Inst)　JOU RNAL O F S OU T HW ES T PET ROL EU M IN S TI TU T E,V OL.21,
・
3
・
No1 Journal of S outhwest Petroleum Institute。