九年级数学上册教案：第21章一元二次方程复习2

教学
目标
一、查学诊断
列一元二次方程解决实际问题的步骤：
1、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产
量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均
增长的百分率相同，均为x，可列出方程
为:__________________________________。

2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，则每
轮传染中平均一个人传染了x人,可列出方程为：
注意以上两题及时总结公式。

3、在长方形钢片上冲去一个长方形，制成一个四周宽相等的长方形
框。

已知长方形钢片的长为30cm，宽为20cm,要使制成的长方形框
的面积为400cm2，设这个长方形框的框边宽为 xcm,则列式为
二、示标导入
列一元二次方程解应用题,关键是正确地找到等量关系.如何迅速地探求出相
等关系列出方程呢?
①利用题目中的关键语句作为相等关系; ②利用公式、定理作为等量关系;
三、导学施教
例1. 学校要建一个面积为80平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用12米长的教学楼后墙，另三边利用总长为26米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.
分析：1、怎样设；2、等量关系式是什么？3、自变量的取值范围是什么？4、结果怎样进行取值。

变式：学校要建一个面积为80平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用12米长的教学楼后墙，另三边利用总长为25米的铁围栏围成，为方便进出，在垂直于教学楼后墙的一边留一个1米宽的门，求自行车棚的长和宽.
提问题跟例1相同，只是学生对于门不好理解，可以花时间让学生理解。

例2 某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。

针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
四、练测促学
1、一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数
2.某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条等宽的道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.
4、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．
(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4 cm2?
(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5 cm?
(3)在问题(1)中，△PBQ的面积能否等于7 cm2？说明理由．
第二十一章一元二次方程复习2
列一元二次方程解决实际问题的步骤：
例1
例2。