幂函数的性质

课堂小结
幂函数的性质：
1、幂函数在(0,+∞)都有定义;幂函数在第一象限均有图像，第四象限没有图像 2、当α为奇数时,幂函数为奇函数, 当α为偶数时,幂函数为偶函数.
4、所有幂函数的图象都通过点(1,1);
课堂检测
1下列哪些说法是正确的？
布置作业
A组（必做）
教材71页 练习4.1.3 B组（选做） 学案98页A组第1、2题
2 1 1 2 3 4 5 6x
奇偶性
奇 增
-1 -2
-3 -4
单调性
-5
-6
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4
探究新知
y
6
5 4
3
定义域
R
R
-5 -4 -3 -2 -1
2 1 1 2 3 4 5 6x
奇偶性
奇 增
偶
-1 -2
-3 -4
单调性
-5
-6
探究新知
-2 -8 -1 -1 0 0 1 1 2 y
R
R
R
［0,+∞) 非奇 非偶 增
-5 -4 -3 -2 -1
1 1 -1 -2 2 3 4
5
6x
奇偶性
奇 增
偶
奇
奇 x∈(0,+∞)时,减 x∈(-∞,0)时,减
单调性
增
-3 -4
-5 -6
探究新知
y
6
5 4
3
2 奇偶性
奇
偶
奇
非奇 非偶
奇
-5 -4 -3 -2 -1
1 1 -1 2 3 4 5 6x
单调性
增
增
-5
-6
探究新知
-3 -2 -1 1 2 3 y
-1
1
6
5 4
3
2
［0,+∞) 非奇 非偶 增
-5 -4 -3 -2 -1
1 1 -1 2 3 4 5 6x
奇偶性
奇 增
偶
奇
奇 x∈(0,+∞)时,减 x∈(-∞,0)时,减
-2
-3 -4
单调性
增
-5
-6
探究新知
y 6 5 4 3 定义域 2
幂函数的性质
温故知新
一般地，形如 y x ( R) 叫做幂函数，其中 x 是自变

量， 是常数．
几点说明:
(1)底数是自变量,指数是常数； (2)函数式前的系数都是1；
(3)幂函数中的，可以为任意实数
探究新知
• 作出下列幂函数的图像
探究新知
0
0
1
1
6
5 4
y
3
定义域
R
-5 -4 -3 -2 -1
-2
-3 -4
-5
-6
探究新知
y
6
5 4 定义域
R
R
R
［0,+∞)
3
2 1 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6x
2、幂函数在(0,+∞)都有定义;幂函数在第一象
-2
-3 -4
限均有图像，第四象限没有图像
-5
-6
探究新知
幂函数图像(在第一象限）
y 6 5 4 3 2 1 1 -1 2 3 4 5 6 x 单调性
6
8 5 4
3
定义域
R
奇 增
R
偶
R
-5 -4 -3 -2 -1
2 1 1 2 3 4 5 6x
奇偶性
奇 增
-1 -2
-3 -4
单调性
-5
-6
探究新知
0
0
1
1
2
4
2
y
6
5 4
3
定义域
R
R
R
2
［0,+∞) 非奇 非偶 增
-5 -4 -3 -2 -1
1 1 2 3 4 5 6x
奇偶性
奇
偶
奇
-1 -2
-3 -4
增
增
增
4、所有的幂函数图像都通过点过点(1,1);
-2
-3
探究新知
幂函数图像(在第一象限）
y 6 5 4 3 2 1 1 -1 2 3 4 5 6 x
-2
-3
课堂演练 1.下列哪些说法是正确的？
课堂演练 2.判断下列函数的奇偶性
① ② 偶函数 ③
奇函数
奇函数
④
奇函数
⑤ 偶函数
⑥
课堂演练 C
提升训练