2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述
中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章
知识点三 频数与频率
频 定义 统计时，落在各小组的数据⑤__次__数____ 数 规律 各小组的频数之和等于数据⑥__总__数____ 频 定义 每个小组的⑦__频__数____与数据总数的比值 率 规律 各小组的频率之和等于⑧___1____
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• 【夯实基础】 • 30．.1 在一次数学测试中，某班50名学生的成绩
况，从抽中取的随50名机学抽生的取身高了50名学生进5行0 调查，这 个问题中的总体是 __________________________________；个 体是_____________________________；样本 是_____________________________；样本容 量是______.
方图及频数 能显示出各频数分布的情况 2．各组频率之和等于1组的频数
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• 【注意】(1)扇形统计图用圆作为总体，圆中 各个扇形分别代表总体中的不同部分，在扇 形统计图中，所有部分所占比例之和等于1； (2)频数分布直方图实际上是用长方形的高表 示频数，用长方形的底表示组距．
• 2．个体：组成总体的个每体的一数目个考察对象称为个 体．
• 3．样本：从总体中抽取的个体叫做总体的一 个样本．
• 4．样本容量：一个样本中包含④ ______________称为样本容量．
• 【注意】(1)我们考察的对象一般是具体问题 里的5某种数量指标，也就是说，“总体”实
• 【夯实基础】 • 2该．校九为年了级1了000名解学某生的校身高九年级1该0校0九0年名级学任意生一名的学生身的高身高情
分为六组，第一组到第四组的频数分别为 6,8,9,12，第五组的频率是0.2，则第六组的频 率是________.
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知识点四 统计图(表)的分析
2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时29数据的分析权威预测
精品试卷精品推荐 第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A ．4,3B ．4,4C ．3,4D ．3,3 【解析】根据平均数的计算，得x ＋8＋2＋9＋35＝5，解得x ＝3, ∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A ，B ，C 三组数据，经过数据分析：数据的平均数x －甲＝x －乙＝x －丙，且s 2甲＝0.32，s 2乙＝0.28，s 2丙＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A ．甲比较稳定B ．乙比较稳定C ．丙比较稳定D ．无法确定 【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x ，y ，z 的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z 的平均数和方差分别是( A )A ．9,18B ．9,9C ．12,9D ．9,12【解析】∵数据x ，y ，z 的平均数为3，∴13(x ＋y ＋z )＝3， ∴13(3x ＋3y ＋3z )＝3×13(x ＋y ＋z )＝3×3＝9. ∵数据x ，y ，z 的方差为2，∴13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝2， ∴3x,3y,3z 的方差为13[(3x －9)2＋(3y －9)2＋(3z －9)2]＝13[9(x －3)2＋9(y －3)2＋9(z －3)2]＝9×13[(x －3)2＋(y －3)2＋(z －3)2]＝9×2＝18.。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 课时28 数据的收集、整理
第一部分第八章课时28
某学校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了一些同学进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了__200__名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为__36°__；
(4)设该校共有学生3 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
解：(1)学校这次调查共抽取了20÷10%＝200(名)学生．
(2)喜欢“绘画”的人数为200×20%＝40(名)，
补全条形统计图如图．
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
(4)3 000×25%＝750(名)．
答：估计该校有750名学生喜欢书法．
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2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第八章统计与概率第29讲数据的收集整理与描述实用课件
(2)请根据以上信息补全条形统计图； 【解答】 选择数学的有50－9－5－8－10－3＝15(名)， 补全条形统计图如图所示．
•10
•108 (3)扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是__________ 度；
15 【解答】 扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 360° × ＝108° . 50 (4)若该校九年级共有1 000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级
学生中有多少名学生对数学感兴趣．
【解答】 15 1 000× ＝300(名)． 50
答：估计该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣．
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方法指导
掌握与统计量有关的计算方法： (1)计算调查的样本容量：综合观察统计图(表)，从中得到各组的频数，或得到某 组的频数及该组的频率(百分比)， 利用“样本容量＝各组频数之和”或“样本容量＝ 某组的频数 ”计算即可． 该组的频率百分比 (2)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组频数＝样本容量－已知组频数之和；
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②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比． (3)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和； 未知组频数 ②未知组百分比＝ ×100%； 样本容量 ③求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用 360° ×其所占百分比即可． (4)统计表：一般涉及求频数和频率(百分比)，方法同上． (5)计算总体里某组的数量：直接利用样本估计总体思想求解，即总体中某组的 数量＝总体数量×样本中该组所占的百分比(频率)．
•个体的数目 称为样本容量． 4．样本容量：一个样本中包含②______________
近年中考数学一轮复习第一部分教材复习第八章统计与概率第29讲数据的收集、整理与描述权威预测(202
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第一部分第八章第29讲1．阅读有助于提高孩子的学习兴趣和积极性，但近年来出现很多中学生在学校看武侠小说的现象,某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生在校看武侠小说"这一现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息,解答下列问题:(1）本次调查的学生家长有__200__名,“不赞同"初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是__162°__；(2）请补全条形统计图（标上柱高数值)；(3）该学校共3 000名学生家长，请估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数．解：（1）本次调查的学生家长有50÷25%＝200(名)，“不赞同”初中生在校看武侠小说的家长所对应的圆心角度数是360°×错误!＝162°。
(2)“无所谓”的人数是200×20％＝40（名），“很赞同”的人数是200－50－40－90＝20(名），补全条形统计图如答图．答图（3)3 000×错误!＝1 350(名)．答：估计该校抱“不赞同”态度的学生家长人数有1 350名．2．某市开展“弘扬中华传统文化”系列活动，为了解本次活动中竞赛项目“传统文化”笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作下列图表(尚未完整)．请根据图表提供的信息，解答下列问题:分数段频数频率60≤x<70300。
中考数学高分一轮复习教材同步复习第八章统计与概率课时28数据的收集、整理与描述真题
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题第一部分第八章课时28命题点统计图(表)的分析1．(2018·遵义)为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程(被调查者限选一项)，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次调查的总人数为__160__人，扇形统计图中A部分的圆心角是__54__度；(2)请补全条形统计图；(3)根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？解：(1)∵喜欢趣味数学的有48人，占调查总人数的30%.∴调查总人数为48÷30%＝160(人)．图中A部分的圆心角为24160×360°＝54°.答图(2)喜欢“科学探究”的人数为160－24－32－48＝56(人)，补全条形统计图如答图所示．(3)840×56160＝294(名)． 答：该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为294名．2．(2017·遵义)贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：第2题图(1)本次参与调查的人数有__1_000__人；(2)关注城市医疗信息的有__150__人，并补全条形统计图；(3)扇形统计图中，D 部分的圆心角是__144__度；(4)说一条你从统计图中获取的信息．解：(1)本次参与调查的人数有200÷20%＝1 000(人)．(2)关注城市医疗信息的有1 000－(250＋200＋400)＝150(人).补全条形统计图如答图．答图(3)扇形统计图中，D 部分的圆心角是360°×4001 000＝144°. (4)由条形统计图可知，市民关注交通信息的人数最多．(答案不唯一)3．(2016·遵义)2016年5月9日～11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在遵义市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A .红色经典，B .醉美丹霞，C .生态茶海，D .民族风情，E .避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．(1)本次参与投票的总人数是__120__人；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，线路D 部分的圆心角是__54__度；(4)全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数为多少？解：(1)本次参与投票的总人数为24÷20%＝120(人)．(2)B 类人数为120－24－30－18－12＝36(人)．补全条形统计图如答图．答图(3)扇形统计图中，线路D 部分的圆心角为360°×18120＝54°. (4)2400×30120＝600(人)． 答：估计选择“生态茶海”路线的人数为600人．。
2019中考数学一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 第29讲 数据的收集、整理与描
第一部分第八章第29讲命题点1 统计图的分析与判断1．(2014·曲靖11题3分)为了解某校1 800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有__360__名．2．(2015·曲靖5题3分)某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论不正确的是( A )A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元3．(2018·云南13题4分)2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是( D )A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C ．α＝72°D ．全校“不了解”的人数估计有428人4．(2018·昆明17题7分)近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信，B 支付宝，C 现金，D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为__108__度． (3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？解：(1)56÷28%＝200(名)，即本次一共调查了200名购买者． (2)使用D 种支付方式的有200×20%＝40(名)， 使用A 种支付方式的有200－56－44－40＝60(名)， 补全的条形统计图如答图所示．答图在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为360°×60200＝108°.(3)1 600×60＋56200＝928(名)．答：使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．5．(2017·云南17题8分)某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”．为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．(1)请补全条形统计图；(2)若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？解：(1)由题意得，总人数为20÷40%＝50(人)，八年级被抽到的志愿者为50×30%＝15(人)，九年级被抽到的志愿者为50×20%＝10(人)．补全条形统计图如答图所示．答图(2)600×20%＝120(人)．答：该校九年级大约有志愿者120人．6．(2016·云南19题7分)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：图1 图2(1)设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；(2)请你补全条形统计图；(3)设该校共有学生1 200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？解：(1)∵喜欢篮球的人数有25名，占总人数的25%，∴25÷25%＝100(名)，故n的值为100.(2)喜欢羽毛球的人数为100×20%＝20(名)，补全条形统计图如答图．答图(3)1 200×20%＝240(名)． 答：该校约有240名学生喜欢跳绳．7．(2016·曲靖20题8分)根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A ，B ，C ，D 四组，得到如下统计图．(1)求A 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组； (2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．解：(1)A 组对应扇形圆心角的度数为360°×1010＋16＋18＋6＝72°，这天载客量的中位数在B 组．(2)各组组中值为A ：0＋202＝10，B ：20＋402＝30，C ：40＋602＝50，D ：60＋802＝70， x ＝10×10＋16×30＋18×50＋6×7010＋16＋18＋6＝38(人)．答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人． (3)38×(10＋16＋18＋6)×30＝57 000＝5.7×104(人)． 答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人．8．(2015·昆明18题5分)2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．如图所示：(1)填空：a ＝__10__，b ＝__28%__； (2)补全频数分布直方图；(3)该校共有1 600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？ 解：(1)5÷10%＝50，a ＝50×20%＝10，b ＝1450×100%＝28%.(2)补全频数分布直方图如答图．答图(3)1 600×(28%＋12%)＝640(人)．答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．。
2019中考数学一轮复习教材同步复习第八章统计与概率第29讲数据的收集整理与描述5年真题精选
第一部分第八章第29讲命题点1 统计图的分析与判断1．(2014·曲靖11题3分)为了解某校1 800名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，结果如图，则该校喜爱体育节目的学生大约有__360__名．2．(2015·曲靖5题3分)某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论不正确的是( A )A．样本中位数是200元B．样本容量是20C．该企业员工捐款金额的极差是450元D．该企业员工最大捐款金额是500元3．(2018·云南13题4分)2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是( D )A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C ．α＝72°D ．全校“不了解”的人数估计有428人4．(2018·昆明17题7分)近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信，B 支付宝，C 现金，D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为__108__度． (3)若该超市这一周内有1 600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？解：(1)56÷28%＝200(名)，即本次一共调查了200名购买者． (2)使用D 种支付方式的有200×20%＝40(名)， 使用A 种支付方式的有200－56－44－40＝60(名)， 补全的条形统计图如答图所示．答图在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为360°×60200＝108°.(3)1 600×60＋56200＝928(名)．答：使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．5．(2017·云南17题8分)某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与，志愿服务我当先行”的“创文活动”．为了了解该校志愿者参与服务情况，现对该校全体志愿者进行随机抽样调查．根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图．条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者，扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志愿者数与样本容量的比．(1)请补全条形统计图；(2)若该校共有志愿者600人，则该校九年级大约有多少志愿者？解：(1)由题意得，总人数为20÷40%＝50(人)，八年级被抽到的志愿者为50×30%＝15(人)，九年级被抽到的志愿者为50×20%＝10(人)．补全条形统计图如答图所示．答图(2)600×20%＝120(人)．答：该校九年级大约有志愿者120人．6．(2016·云南19题7分)某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：图1 图2(1)设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；(2)请你补全条形统计图；(3)设该校共有学生1 200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？解：(1)∵喜欢篮球的人数有25名，占总人数的25%，∴25÷25%＝100(名)，故n的值为100.(2)喜欢羽毛球的人数为100×20%＝20(名)，补全条形统计图如答图．答图(3)1 200×20%＝240(名)． 答：该校约有240名学生喜欢跳绳．7．(2016·曲靖20题8分)根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面实际问题．为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A ，B ，C ，D 四组，得到如下统计图．(1)求A 组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组； (2)求这天5路公共汽车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．解：(1)A 组对应扇形圆心角的度数为360°×1010＋16＋18＋6＝72°，这天载客量的中位数在B 组．(2)各组组中值为A ：0＋202＝10，B ：20＋402＝30，C ：40＋602＝50，D ：60＋802＝70， x ＝10×10＋16×30＋18×50＋6×7010＋16＋18＋6＝38(人)．答：这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人． (3)38×(10＋16＋18＋6)×30＝57 000＝5.7×104(人)． 答：5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人．8．(2015·昆明18题5分)2015年4月25日，尼泊尔发生了里氏8.1级地震，某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．如图所示：捐款额(元) 频数 百分比 5≤x <10 510% 10≤x <15 a20% 15≤x <20 15 30%20≤x <25 14 b25≤x <30 6 12% 总计100%(1)填空：a ＝__10__，b ＝__28%__； (2)补全频数分布直方图；(3)该校共有1 600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人？ 解：(1)5÷10%＝50，a ＝50×20%＝10，b ＝1450×100%＝28%.(2)补全频数分布直方图如答图．答图(3)1 600×(28%＋12%)＝640(人)．答：估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有640人．。
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精 品
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第一部分 第八章 课时
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某学校为了了解学生的兴趣爱好，随机抽取了一些同学进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)学校这次调查共抽取了__200__名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为__36°__；
(4)设该校共有学生3 000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
解：(1)学校这次调查共抽取了20÷10%＝200(名)学生．
(2)喜欢“绘画”的人数为200×20%＝40(名)，
补全条形统计图如图．
(3)在扇形统计图中，“象棋”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°.
(4)3 000×25%＝750(名)．
答：估计该校有750名学生喜欢书法．。