福建省宁德市重点中学2019~2020学年度八年级数学上册期末测试卷

福建省宁德市重点中学2019~2020学年度八年级数学上册期末测试卷
时间:120分钟满分:150分
一、选择题(每小题3分，共36分)
1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是(
).
2.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( ). A.65°,65° B.50°,80° C.65°、65°或50°、80° D.50°,50°
3.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ). A.(x-1)(x-2)=x 2-3x+2 B.x 2-3x+2=(x-1)(x-2) C.x 2+4x+4＝x(x-4)+4 D.x 2+y 2=(x+y)(x-y)
4.具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是( ). A.一边和这一边上的高对应相等 B.两边和第三边上的中线对应相等 C.两边和其中一边的对角对应相等 D.直角三角形的斜边对应相等
5.如果x 2-8xy+16y 2＝0，且x ＝5，则(2x-3y)2＝___________.( ).
A.425
B.16625
C.163025
D.16
225 6.如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA ＝2，则PQ 的最小值为( ). A,1 B.2 C.3 D.4
7.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( ). A.∠a ＝60°，∠a 的补角∠B ＝120°，∠B ＞∠a
C.∠a＝100，∠a的补角∠B＝80°，∠B＜∠a
D.两个角互为邻补角
8.如右图，在平面直角坐标系中，点A(-2，4)，点B(4，2)，在x
轴上找一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P
的坐标是( ).
A.(-2,0)
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(0,0)
9.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( ).
A.AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D
B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
C.AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长
D.∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F
10.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB
于点D、E，AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的
周长是( )
A. 10 cm
B. 12 cm C 15 cm D. 17 cm
11若三点A、B、C不在一条直线上，点P满足PA＝PB＝PC，则平面内这样的点P有( )
A.1个
B.2个
C.1个或2个
D.无法确定
12.如右图，在△ABC中，∠A＝30°，将△ABC绕着B点逆时
针旋转40°，到△BDE的位置，则∠a的度数是( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
二、填空题(每小题4分，共6分)
13:分解因式:6xy2-9x2y-y3＝________.
14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝
15.若3-x +2+y ＝0，则x+y 的值为_________.
16.如右图，等边三角形ABC 的边长为3cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点、将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ＇处，且点A ＇在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为_________cm. 三、解答题(共98分) 17.(12分)先化简，再求值.
(1)(2x-y)2-(x-2y)(x+2y)+2y(2x-y)(其中x ＝2，y ＝-1)
(2) )441
)(221)(212]()21()21[(222a b a b b a a b b a ++----+(其中a ＝-1，b ＝2)
(3) 已知a 2+b 2+c 2-2(a+b+c)+3＝0，试求a 3+b 3+c 3-3abc 的值.
18. (8分)计算或解方程:
(1)30
8)3.14-π(163233-+-++ (2)4
8
122
-=--x x x
19.(12分)如图，(1)画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1; (2)请计算△ABC 的面积;
(3)直接写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标.
20.(8分)在△ABC 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，E 为CB 延长线上一点，点F 在AB 上，且AE ＝CF. 求证:BE ＝BF
21. (8分)如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线相交于D 点，∠ADC ＝130°，求∠CAB 的度数.
22(8分)从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨，从A水库到甲地50千米，到乙地30千米;从B水库到甲地60千米，到乙地50千米，设计一个调运方案使水的调运总量(单位:万吨・千米)尽可能大。

23.(12分)某县为了落实中央的”强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天，
(1)这项工程的规定时间是多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?
24.(8分)如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，延长AB 到D ，使BD ＝AB ，取AB 的中点E ，连接CD 和CE.求证:CD ＝2CE 。

25.(10分)如图所示，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，D 是AC 上的点，
AE ⊥BD 延长线于E ，且、AE=21
BD 求:BD 是∠ABC 的角平分线.
26.(12分)在学习轴对称的时候、老师让同学们思考课本中的探究题，如图(1)，、要在燃气管道l 上修建一个泵站、分别向A 、B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?你可以在l 上找几个点试一试、能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考、很快得出了解决这个问题的正确办法，他把管道l看成一条直线(图(2))，问题就转化为、要在直线l上找一点P.使AP与BP的和最小他的做法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B'。

②连接AB'交直线l于点P，则点P为所求。

请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中、点D、E分别是AB、AC 边的中点，BC＝6、BC边上的高为4、请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小。

(1)在图中作出点P(保留作图痕迹，不写作法)
(2)通过计算写出△PDE周长的最小值。

参考答案。