第4章物质的聚集状态答案

1. 什么是理想气体状态方程？方程适用的条件是什么？
【答】理想气体状态方程是指理想气体的压力、温度、体积及物质的量之间的关系式，即为：pV= nRT。

其中p、V、n和T分别为理想气体的压力、体积、物质的量和温度。

理想气体状态方程适用的条件是：分子间无任何作用力、分子间碰撞无能量损失、分子本身不占有体积，且具有一定物质的量气体的封闭系统。

对于温度不是很低、压力不是很大的一定量的实际气体，也近似认为适用于理想气体状态方程。

2. 理想气体与实验气体的区别是什么？
【答】分子间无作用力，气体分子不占体积或高温低压可认为是理想气体。

但实际上，许多气体的压力不是太小，温度不是太高，分子间的作用力及分子所占的体积不能忽略，这样的实际气体与理想气体存在着显著的偏差，不能用理想气体状态方程来处理。

3. 试说明范德华方程中各校正项的物理意义？
【答】范德华方程为：
（an M f a、
p M -nb ）= nRT or p M -b ）= RT
7 ）J V m2/ 厂
其中a和b是气体的特性参数，称为范德华常数。

它们分别与气体分子之间引力的大小及气体分子本身的体积大小有关。

气体分子间吸引力越大，a越大；分子体积越大，则b越大。

常数a用于压力的校正，b
用于体积的修正，其值均可通过实验来确定。

4. 在相同温度和压力下的Ne、N2、CH4三种气体中，哪一个更接近理想气体？为什么？
【答】Ne更接近理想气体。

这是由于Ne的体积最小，分子可极化程度小，即变形性小，色散力小的缘故。

5. 溶液与化合物有什么不同？溶液与普通混合物又有什么不同？
【答】一种物质以分子、原子或离子状态分散于另一物质中所形成的均匀而又稳定的系统叫溶液。

其特征是均匀而又稳定，这与普通混合物相区别；在溶液中，溶质与溶剂的相对储量在一定范围内可以变化，这与化合物相区别。

6. 试述分压定律？什么叫摩尔分数和体积分数？
【答】在温度T和V一定时，混合气体的总压力等于各组分气体分压的和。

某组分气体的分压等于该气体单独占有总体积V时所表现的压力。

某气体的物质的量与混合气体总的物质的量的比值（山/n），称为摩尔分数（也叫做物质的量的分数，以X i表示）。

某气体的分体积与混合气体总的体积的比值（V i/V），称为体积分数。

7. 什么是液体的蒸气压？什么叫液体的沸点和凝固点？外界压力对液体的沸点有什么影响？
【答】在一定温度下，液体的蒸发与其蒸气的凝聚处于动态平衡时蒸气称为饱和蒸气，蒸气的压力称为液体的饱和蒸气压，简称蒸气压。

沸点是指液体（纯液体或溶液）的蒸气压与外界压力相等时的温度。

凝固点是物质的液相和固相建立平衡的温度。

即达到凝固点时，液、固两相的蒸气压必定相等。

液体的沸点随外界压力变化而改变。

例如水在101kPa时沸点是100C，在珠穆朗玛峰顶压力约为
30kPa，水在70C左右就可沸腾；而在高压锅炉内气压达到lOOOkPa时水的沸点大约在180'C左右。

因此，
提到沸点时一定指明外界压力，否则是不明确的。

一般所说的沸点都指是外界压力为101kPa时的正常沸点。

8•试述溶质、溶剂、溶液、稀溶液、浓溶液、不饱和溶液、饱和溶液、过饱和溶液的含意
【答】在液态物质与液态物质组成的溶液中，一般将含量较多的组分称为溶剂，储量较少的称为溶质。

一种物质以分子、原子或离子状态分散于另一物质中所形成的均匀而又稳定的系统叫溶液。

把单位体积中含少量(大量)溶质的溶液称为“稀溶液” (“浓溶液” )。

在一定条件下，不能再继续溶解某溶质的溶液称为该溶质的饱和溶液。

反之，就称为不饱和溶液。

有时，溶液中所含的溶质可以超过它的溶解度，这种溶液称为过饱和溶液。

9. 什么叫做溶液的浓度？浓度和溶解度有什么区别和联系？固体溶解在液体中的浓度有哪些表示方法？比较各种浓度表示方法在实际使用中的优缺点。

【答】溶液的浓度是溶液中各组分相对含量的一种定性描述，它是一个相对量。

相对于溶液中各个组分而言，溶解度是指在一定温度下，在100g 水中，能够溶解某种溶质的最大质量，它是一个绝对量，在一定温度下，对某溶质而言是一个确定值。

溶液的浓度有多种表示方法，如，质量分数、体积分数、物质的量的浓度、物质的量的分数、质量摩尔浓度、滴定度等。

10. 什么是质量摩尔浓度？什么是滴定度？
【答】质量摩尔浓度：每千克溶剂中所能溶解溶质的(物质的量) 摩尔数。

滴定度：每毫升标准溶液相当于待测组分的质量，用T x/s表示，X为溶液中被测物质的化学式，s为标准溶液的化学式，单位为gmLT。

11. 什么叫稀溶液的依数性？【答】稀溶液的某些性质主要取决于其中所含溶质粒子的数目，而与溶质本身的性质无关，稀溶液的这些性质称为依数性。

它主要包括溶液的蒸气压下降、沸点上升、凝固点下降和渗透压。

分子运动论说明：溶剂的部分表面被溶质所占据，因此在单体时间内，逸出液面的溶剂分子就相应减少，结果达到平衡时，溶液的蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压。

溶液的沸点上升和凝固点下降都是由于溶液的蒸气压下降引起的。

12. 利用溶液的依数性设计一个测定溶质摩尔质量的方法。

【答】物质的摩尔质量的测定可用稀溶液的沸点上升和凝固点下降法，尤其是后者，一般说现象较明显。

禾卩用厶T b= T b—T b0= K b b 或厶T f= T f—T f0= K f b
式中：△ T b和厶T f分别表示溶液的沸点上升值和凝固点下降值，b为溶液的质量摩尔浓度，T b和T f分别为
溶液的沸点和凝固点；T b0和T f°分别为纯溶剂的沸点和凝固点；K b和K f分别为溶剂的沸点升高常数和凝
固点下降常数，K b和K f由溶剂的本性决定而与溶质的种类无关。

13. 把相同质量的葡萄糖和甘油分别溶于100g 水中，问所得溶液的沸点、凝固点、蒸汽压和渗透压相同否？为什么？如果把相同物质的量的葡萄糖和甘油溶于100g 水中，结果又怎样？说明之。

【答】依数性中的数是指溶液中溶质的粒子数目，所以，若是质量的葡萄糖和甘油，其溶液的沸点、凝固点显然不同，而相同物质的量的葡萄糖和甘油，则其溶液的沸点、凝固点相同。

14. 回答下列问题：
(1) 提高水的沸点可采用什么方法？
(2) 为什么海水鱼不能生活在淡水中？
(3) 气体压强和溶液渗透压有何差别？
(4) 为什么临床常用质量分数为0.9%生理食盐水和用质量分数为5%葡萄糖溶液作输液？
【答】(1) 增大水的蒸气压；
(2) 因为渗透压不同；
(3) n =cRT。

稀溶液的渗透压与溶液的浓度和温度的关系同理想气体方程式一致。

(4) 在一定条件下，难挥发非电解质稀溶液的渗透压与溶液中溶质的浓度成正比，而与溶质的本性无
关。

质量分数为0.9%生理食盐水中粒子 ~2X9/58.&0.31mol L —1，质量分数为5%葡萄糖溶液P0/180 = 0.28mol L —1，浓度相近，渗透压也相近，因此，临床常用质量分数为0.9%生理食盐水和用质量分数为5% 葡萄糖溶液作输液。

1.
容器内装有温度为37C,压力为lOOOkPa 的氧
气100g ,由于容器漏气，经过若干时间后压力降到 原来的一半，温度降到 27C 。

试计算：(1)容器的容积为多少？
(2)漏出的氧气多少克？
【解】T i = 273 + 37 = 310K T 2 = 273 + 27 = 300K M 02 = 32g
3.
某容器中充有N 2与CO 2的混合气体，它们的质量分别为
a(g)和b(g)。

试计算在温度为 T ，压力为p
时，容器的体积及 N 2和CO 2的分压。

【解】V(N 2)
- RT ，V(CO 2)b RT ，V =(- b )RT
28 p 44p 28 44 p
pg ）=（
男）
P
=
（
衆）
P ，
P （CO
沪（#
）
"（令）
P
28 44
28
44
4. 丙酮在25C 下的饱和蒸气压是 30.7kPa 。

现有25C 、0.100mol 的丙酮。

试计算： (1) 这些丙酮全部气化为30.7kPa 蒸气时占有的体积是多少？ (2) 当丙酮的蒸气体积为
5.00L 时，丙酮的蒸气压为多少？ (3) 当丙酮蒸气的体积变为 10.0L 时，丙酮的蒸气压又是多少？ 【解】 ⑴、，n’RT 0.100 8.314 298
V1 = -------- = ------------------------- =8.07 L
p 1 30.7
(2) 温度不变，体积缩小时至 5.00L ，丙酮未全部气化，但蒸气压不变，仍为 30.7kPa 。

(3) 全部所化，不饱和：
P 2
=空丄=°.
10
°汉站
14"98
=24
78k pa
2
V 2
10.0
5. 某集气瓶容积为390mL ，有水370mL ，在23C 、100.5kPa 压力下用排水集气法制取氢气 (23 C 水的 饱和蒸气压为2.81 kPa)，在完全排出水后，试求：(1)制取的氢气有多少摩尔？ (2)集气瓶中氢气的分压是
多少？
P i = lOOOkPa
P 2 = 500kPa W i = lOOg
P i
100 8.314 310
32 1000
=8.05L
W 2 二
P 2V 1M RT 2
O
2
500 8.05 32 8.314 300
△ W = W i — W 2= 1OO - 51.64 = 48.36g
2. 0.520g 氯酸钾加热完全分解，反应后生成的氧气与氢气作用生成水蒸气，在 得水蒸气的体积为336mL 。

试计算氯酸钾的百分纯度。

27°C 、9
3.3kPa 下，测
【解】 .円
竺
严.3 336 10 二1.26 10 詬。

i
2
RT 8.314 300
因为 2KC1O 3= 2KCI + 30 2 6H 2 + 302 = 6HQ
所以 KClO 3 < --- > 3H 2O
由此式得，生成1.26 X 0—
2mol H 2O 所需的KClO 3物质的量为:
1.26 10 2
=4.2 10 -mo l
%CIO =4.2 10 - 122.5 =0.515g
百分纯度： 0.515
100% =99.0%
0.52
n
K C IQ 三
3
则瓶内空气的物质的量为： n = pV/RT = 100.5 X 103X 20X 10—
6/8.314X 300 = 8.06X 10—
4mol
在完全排出水后，瓶内的气体为氢气、空气及水蒸气的混合物，在混合气体中： p （空气）=n （空气）RT/V = 8.06X 10—
4X 8.314X 300/0.39 = 5.15kPa
p （水）=2.81kPa
p(氢气)=100.5— 5.15 — 2.81 = 92.5 kPa (1)制取的氢气的量：n = p(氢气)V/RT
(2) p(氢气)=100.5 — 5.15 — 2.81 = 92.5 kPa 6.
使0.0396g Zn-AI 合金与过量稀盐酸反应， 在25°C 、
101.00kPa 时用排水集气法收集到
27.1mL 氢气，
此温度下水的饱和蒸气压为 3.17kPa ，计算合金中Zn 和AI 的质量分数（Zn 和AI 的相对原子质量分别为 65.4 和 27.0)
【解】p(H 2)=p — p(HQ)=101.00 — 3.17=97.83kPa ， V =27.1mL = 27.1 10—
6m 3
令Zn-AI 中Zn 的质量分数为
—4
N(H 2)= x+y = 6.055 X 0 4a + 0.002200 — 0.002200 a=0.002200 — 0.001594a 由pV=nRT 得 (101.00 — 3.17) 1000 X 27.1 X 0—
6=(0.002200-0.001594 a) X .314 X 98.15
解得a= 0.709，1 — a= 0.291，即Zn 的质量分数为 0.709，Al 的质量分数为 0.291。

101 X 4= (101 — 49.3)V ， V 总=7.81L
⑵ 4.0L 干空气带走 CHCI 3克数为： W _ PcHC|3
V 总 M CHS _49.3 7.81 119.5 一 RT
一
8.314X313
8. 计算下列溶液的滴定度(以mgmL -1表示):
(1) 0.100 mol L —
1 的 HCI 溶液，求 T(NaOH/HCI)和 T(NH 3/HCI);
(2) 0.1048 mol L —
1 的 NaOH 溶液，求 T(HCI/NaOH)、T(H 2SO”NaOH)和 T(HAc/NaOH);
解：⑴ 0400 mol L —
1 的 HCI 溶液=0.100 X0-3 mol mL —
1 的 HCI 溶液
T(NaOH/HCI) = 0.100 X 0-3 >M(NaOH)X 103= 4mgmL —
1
T(NH 3/HCI) = 0.100 X 0-3 X M(NH 3) X 03= 1.7mgmL
—
1
(2) 0.1048 mol L —
1 的 NaOH 溶液=0.1048 X 0-3 mol mL —
1 的 NaOH 溶液
T(HCI/NaOH) = 0.1048 X 0'3X M(HCI) X 103= 3.82mgmL
—
1
T(H 2SO 4/NaOH) = 2X 0.1048 X 0'3X M(H 2SO 4) X 03= 20.54mg mL —
1
_3
3
— 1
T(HAc/NaOH) = 0.1048 X 0 X M(HAc)X 10 = 6.29mgmL
9. 323K 时200g 乙醇中含有23g 非挥发性溶质的溶液，其蒸汽压等于 2.76 X 104Pa 。

已知323K 乙醇的
蒸汽压为2.93 X 104Pa ，求溶质的相对分子质量。

92.5X 103X 390X 10—
6/8.314X 300= 0.014mol
a,则AI 的质量分数为1- a
Zn+2HCI==ZnCI 2+H 2
2AI+6HCI==2AICI 3+3H 2
0.0396 a 65.4
0.0396(1-0/27.0
7.已知在40C 时三氯甲烷（CHCI 3）的蒸气压为49.3kPa ，若有4.0L 干燥空气在40C 、101kPa 下缓慢通
（2） 4.0L 干空气带走
过CHCI 3并收集之。

试求：（1）为CHCI 3所饱和的空气，在该条件下体积应是多少? CHCI 3多少克？
［解］ （1） n 总巴一 V 空P .V 总
P CHC |
3
辽一 40 101 . V 总 49.3 p RT RT p 8.314 313 8.314 313
8.314 313
101
V 总=7.81 L
=17.7g
【解】溶液的蒸气压下降： △ p = 2.93X 104Pa — 2.76 X 104Pa = 1.7 X 103Pa 溶液的质量摩尔浓度为： b = (23/M B )/0.2= 115/M B
由二 p * X B :- p * M ^ b 得：
1000
3
4
46
115
1.7 10
=2.93 10
1000 M B
M B = 91
10. 已知异戊烷（C 5H 12）的摩尔质量M = 72.15 g mol -1,在20.3C 的蒸气压为77.31kPa 。

现将一难挥发性 非电解质0.0697g 溶于0.891g 异戊烷中，测得该溶液的蒸气压降低了
试求岀异戊烷为溶剂时拉乌尔定律 （蒸气压下降）中的常数K ；
求加入的溶质的摩尔质量。

m B
1 0.0697q
1
M B =K ——=5.578kPa kg mol
188g mol
邹
m
A
2.32kP^-°^891
kg
1000
11. 溶解0.1130g 磷于19.04.0g 苯中，苯溶液的凝固点降低
0.245 'C,求此溶液中的磷分子是由几个磷
原子组成的。

（苯的K f = 5.10 K kg mol -1，磷的相对原子质量为 30.97）
【解1 r ：V =nRT 匹 RT
M B
一
m B RT 10.0g 汉8.31kPa L K 1 mol4x （273+27）K
一”， 2、
M B 旦
5.77 104（g mol ）
B
二
V 0.432 kPa 1.00L
该高分子化合物的相对分子质量是
5.77 X 04。

13. 为了防止汽车散热器中的水结冰， 常在水中加入乙二醇（C 2H 4（OH ）2），假定要使500g 水的凝固点下
降至一20.0 C ，需加入乙二醇的体积多少？ （乙二醇密度为1.11g g mL —
1）
K f 1000 m B M B ■
m A ■△；
-1 -1
5.10K kg mol 0.1130g 1000g kg 1
123.5 g mol -
0.245 K 19.04g
磷分子的相对分子质量为
123.5
所以，磷分子中含磷原子数为： 123.5 c cc /
3.99 ：-4
30.97
【解】
.■■T f =K f b=K f
12. 10.0g 某高分子化合物溶于1L 水中所配制成的溶液在 27 C 时的渗透压力为0.432kPa ,计算此高分 子化合物的摩尔质量。

2.32kPa 。

(1) 【解】⑴
X B ^― n A
n B
，匹亠
n A
_m^
M A
A p = p* X
B * n
B
=p -M A = p * M A Kb m A
K = p 对于异戊烷有
M A
* — 1 — 1 — 1
K = p M A = 77.31 kPa 72.15 g mol 1= 5578 kPa g mol 1 = 5.578 kPa kg mol 1 (2) A p =Kb =K
m B M B m A
m B 1000 M B m A
【解】K f= 1.853 A T = K f・b b= △ T/ K f = 20.0/1.853 = 10.8
即1000g 水中溶解10.8mol 乙二醇，500g水中溶解乙二醇 5.4mol（334.8g），相当于：V = 334.8/1.11 = 301.62mL
14. 25.0C 时，测得170.0mL 含0.8330g 某未知结构蛋白质溶液的渗透压是 0.6930kPa 。

试计算其摩尔质
里。

【解】由-V -W RT 得:
M
15. 某水溶液含有难挥发性溶液，在— 1.45C 时凝固，求该溶液的沸点、在 25 C 时的渗透压力(已知水
的 K f = 1.86 K kg -mol —
1, K b =0.512K kg mol —
1)。

【解】稀溶液的四个依数性是通过溶液的质量摩尔浓度相互关连的，即 聲 A T b
A T f
Tt
b =
K K b
K f RT
因此，只要知道四个依数性中的任一个，即可通过 b 计算其他的三个依数性。

△
T f 1.45K !
b
才
=0.780mol kg 一
k f
1.86K kg mol
△ T b = K b b = 0.512 %.780= 0.399K
故其沸点为 100 + 0.399= 100.399 C 25 C 时的渗透压力 n = CRT # bRT
=0.780mol L -1x 8.31J K -1 mol -1 X298.15K
=1932.5 kPa
16. 在人体静脉中输入葡萄糖溶液时，溶液的渗透压必须与血液的渗透压 (体温37.0C 时为765.8kPa)
相等。

求葡萄糖的浓度(用g L —
1表示)。

【解】 n = CRT 765.8= c X 8.314X 310
c = 0.2970 mol L- 1，即 0.2970 X 80 = 53.46 g L 1
—1 _______________________ — 1
17. 求 0.010mol kg KCl 溶液的凝固点下降值。

(K f = 1.86K kg mol )
(1)按非电解质溶液计算；(2)按KCl 完全离解计算。

【解】⑴ b = 0.010mol/kg
K f = 1.853
△ T = K f b = 1.853X 0.010= 0.01853C
(2) KCl 完全离解 b = 0.020mol/kg
△ T = K f b = 1.853 X 0.020 = 0.03706 C
18. 碘的三相点温度为 1141 C ，压力为1.96kPa ，临界温度为535 C,固体密度为 4.93g/mL ，液体密度为
4.00g/mL 。

试画出碘的相图大致形状。

并说明：
(1)将温度为120 C 、压力10.63kPa 的碘蒸气恒压下冷却时，发生怎样的变化?
⑵ 将温度125C 、压力为9.0kPa 的碘蒸气恒温加压时，发生怎样的变化?
(3)将93.03kPa 的碘蒸气在三相点温度以上冷却时， 发生怎样
的变化？
【解】根据给出的信息，即三相点温度为1141C ，压力为1.96kPa ， 临界温度为535 C ，固体密度为4.93g/mL,液体密度为 4.00g/mL(固 液平衡线向右倾斜)，画出碘的相图，如右图。

(1) A 点：12(g) - 12(g) =l2(S )- l 2(S ) (2) B 点：l 2(g) - l 2(g) =^l 2(l) - 12(1) l 2(s) - l 2(s) (3) C 点：l 2(g) - l 2(g) =12(1)
- 12(1) = l 2(s)
- l 2(s) WRT 7V
0.8330 8.314 278 0.6930 170 10 2
=16342g mol 丄。