河北省保定市高阳中学14—15学年上学期高二第十九次周练数学(附答案) (1)

河北省保定市高阳中学14—15学年上学期高二
第十九次周练数学试题
1．若等比数列{a n }的前3项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为( )
A ．1
B ．－2
C ．2或－1
D ．－2或1
2．已知{a n }是首项为1的等比数列，S n 是{a n }的前n 项和，且9S 3＝S 6，则数列{1a n
}的前5项和为( )
A.158
或5 B.3116或5 C.3116 D.158
3．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )
A ．33
B ．72
C ．84
D ．189
4．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，S 5＝10，S 10＝50，则S 15等于( )
A ． 150
B ．170
C ．190
D ．210
5．已知等比数列的前n 项和S n ＝4n ＋a ，则a 的值等于( )
A ．－4
B ．－1
C ．0
D ．1
6．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1＝1，a 5＝16，则数列{a n }的前7项和为________．
7．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则 S 5S 2
＝________． 8．设公比为q (q >0)的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝3a 2＋2，S 4＝3a 4＋2，则q ＝________.
9．已知数列{a n }的通项公式a n ＝(－a )n －
1(a ≠0)，求这个数列的前n 项和．
10．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，首项为2，若S 3＋S 6＝S 9，求S 15的值．
11．设数列{b n}的前n项和为S n，且b n＝2－2S n；数列{a n}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.
(1)求数列{b n}的通项公式；
(2)若c n＝a n·b n(n＝1，2，3…)，T n为数列{c n}的前n项和，求T n.
参考答案：
1． D
2．C
3． C
4． D
5．B
6． 127
7．－11
8． 32
9．当a ＝－1时，S n ＝n ；
当a ≠－1时，S n ＝1－（－a ）n 1－（－a ）＝1－（－a ）n
1＋a
. 10．①当q ＝1时，S n ＝na 1＝2n ，满足S 3＋S 6＝S 9， ∴S 15＝30.
②当q ≠1时，由S 3＋S 6＝S 9，
∴2（1－q 3）1－q ＋2（1－q 6）1－q ＝2（1－q 9）1－q ， ∴(q 3－1)(q 6－1)＝0，∴q ＝－1，
∴S 15＝2[1－（－1）15]1－（－1）
＝2. 11． (1){b n }是以b 1＝23为首项，13
为公比的等比数列， 于是b n ＝2·13n . (2)T n ＝72－12·3
n －2－3n －13n .。