北师版八年级上册数学习题课件第5章应用特练应用题的八种常见类型
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(1)甲、乙两组单独工作1天，商店各应付多少元？
应用特练
解：设甲组单独工作 1 天，商店应付 x 元，乙组单独工作 1 天， 商店应付 y 元． 根据题意，得86（x＋x＋12yy） ＝＝3 43805，20，解得xy＝＝134000.， 答：甲组单独工作 1 天，商店应付 300 元，乙组单独工作 1 天， 商店应付 140 元．
应用特练 (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元．
解：(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元)． 答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元．
应用特练 5．某单位组织了一场关于肺炎的知识竞赛，有20道必答题，
每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题， 每一道题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得 分也不扣分．甲、乙两队决赛，甲队必答题得了170分， 乙队必答题只答错了1道，其余均答对． (1)甲队必答题答对的有多少道？答错或不答的有多少道？
4．(2019·娄底)某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共
500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
类别 成本价/(元/箱) 销售价/(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
应用特练
解：设购进甲种矿泉水 x 箱，购进乙种矿泉水 y 箱． 根据题意，得x2＋ 5x＋y＝3550y＝0，14 500，解得xy＝＝230000.， 答：购进甲种矿泉水 300 箱，购进乙种矿泉水 200 箱．
应用特练 请你用学过的知识算出捐款10元和15元的人数分别是多少．
解：设捐款 10 元的人数是 x，捐款 15 元的人数是 y. 由题意得：x10＋x＋y＝1450y＝－41020－－35，×12－20×3，解得xy＝＝61.9， 答：捐款 10 元的人数是 19，捐款 15 元的人数是 6.
应用特练
500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校
的购买方案共有( )
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
应用特练 【点拨】设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个． 依题意，得 60x＋75y＝1 500，所以 y＝20－45x. 由 x，y 均为正整数可得： x1＝5， x2＝10，x3＝15，x4＝20， y1＝16，y2＝12，y3＝8， y4＝4. 所以该学校共有 4 种购买方案．
应用特练
(2)单独请哪组，商店所付装修费用较少？ 解：设工作总量为单位 1，甲组的工作效率为 m，乙组的工作效
率为 n.
根据题意，得86（m＋m＋12nn） ＝1＝. 1，解得mn＝＝211142.，
所以甲组单独完成装修需
1 1
＝12(天)，乙组单独完成装修需
1 1
＝24(天)．
12
24
应用特练 所以单独请甲组需付装修费用300×12＝3 600(元)，单 独请乙组需付装修费用140×24＝3 360(元)． 因为3 600＞3 360， 所以单独请乙组，商店所付装修费用较少．
应用特练 (3)若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施
工有利于商店经营？ 解：①甲组单独施工12天完成，商店需付装修费用3 600元； 乙组单独施工24天完成，商店需付装修费用3 360元，比较可 知，甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天可盈利200×12 ＝2 400(元)． 因为3 600－2 400＝1 200(元)，1 200＜3 360， 所以选择甲组单独施工比选择乙组单独施工有利于商店经营．
应用特练
解：设甲队必答题答对的有 x 道，答错或不答的有 y 道． 根据题意，得1x0＋x－y＝52y＝0. 170，解得xy＝＝21.8， 答：甲队必答题答对的有 18 道，答错或不答的有 2 道．
应用特练 (2)抢答赛中，乙队抢答对了第1道题，又抢到了第2道题，但
还没作答，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！” 小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的 话”有何不对．
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1 见习题 2 见习题
3 见习题 4 见习题 5 见习题
6B 7 见习题 8B
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应用特练
1．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工， 8天可以完成，需付两组装修费用共3 520元．若先请甲 组单独施工6天，再请乙组单独施工12天也可以完成，需 付两组装修费用共3 480元，问：
应用特练
②甲、乙两组同时施工8天可以完成，需付装修费用3 520元， 此时工期比甲组单独施工少4天，商店早开业4天可盈利4×200 ＝800(元)． 因为3 520－800＝2 720(元)， 2 720<3 600， 所以选择甲、乙两组同时施工比选择甲组单独施工合算． 综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营．
Байду номын сангаас
应用特练
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5 km， 应付车费多少元？
解：4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)． 答：应付车费12.5元．
应用特练
8．(2019·齐齐哈尔)学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知
一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1
形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的
面积为( )
A．35
B．45
C．55
D．65
应用特练
【点拨】设小长方形的长为 x，宽为 y. 根据题意，得xx＋ ＝23yy＝ ，15，解得xy＝＝39.， 所以 S 阴影＝15×12－5xy＝45.
【答案】B
应用特练
7．(中考·娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价 所包含的路程为0 km～1.5 km，超过1.5 km的部分按每千 米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5 km， 付车费10.5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5 km， 付车费14.5元．”
应用特练 解：举例如下(答案不唯一)： 甲队现在得分为170分，乙队现在得分为19×10－5＋10＝195( 分)． 若第2道题乙队抢答错，则乙队得分为195－20＝175(分)； 若第3道题甲队抢答对，则甲队最后得分为170＋10＝180(分)， 故甲队获胜． 所以“小黄的话”不对．
应用特练
6．(中考·牡丹江)如图，在长为15，宽为12的长方形中，有
应用特练
(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5 km后每千米收费多少 元？
解：设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 km 后每千米收费 y 元． 依题意，得xx＋＋（（46..55－－11..55））yy＝＝1104..55，. 解得xy＝＝24..5， 答：出租车的起步价是 4.5 元，超过 1.5 km 后每千米收费 2 元．
应用特练 2．在疫情逐步转好后，小明、小亮等同学随家长一同到某
公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话． 试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
应用特练
解：设一共去了 x 个成人，y 个学生． 根据题意，得x3＋ 5x＋y＝3152y×，50%＝350.解得xy＝＝48.， 答：一共去了 8 个成人，4 个学生．
应用特练 (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．说明理
由．
解：按团体票一次性购买16张门票更省钱．理由如下： 按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)． 因为336<350， 所以按团体票一次性购买16张门票更省钱．
应用特练
3．“最美女教师”张丽莉，为抢救2名学生，以致双腿高位截 肢，社会各界纷纷为她捐款．某中学九年级十班40名学 生参加了捐款活动，共捐款400元，捐款情况如下表，表 格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清 楚．
【答案】B
应用特练
解：设甲组单独工作 1 天，商店应付 x 元，乙组单独工作 1 天， 商店应付 y 元． 根据题意，得86（x＋x＋12yy） ＝＝3 43805，20，解得xy＝＝134000.， 答：甲组单独工作 1 天，商店应付 300 元，乙组单独工作 1 天， 商店应付 140 元．
应用特练 (2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元．
解：(35－25)×300＋(48－35)×200＝5 600(元)． 答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元．
应用特练 5．某单位组织了一场关于肺炎的知识竞赛，有20道必答题，
每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题， 每一道题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得 分也不扣分．甲、乙两队决赛，甲队必答题得了170分， 乙队必答题只答错了1道，其余均答对． (1)甲队必答题答对的有多少道？答错或不答的有多少道？
4．(2019·娄底)某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共
500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
类别 成本价/(元/箱) 销售价/(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
应用特练
解：设购进甲种矿泉水 x 箱，购进乙种矿泉水 y 箱． 根据题意，得x2＋ 5x＋y＝3550y＝0，14 500，解得xy＝＝230000.， 答：购进甲种矿泉水 300 箱，购进乙种矿泉水 200 箱．
应用特练 请你用学过的知识算出捐款10元和15元的人数分别是多少．
解：设捐款 10 元的人数是 x，捐款 15 元的人数是 y. 由题意得：x10＋x＋y＝1450y＝－41020－－35，×12－20×3，解得xy＝＝61.9， 答：捐款 10 元的人数是 19，捐款 15 元的人数是 6.
应用特练
500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校
的购买方案共有( )
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
应用特练 【点拨】设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个． 依题意，得 60x＋75y＝1 500，所以 y＝20－45x. 由 x，y 均为正整数可得： x1＝5， x2＝10，x3＝15，x4＝20， y1＝16，y2＝12，y3＝8， y4＝4. 所以该学校共有 4 种购买方案．
应用特练
(2)单独请哪组，商店所付装修费用较少？ 解：设工作总量为单位 1，甲组的工作效率为 m，乙组的工作效
率为 n.
根据题意，得86（m＋m＋12nn） ＝1＝. 1，解得mn＝＝211142.，
所以甲组单独完成装修需
1 1
＝12(天)，乙组单独完成装修需
1 1
＝24(天)．
12
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应用特练 所以单独请甲组需付装修费用300×12＝3 600(元)，单 独请乙组需付装修费用140×24＝3 360(元)． 因为3 600＞3 360， 所以单独请乙组，商店所付装修费用较少．
应用特练 (3)若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施
工有利于商店经营？ 解：①甲组单独施工12天完成，商店需付装修费用3 600元； 乙组单独施工24天完成，商店需付装修费用3 360元，比较可 知，甲组比乙组早12天完工，商店早开业12天可盈利200×12 ＝2 400(元)． 因为3 600－2 400＝1 200(元)，1 200＜3 360， 所以选择甲组单独施工比选择乙组单独施工有利于商店经营．
应用特练
解：设甲队必答题答对的有 x 道，答错或不答的有 y 道． 根据题意，得1x0＋x－y＝52y＝0. 170，解得xy＝＝21.8， 答：甲队必答题答对的有 18 道，答错或不答的有 2 道．
应用特练 (2)抢答赛中，乙队抢答对了第1道题，又抢到了第2道题，但
还没作答，甲队拉拉队队员小黄说：“我们甲队输了！” 小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的 话”有何不对．
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3 见习题 4 见习题 5 见习题
6B 7 见习题 8B
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1．一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工， 8天可以完成，需付两组装修费用共3 520元．若先请甲 组单独施工6天，再请乙组单独施工12天也可以完成，需 付两组装修费用共3 480元，问：
应用特练
②甲、乙两组同时施工8天可以完成，需付装修费用3 520元， 此时工期比甲组单独施工少4天，商店早开业4天可盈利4×200 ＝800(元)． 因为3 520－800＝2 720(元)， 2 720<3 600， 所以选择甲、乙两组同时施工比选择甲组单独施工合算． 综上所述，甲、乙两组同时施工有利于商店经营．
Байду номын сангаас
应用特练
(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了5.5 km， 应付车费多少元？
解：4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元)． 答：应付车费12.5元．
应用特练
8．(2019·齐齐哈尔)学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知
一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1
形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的
面积为( )
A．35
B．45
C．55
D．65
应用特练
【点拨】设小长方形的长为 x，宽为 y. 根据题意，得xx＋ ＝23yy＝ ，15，解得xy＝＝39.， 所以 S 阴影＝15×12－5xy＝45.
【答案】B
应用特练
7．(中考·娄底)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价 所包含的路程为0 km～1.5 km，超过1.5 km的部分按每千 米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5 km， 付车费10.5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5 km， 付车费14.5元．”
应用特练 解：举例如下(答案不唯一)： 甲队现在得分为170分，乙队现在得分为19×10－5＋10＝195( 分)． 若第2道题乙队抢答错，则乙队得分为195－20＝175(分)； 若第3道题甲队抢答对，则甲队最后得分为170＋10＝180(分)， 故甲队获胜． 所以“小黄的话”不对．
应用特练
6．(中考·牡丹江)如图，在长为15，宽为12的长方形中，有
应用特练
(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5 km后每千米收费多少 元？
解：设出租车的起步价是 x 元，超过 1.5 km 后每千米收费 y 元． 依题意，得xx＋＋（（46..55－－11..55））yy＝＝1104..55，. 解得xy＝＝24..5， 答：出租车的起步价是 4.5 元，超过 1.5 km 后每千米收费 2 元．
应用特练 2．在疫情逐步转好后，小明、小亮等同学随家长一同到某
公园游玩，如图是购买门票时，小明与他爸爸的对话． 试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
应用特练
解：设一共去了 x 个成人，y 个学生． 根据题意，得x3＋ 5x＋y＝3152y×，50%＝350.解得xy＝＝48.， 答：一共去了 8 个成人，4 个学生．
应用特练 (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．说明理
由．
解：按团体票一次性购买16张门票更省钱．理由如下： 按团体票一次性购买16张门票需要35×60%×16＝336(元)． 因为336<350， 所以按团体票一次性购买16张门票更省钱．
应用特练
3．“最美女教师”张丽莉，为抢救2名学生，以致双腿高位截 肢，社会各界纷纷为她捐款．某中学九年级十班40名学 生参加了捐款活动，共捐款400元，捐款情况如下表，表 格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清 楚．
【答案】B