贵州省遵义市九年级上学期期末数学试卷

贵州省遵义市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·江北模拟) 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）
A . 6
B . 16
C . 18
D . 24
3. （2分）如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像的长是物AB长的（）
A . 3倍
B . 不知AB的长度，无法计算
C .
D .
4. （2分）(2012·本溪) 已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（）
A . 13
B . 11或13
C . 11
D . 12
5. （2分） (2019九上·长春期末) 如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；⑥正多边形都是中心对称图形；⑦若圆心到直线的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑧在圆中90°的角所对弦是直径．其中正确结论的个数有（）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
7. （2分）(2016·广元) 某市2015年国内生产总值GDP比2014年增长10%，由于受到客观条件影响，预计2016年的GDP比2015年增长7%．若这两年GDP平均增长率为x%，则x应满足的等量关系是（）
A . 10%+7%=x%
B . （1+10%）（1+7%）=2（1+x%）
C . （10%+7%）=2x%
D . （1+10%）（1+7%）=（1+x%）2
8. （2分） (2017九上·衡阳期末) 已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取
值范围是（）
A . m＞-1
B . m＜-2
C . m≥0
D . m＜0
9. （2分） (2017九上·越城期中) 把抛物线y=2x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（）
A . y=2（x+3）2+2
B . y=2（x﹣2）2+3
C . y=2（x+2）2+3
D . y=2（x﹣3）2+2
10. （2分）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上，OA'交反比例函数y= 的图象于点C，且OC=2CA'，则k的值为（）
A . 4
B .
C . 8
D . 7
11. （2分）(2017·佳木斯) 反比例函数y= 图象上三个点的坐标为（x1 ， y1）、（x2 ， y2）、（x3 ， y3），若x1＜x2＜0＜x3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . y1＜y2＜y3
B . y2＜y1＜y3
C . y2＜y3＜y1
D . y1＜y3＜y2
12. （2分）(2017·营口模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：
①a+b+c＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017九上·建湖期末) 一元二次方程x（x﹣2）=0的解是________．
14. （1分）(2014·内江) 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是________．
15. （1分）(2011·绍兴) 若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y= 上的点，则y1________y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
16. （1分） (2019九上·台安月考) 如图已知等边，顶点在双曲线上，点
的坐标为．过作交双曲线于点，过作交x轴于点得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为________．
三、解答题 (共7题；共71分)
17. （5分）(2013·桂林) 计算：（1﹣）0﹣+2sin60°﹣|﹣ |
18. （15分）(2017·青山模拟) 在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：
（1）请求出九（2）全班人数；
（2）请把折线统计图补充完整；
（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．
19. （5分）(2019·天宁模拟) 已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A 处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.求：
坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）.
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
20. （6分）(2018·吉林模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高， .
（1）求证：AC＝BD；
（2）若，直接写出AD的长是________.
21. （10分）(2018·沙湾模拟) 如图，直线与反比例函数的图象只有一个交点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在函数的图象上取异于点的一点，作轴于点，连接交直线 y = x + 4 于点 .设直线 y = x + 4 与轴交于点，若的面积是面积的倍，求点的坐标．
22. （15分） (2017八下·东城期中) 在平面直角坐标系中，抛物线与
轴的交点分别为，．
（1）求证：抛物线总与轴有两个不同的交点．
（2）若，求此抛物线的解析式．
（3）已知轴上两点，，若抛物线与选段有交点，请写出的取值范围．
23. （15分）(2011·绵阳) 已知抛物线y=x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
（1）
求m的值；
（2）
过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△AB C是等腰直角三角形；
（3）
将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共71分)
17-1、
18-1、
18-2、18-3、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、。