画轴对称图形教学设计人教版数学八年级上册

高新技术产业开发区XX中学
备课日志
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质．如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法．
【课堂引入】
在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸，
就能得到相应的右脚印．这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论．
认真观察：左脚印和右脚印有什么关系？图中的线段PP′与直线l是什么关系？解：对称轴是折痕所在的直线，即直线l，直线l垂直平分线段PP′.
操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠、描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？
学生活动：学生先观察图片、动手操作，再独立思考，然后进行交流．
教师活动：从学生最感兴趣的实际问题入手，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力
【探究新知】
思考1：如何画一个点的对称图形？
画出点A关于直线l的对称点A′，
画法：(1)过点A作对称轴的垂线，垂足为B；
(2)延长AB至A′，使得BA′＝AB.点A′就是点A关于直线的对称点.
思考2：如图1，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形吗？
学生活动：
学生进行讨论，然后根据讨论的结果独立作图，最后交流想法．根据轴对称的性质，只需要作出点A，B，C关于直线l的对称点再连接即可.
教师活动：
在学生交流的过程中，引导学生探索作对称点的方法．如图2，作点A关于直线l 的对称点的方法是：
(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O；
(2)连接AO并延长到点A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．归纳：
几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形．
对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些关键殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．1.
察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和思维能力．
2
轴对称图形的本质是作出图形的关键点的对称点
解：如图所示，四边形A′B′C′D即为所求．
例2如图是由三个相同的小正方形组成的图形，请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形，使补画后的四个小正方形所组成图形为轴对称图形．
解：如图所示．
师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法．
【变式训练】
1．如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．(保留作图痕迹)
解：如图所示．
2．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入1号球袋．
师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨．称点是它本身，为后面的练习做铺垫
【课堂检测】
1．如图，桌面上有M，N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后
击中N球，则4个点中，可以瞄准的是(D)
A．点A B．点B C．点C D．点D 针对本课时的主要问题进行检测，达到学有所成，了解课堂学习效果的目的
2．如图，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，按上面方式再次对折，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后将其平铺，得到的图形应该是(A)
A B C D
3．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是21：05．4．在上图中补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形，有4种不同的方法．5．如图，三角形ABC和直线MN，且三角形ABC的顶点在网格的交点上．
(1)画出三角形ABC向上平移4小格后的三角形A1B1C1；
(2)画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A2B2C2.(以上作图不要求写作法)解：(1)如图所示，△A1B1C1，即为所求．
(2)如图所示，△A2B2C2，即为所求．
师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．。