自动控制原理与系统第六章 自动控制系统的校正PPT课件

这意味着最大超调量减小，振荡次数减小，从而改 善了系统的动态性能(相对稳定性和快速性均有改善 )
3） 在高频段，由于PID调节器微分部分的作用 ，使高频增益有所增加，会降低系统的抗高频干扰 的能力。
同理，可应用MATLAB软件对系统性能进行分 析，图6-13a、b为单位阶跃响应，图6-13c、d为单 位斜坡响应。
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如今增设扰动顺馈补偿后，则系统误差变为： •
•
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（6-11）
由此可见，因扰动量而引起的扰动误差已全部 被顺馈环节所补偿了，这称为“全补偿”。
扰动误差全补偿的条件是
•
（6-12）
结论：含有扰动顺馈补偿的复合控制具有显著 减小扰动误差的优点，因此在要求较高的场合，获 得广泛的应用(当然，这是以系统的扰动量有可能被 直接或间接测得为前提的)。
第一节 校正装置
一、无源校正装置 无源校正装置通常是由一些电阻和电容组成的
两端口网络。表6-1列出了几种典型的无源校正装置 。
无源校正装置线路简单、组合方便、无需外供 电源，但本身没有增益，只有衰减；且输入阻抗较 低，输出阻抗又较高。因此在实际应用时，通常还 需要增设放大器或者隔离放大器。
表6-1 几种典型的无源校正装置
根据校正装置在系统中所处地位的不同，一般 分为串联校正、反馈校正和顺馈校正。
在串联校正中，根据校正环节对系统开环频率 特性相位的影响，又可分为相位超前校正、相位滞 后校正和相位滞后-超前校正等。
在反馈校正中，根据是否经过微分环节，又可 分为软反馈和硬反馈。
在顺馈补偿中，根据补偿采样源的不同，又可 分为给定顺馈补偿和扰动顺馈补偿。
图6-7 具有比例积分(PI)校正的系统框图
现设K1＝3.2，T1＝0.33s，T2＝0.036s，系统固
有部分的传递函数为：
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（6-1）
•
• （6-2）
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图6-8 比例-积分校正对系统性能的影响
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【例6-1】 应用MATLAB软件，分析采用PI调节器 对上列系统性能的影响。
校正前
校正后
同理应用MATLAB/SIMULINK，只要在系统仿真框 图中将增益的参数改为17.5，既可以得到如图6-3b 所示的单位阶跃响应曲线。
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图6-3 比例校正前、后的单位阶跃响应曲线
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调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态 精度之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际 系统的要求，是最常用的调整方法之一。
• （6-7）
结论： 对照系统校正前、后的曲线Ⅰ和曲线Ⅲ ，不难
看出，增设PID 1）在低频段，由于PID调节器积分不分的作用
，系统增加了一阶无静差度，改善了系统的稳态性 能。(使对输入等速信号由有静差变为无静差)
2）在中频段，由于PID调节器微分部分的作用( 进行相位超前校正)，使系统的相位裕量增加，
二、有源校正装置 有源校正装置是由运放器组成的调节器。表6-2
列出了几种典型的有源校正装置。
有源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输 出阻抗低。它的缺点是线路较复杂，需另外供给电 源(通常需正、负电压源)。
表6-2 几种典型的有源校正装置
第二节 串联校正
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图6-1 具有比例校正的系统框图
图6-2 比例校正对系统性能的影响
小结
(1) 系统校正就是在原有的系统中，有目的地 增添一些装置(或部件)，人为地改变系统的结构和 参数，使系统的性能获得改善，以满足所要求的性 能指标。
(2) 系统校正可分为串联校正、反馈校正和顺 馈补偿，分类见下表：
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Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。 学问学问，边学边问。
He is quick and eager to learn. Learning is learni ng and asking.
三、顺馈补偿应用举例 【例6-6】 分析如图6-21所示的水温控制系统的控 制特点。
图6-21 水温控制系统
由图可见，此系统的控制对象为热交换器，控 制水流量的阀门V2为执行元件，控制单元为温度控 制器，主反馈环节为温度（流水温度）负反馈。系 统的组成框图如图6-22所示。
由图6-21可见，影响水温变化的主要原因是水 塔水位逐渐降低，造成水流量变化(减少)，而使水 温波动(升高)；其次是外界温度变化，造成热交换 器的散热情况不同，从而影响热交换器中的水温。 因此系统的主扰动量为水流量的变化。
图6-16 具有位置负反馈和转速负反馈环节的随动系统框图
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此时系统的阶跃响应曲线如图6-17的曲线Ⅰ所 示。
图6-17
② 当系统增设转速负反馈环节后，系统的结构 图可简化成图6-16b。对照图a和图b不难发现，系统 仍为典Ⅰ型系统，但
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第四节 顺馈补偿
在6.2和6.3两节的分析中，我们已经看到串联 校正和反馈校正都能有效的改善系统的动态和稳态 性能，因此在自动控制系统中获得普通的应用。此 外，在自动控制系统中，除了上述的校正方法外， 还有一种能有效地改善系统性能的方法，那就是顺 馈补偿。
二、比例-微分(PD) 校正(相位超前校正)
在自动控制系统中，一般都包含有惯性环节和 积分环节，它们使信号产生时间上的滞后，使系统 的快速性变差，也使系统的稳定性变差，甚至造成 系统不稳定。这时若在系统的前向通路上串联比例微分校正装置，则可使相位超前，以抵消惯性环节 和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。以上面 的例子来说明比例-积分校正对系统性能的影响，图 6-4位具有比例积分校正的系统框图。
由于PID校正使系统在低频段相位后移，而在中 、高频段相位前移，因此又称它为相位滞后—超前 校正。
第三节 反馈校正
在自动控制系统中，为了改善系统的性能，除 了采用串联校正外，反馈校正也是常用的校正形式 之一。反馈校正(Feedback Compensation)在系统中的 形式如图6-14所示。
图6-14 反馈校正在系统中的位置
图6-15 带转速负反馈和转速微分负反馈的速度调节器
由于微分负反馈只在动态过程中起作用，而在 稳态时不起作用，因此又称它为软反馈。下面以对 比例和微分环节的反馈校正为例来说明反馈校正的 作用，参见表6-3。
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• （6-8）
【例６-５】图6-16a为具有位置负反馈和转速负反 馈的随动系统的系统框图。
图6-9 比例积分（PI）校正对系统性能的影响
【例6-2】在如图6-7所示的系统中，若固有部分的 传递函数(对应随动系统)为:
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（6-3）
如今要求对斜坡信号输入为无静差，希望将系 统校正成Ⅱ型系统(前向通路含两个积分环节)，欲 采用PI校正，并设PI调节器传递函数Gc(s)为：
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试分析PI校正对系统性能的影响。
顺馈补偿又可分为按扰动进行补偿和按输入进 行补偿，通常把顺馈补偿和反馈控制结合起来的控 制方式称为“复合控制”。
一、扰动顺馈补偿 当作用于系统的扰动量可以直接或间接获得时
，可采用如图6-19所示的复合控制。
图6-19 具有扰动顺馈补偿的复合控制
在如图6-19所示的系统中，若无扰动顺馈补偿 ，由扰动量产生的系统误差由式(6-10)已知
第六章 自动控制系统的校正
主要内容
第一节 第二节 第三节 第四节
校正装置 串联校正 反馈校正 顺馈补偿
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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电气自动控制原理与系统
若采用SIMULINK软件对系统进行仿真分析， 系统的仿真框图如图4-38所示。系统的单位阶跃响 应如图4-39所示（为便于比较。现列于图6-3a）。
2）如今采用比例校正，以适当降低系统的增益，于 是可在前向通路中，串联一比例调节器，并使得 Kc=0.5。校正后的伯德图如图6-2中曲线II 所示。
3）由于水流量的变化是因水塔水位的变化(降 低)而造成的，于是通过水位检测和水量控制器来调 节阀门V1(使V1开大)，使水流量尽量保持不变。这 里的水位检测和水量控制，实质是一种取自输入量( 水位H)的对输出量(水流量Q)的输入顺馈补偿，使
综上所述，此水温控制系统实际上由两个恒值 控制系统构成。一个是含有输入顺馈补偿的水流量 恒值控制系统(子系统)，另一个是含有扰动顺馈补 偿和水温反馈环节的复合(恒值)控制系统(主系统) 。
图6-22 水温控制系统的组成框图
此控制系统为保持水温恒定，采取了三个措施： 1）采用温度负反馈环节，由温度控制器对水温
进行自动调节，若水温过高，控制器使阀门V2关小， 蒸汽量减少，将水温调至给定值。
2）由于水流量为主要扰动量，因此通过流量计 测得扰动信号，并将此信号送往温度控制器的输入 端，进行扰动顺馈补偿。当水流量减少时，补偿量 减小，通过温度控制器使阀门V2关小，蒸汽量减少， 以保持水温恒定。
解：校正后，系统的开环传递函数为：
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（6-4）
应用MATLAB软件分析，得到校正前后系统的 单位阶跃响应曲线如图6-10a、b所示。（a为Ⅰ型系 统，b为Ⅱ型系统，它们对阶跃响应均为无静差。）
结论： 比例-微分校正能改善系统的动态性能，但使高
频抗干扰能力下降；比例积分校正能改善系统的稳 态性能，但使动态性能变差；为了能兼得二者的优 点，又尽可能减少两者的副作用，常采用比例-积分 -微分（PID）校正。
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以上分析表明，比例微分环节与系统固有部分 的大惯性环节作用抵消了。
其对数频率特性曲线(伯德图)如图6-5所示。
图6-5 比例微分校正对系统性能的影响
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同理，可以应用MATLAB软件，求取校正后系 统的单位阶跃响应曲线，如图6-6所示。
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三、比例-积分(PI)校正(相位滞后校正)
在自动控制系统中，要实现无静差，系统必须 在前向通路上，含有积分环节。例如在调速系统中 ，系统的固有部分往往不含有积分环节，为实现转 速无静差，常在前向通路的功率放大环节前串联比 例-积分调节器构成的速度调节器。现在就以调速系 统为例来分析说明比例-积分校正对系统性能的影响 。图6-7为具有比例-积分（PI）校正的系统框图。
a)校正前（阶跃响应）
b)校正后（阶跃响应ห้องสมุดไป่ตู้（横轴已放大）
c)校正前（斜坡响应） d)校正后（斜坡响应）（纵、横轴均放大） 图6-13 PID校正对系统性能的影响
综上所述，比例-积分-微分(PID)校正兼顾了系 统稳态性能和动态性能的改善，因此在要求较高的 场合，较多采用PID校正。PID调节器的形式有多种 ，可根据系统的具体情况和要求选用。
以图6-18所示的典型系统框图为例，得出两种
误差的拉氏式分别为:
跟随误差(拉氏式) [见式(5-14)，H(s)=1]
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（6-9）
扰动误差(拉氏式)［见式(5-15)］
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（6-10）
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由式（6-9）和（6-10）可见，系统的稳态误差 除了取决于体现系统的结构、参数的G1(s)和G2(s)外 ，还取决于R(s)和D(s)。倘若我们能设法直接或间接 获取输入信号R(s)和扰动信号D(s)，便可以以某种方 式在系统信号来进行补偿，以降低甚至消除系统误 差，这便是顺馈补偿（又称前馈补偿）。
四、比例-积分-微分(PID)校正(相位滞后-超前校正)
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图6-11 具有比例积分微分(PID)校正的系统框图
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图6-12 比例-积分-微分(PID)校正对系统性能的影响
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• （6-5）
(2) 校正装置的伯德图 图中曲线Ⅱ为PID调节器 的伯德图。PID调节器的传递函数为
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（6-6）
通常反馈校正又可分为硬反馈和软反馈。
硬反馈校正装置的主体是比例环节，它在系统的 动态和稳态过程中都起到反馈校正作用。
软反馈校正装置的主体是微分环节，它的特点是 只在动态过程中起到校正作用，而在稳态时，形同 开路，不起作用。下面对微分负反馈环节的特点再 做一些说明。
在自动控制系统中，有时还将某一输出量（如 转速）经电容Ｃ再反馈到输入端，如图6-15所示。
二、输入顺馈补偿 当系统的输入量可以直接或间接获得时，可采
用如图6-20所示的复合控制。
图6-20 具有输入顺馈补偿的复合控制
若无输入顺馈补偿，由输入量产生的跟随误差 由式(6-9)已知
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增设输入顺馈补偿后，则系统误差变为： •
（6-13） •
对应跟随误差全补偿的条件是： •
（6-14）
采用(给定和扰动)顺馈补偿和反馈环节相结合 的复合控制是减小系统误差(包括稳态误差和动态误 差)的有效途径。