23.4相似三角形判定二
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相似三角形的判定
相似三角形的判定定理2：
如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应
成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三
角形相似
A' B' 问题2、已知：在△ABC和△A‘B’C‘中，∠A＝∠A’， AB
A'C' AC
求证：△A'B'C'∽△ABC． A
A
D
E
H
B
C
F
G
A’
D
E
B’
C’
B
C
相似三角形的判定—应用
例2 已知D是△ABC的边AB上的一个 点，且AC2=AD·AB。 求证：△ACD∽△ABC
A
D
C B
相似三角形的判定—应用
例1 如图，四边形ABCD的对角线AC 与BD相交于点O，OA=1，OB=1.5， OC=3，OD=2。求证：△OAD∽△OBC
D
A O
B
C
议一议：图中还有其它相似的三角形吗？
相似三角形的判定—应用
例3 如图，CD、BE是△ABC的高， 求证：(1)△ACD∽△ABE；
(2)△ADE∽△ACB
A
D E
BCBiblioteka 练习：已知，如图，ABCD、CDEF、EFGH都是正方形． （1）求证：△ACF∽GCA；（2）求∠AFC＋∠AGC的度数．
相似三角形的判定定理2：
如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应
成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．
可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三
角形相似
A' B' 问题2、已知：在△ABC和△A‘B’C‘中，∠A＝∠A’， AB
A'C' AC
求证：△A'B'C'∽△ABC． A
A
D
E
H
B
C
F
G
A’
D
E
B’
C’
B
C
相似三角形的判定—应用
例2 已知D是△ABC的边AB上的一个 点，且AC2=AD·AB。 求证：△ACD∽△ABC
A
D
C B
相似三角形的判定—应用
例1 如图，四边形ABCD的对角线AC 与BD相交于点O，OA=1，OB=1.5， OC=3，OD=2。求证：△OAD∽△OBC
D
A O
B
C
议一议：图中还有其它相似的三角形吗？
相似三角形的判定—应用
例3 如图，CD、BE是△ABC的高， 求证：(1)△ACD∽△ABE；
(2)△ADE∽△ACB
A
D E
BCBiblioteka 练习：已知，如图，ABCD、CDEF、EFGH都是正方形． （1）求证：△ACF∽GCA；（2）求∠AFC＋∠AGC的度数．