人教A版高中数学必修5《二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法 信息技术应用 估计√2的值》示范课教案_3

估计2的值教学设计
------信息技术的应用
一、基本说明
这部分内容以历史上的第一次数学危机作为引子，结合前面学过的算法，给出了2的不足近似值的一种算法，以及由此内容得出的相应数
列，是将算法和数列内容有机结合的很好的阅读材料，本节内容出自人
教版高一必修五第二章第一节阅读材料，用时大约35分钟。

二、教学设计
1.教学目标
①让学生体验用2的不足近似值去估计2的一个过程，掌握“逐
次逼近”这种对数进行分析、猜测、探索2的方法。

②培养学生勇于发现真理、勇于探索的科学精神。

2.内容分析
估计2的近似值，是在初中对算术平方根的基础上，实现了数的范
围进一步扩充到无理数，而2到底有多大，由对2值大小的好奇
激起学生思维的火花，进而去探索
教学重点：用算法去“逼近”2，算法与数列有机统一，进而得到
2的近似值。

教学难点：如何设计算法进而“逼近”2
3.学情分析
学生们初中已经接触了2这个无理数，也初步的探索了一些“逼近”
2的方法，到了高中阶段，学习了数列，我们知道了2的不足近
似值与过剩近似值构成了数列，进而想到可以用算法去产生这样的一
组数列，而算法是学生必修三学过的内容，学生已经有所忘记，这种
方法也是对学生所学知识的一个复习，从而把学过的内容前后联系起
来，同时把算法与数列也有机的统一起来。

4.设计思路
先直奔主题，然后与学生共同观察数列，一起探讨，进而得出程序框
图，设计出产生2不足近似值的一组数列，写出程序。

最后引导提
出别的估计2近似值的算法。

三、教学过程描述
1．开门见山
由前面数列一节中2的不足近似值引发可以利用此数列去“逼近”
2，那么如何产生此数列就成了解决问题的关键。

2．探究
师生共同探究小组讨论，观察总结此数列的无规律中的共同特征，
进而探索研究出产生此数列的算法，进而得到程序框图，并写出
程序。

最后提出估计2近似值的别的方法，引导学生继续探究下
去。

四、教学反思
由此教学案例，激发、引导我们继续探索，从而让学生产生学习的一种
欲望，激发学生的学习兴趣，但美中不足的是，教学条件有限，不能亲
自动手操作去产生这组数列。

五、探究作业
1.估计3的近似值（照猫画虎）
2.圆周率究竟有多大（举一反三）
3.。