人教版七年级下册7.1平面直角坐标系学案设计(无答案)

7.1平面直角坐标系
知识点一有序数对
1.有序数对的定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对．记作：（a，b）．
2.注意：
（1）两数中间有“，”两边有括号；
（2）数对（a，b）与（b，a）不同．
3.有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置．
典例1 王东坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是
A．（4，3）B．（3，4）C．（1，3）D．（3，3）
典例2下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是
A．B．
C．D．
典例3 下列关于有序数对的说法正确的是
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，–2)与(–2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
知识点二坐标
数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点
在数轴上的坐标.
例如：下图中，点A 在数轴上的坐标为-4，点D 在数轴上的坐标为3.
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了. 知识点三 平面直角坐标系
1.定义：满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③
习惯上取向上、向右为正方向，单位长度一般取相同．
2.由点找坐标的方法
过点作x 轴的垂线，垂足在x 轴上对应的数a 就是点的横坐标； 过点作y 轴的垂线，垂足在y 轴上对应的数b 就是点的纵坐标． 有序数对（a ，b ）就是点的坐标． 3.由坐标找点的方法
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x 轴与y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点． 4.坐标的几何意义
点A （a,b ）到a y b x 轴的距离是到轴的距离是,.
典例4 在平面直角坐标系中，点P 在x 轴的下方，y 轴右侧，且到x 轴的距离为5，到y 轴距离为1，则点P 的坐标为
A ．(1，–5)
B ．(5，1)
C ．(–1，5)
D ．(5，–1)
典例5 已知点P （2-a ，3a +6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是
A ．（3，3）
B ．（6，-6）
C．（3，-3）D．（3，3）或（6，-6）
知识点四坐标平面内点的坐标的特点
1.点的坐标特征
2.特殊位置点的坐标
（1）平行于坐标轴的点的坐标
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同．（2）象限角平分线上的点的坐标
典例6 如图，小手盖住的点的坐标可能为
A．(5，2) B．(–6，3)
C．(–4，–6) D．(3，–4)
课堂练习：
1．确定平面直角坐标系内点的位置是
A．一个实数B．一个整数C．一对实数D．有序实数对2．下列描述，能够确定一个点的位置的是
A．国家大剧院第三排B．北偏东30o C．东经115o，北纬35.5o D．北京市西南3．在坐标平面内，下列各点中到x轴的距离最近的点是A．(2，5) B．(–4，1)
C．(3，–4) D．(6，2) 4．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是A．B．
C．D．
5．若点P(m，1–2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
6．若点A(–2，n)在x轴上，则点B(n–2，n＋1)在
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
7．已知M(1，–2)，N(–3，–2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为A．相交，相交B．平行，平行
C．垂直，平行D．平行，垂直
8．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为
A．同一排B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人D．前后隔六排
9．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(–3，3)，B点坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积为
A．15 B．7.5
C．6 D．3
10.如图，正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为（-2，3）和（3，-2），则点B和点D 的坐标分别为
A．（2，2）和（3，3）B．（-2，-2）和（3，3）
C．（-2，-2）和（-3，-3）D．（2，2）和（-3，-3）
11.若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点M所在象限是
A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限D．不能确定
12.在平面直角坐标系中，点（–3，2）所在的象限是
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
13.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
则点M的坐标是
A．（3，–4）B．（4，–3）
C．（–4，3）D．（–3，4）
14．在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第__________象限．
15．若点A的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________．16．已知点A（-3，2），点B（1，4）．
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是__________；
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是__________．
17．如下图所示，A的位置为（2，6），小明从A出发，经（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小刚也从A出发，经（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），则此时两人相距几个格?
18．如图中标明了小英家附近的一些地方，以小英家为坐标原点建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；
（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2）→（3，-1）→（0，-1）→（-1，-2）→（-3，-1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．。