2013学年度(下)八年级数学期末检测

八年级期末水平检测
数学答案
一、1．x ≠-4 2．x=1 3．7.02×10-4 4．1 ，42
649a b c
5． m= -2 6． 1.5, 3, 11 7．乙 8. 24 9．5 10．3 11．23㎝或12㎝ 12．x ＞2或-1＜x ＜0
二、13. B 14. B 15. C 16. C 17. C 18. D 19. A 20. C 21. D 22.D
三、解答题23．（6分）
51244x x x
-+=-- 解: x-5+2(x-4)= -1 ……2分
x-5+2x-8= -1
3x= 5+8 -1
3x=12
x=4 ……4分
检验：x=4时, x-4=0, x=4不是原分式方程的解，原分式方程无解。

……6分
24. 解：22121(1)24
x x x x -++÷-- =
21
x x +- ……5分 当x=0时，原式=21x x +-=0201+-= －2……7分 四、解决问题
25. （7分）
（1）（20×15+30×25+50×7+100×3）÷50 ……2分
=( 300+750+350+300) ÷50
=34（元）
答：50名同学的捐款平均数是34元。

……4分
（2）34×2000=68000（元）……6分
答：根据该班的捐款情况估计这所中学的捐款数是68000元。

……7分
26. （8分）
（1）证明： ∵DE ∥AC, DF ∥AB
∴四边形AEDF 是平四边形
∴AE=DF ……3分
（2）四边形AEDF 是菱形 ……4分 证明：∵DE ∥AC ∴∠ADE=∠DAF
∵AD 平分∠BAC ∴∠EAD=∠DAF
∴∠ADE=∠EAD ∴DE = AE F
A E
B C
D
∴平四边形AEDF菱形……8分
27.(8分)
解：连接AC ……1分
∵∠ADC=90°
∴在Rt△ADC中，AC2= AD2 +CD2=42+32=25……3分
∵AC2 +BC2=25+122=169, AB2=132=169
∴AC2 +BC2= AB2 ∴∠ACB=90°……5分
∴S=S△ACB－S△ADC=1/2×12×5－1/2×4×3=24平方米
答：这块地的面积是24平方米。

……8分
28．（12分）
（1）证明：∵AE∥BD ∴∠E=∠BDC
∵∠C=2∠E。

∴∠C=2∠BDC ……2分
∵DB平分∠ADC ∴∠ADC=2∠BDC
∴∠C=∠ADC ……5分
∴梯形ABCD是等腰梯形。

……6分
（2）解：∵梯形ABCD是等腰梯形。

AD=5
∴BC=AD=5
∵∠C=2∠BDC=2×30°=60°……8分
∴∠DBC=180°－∠BDC－∠C=180°－30°－60°=90°……9分
∵在Rt△BDC中, ∠BDC=30°
∴CD=2BC=2×5=10cm
答：CD的长是10cm 。

……12分
29.（12分）
（1）解：∵A（－4，2）、B（2，－4）是函数y＝kx＋b图象上的两个点。

∴2＝－4k＋b ，－4＝2k＋b
∴k =－1, b=－2
∴一次函数的解析式为y＝－x－2……4分
∵B（2，－4）是函数y＝m
x图象上的点。

∴－4＝m/2 , ∴m=－8
∴反比例函数解析式为
8
y=
x
……7分
（2）∵一次函数的解析式为y＝－x－2
∴x＝0时，y＝－2
∴C（0，－2）……9分∴S△AOB= S△AOC－S△BOC
=1 /2×2×4+1 /2×2×2
=6 ……12分
B
C D
E
A
B
C
A
D
C
y
x
O
A
B。