基于DEM的SAR影像直接与间接正射校正方法比较

1引言
合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）具有全天时、全天候的观测特点，日益受到人们的关注。

然而，由于其侧视成像的成像机理，SAR影像的质量受地形影响严重，影响了人们的理解与应用，因此，需要对SAR影像进行正射校正处理来消除几何变形[1]。

SAR 影像正射校正是消除由于侧视成像和复杂地形引起的变形，使其具有真实地理位置和地表信息的过程[2]。

基于数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）数据构建距离-多普勒（Range Doppler，RD）模型对SAR 影像进行正射校正[3]是近年来发展较快的一类方法，根据出发点的不同，可以分为直接校正方法和间接校正方法。

直接校正[4-7]是从SAR成像几何空间坐标出发，通过RD模型直接解算出每一个像元所对应的大地参考空间坐标，完成校正工作；间接校正[8-11]是从大地参考空间坐标出发，通过RD模型解算出每一个像元对应的模拟SAR影像坐标，生成模拟SAR影像，再通过模拟SAR影像与真实SAR影像的配准，进而建立SAR成像几何空
基于DEM的SAR影像直接与间接正射校正方法比较
李艳艳1，2，唐娉1，胡昌苗1，单小军1
LI Yanyan1，2,TANG Ping1,HU Changmiao1,SHAN Xiaojun1
1.中国科学院遥感与数字地球研究所，北京100101
2.中国科学院大学，北京100049
1.Institute of Remote Sensing and Digital Earth,Chinese Academy of Sciences,Beijing100101,China
2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China
LI Yanyan,TANG Ping,HU Changmiao,et parison of direct and indirect ortho-rectification of SAR image based on puter Engineering and Applications,2018,54（12）：192-197.
Abstract：For the direct and indirect ortho-rectification of SAR image based on DEM,this paper gives the difference analysis for the theory,steps,correction effect and applicability.Moreover,it makes a comparison for the correction accuracy are based on the orthographic corrected high resolution satellite image.Experimental results illustrate that although the two methods are based on the same model,the start points are different,the steps and computational complexities as well as the correction effects are also different.But the correction accuracy difference between the two methods is very small. Both can meet the demand of the correction accuracy and the appropriate method should be chosen according to actual situation.
Key words：Synthetic Aperture Radar（SAR）;Digital Elevation Model（DEM）;direct ortho-rectification;indirect ortho-rectification
摘要：对基于DEM的SAR影像直接校正与间接校正方法的原理、步骤、校正效果与适用性进行了比较，并利用正射校正过的高精度光学卫星影像作为基准影像，对两种方法的校正精度进行验证与比较。

分析表明，两种方法所采用的校正模型相同，但出发点不同，校正步骤与复杂度也不同，最终校正效果也不一样，但精度没有差很多，都能满足常规SAR正射校正精度需求，在实际应用中需要根据实际情况选择合适的方法。

关键词：合成孔径雷达（SAR）；数字高程模型（DEM）；直接正射校正；间接正射校正
文献标志码：A中图分类号：TP391doi：10.3778/j.issn.1002-8331.1701-0324
基金项目：高分辨率对地观测系统重大专项（No.03-Y20A04-9001-15/16）；ALOS-2RA4科学研究项目（No.PI1404）。

作者简介：李艳艳（1990—），女，硕士研究生，研究领域为遥感图像处理；唐娉（1968—），通讯作者，女，博士，研究员，博士生导师，研究领域为遥感图像及医学图像处理技术，E-mail：tangping@；胡昌苗（1981—），男，博士，助理研究员，研究领域为遥感图像处理；单小军（1985—），男，博士，助理研究员，研究领域为遥感图像处理。

收稿日期：2017-01-22修回日期：2017-03-10文章编号：1002-8331（2018）12-0192-06
CNKI网络出版：2017-05-23,/kcms/detail/11.2127.TP.20170523.1843.032.html
间坐标与大地参考空间坐标的映射关系，间接完成SAR 影像的校正工作。

已发表的关于SAR 影像正射纠正的文献，大多集中于自身模型原理与应用方法的阐述，对于两种方法校正效果与适用性的比较分析，鲜有文献进行论述。

因此，本文将利用同一地区DEM 数据对两种方法的校正步骤、校正效果与精度进行分析比较。

2RD 模型简介RD 定位模型是根据SAR 影像的成像机制，对SAR 影像进行定位的方法。

对于斜距影像上任意一点()x,y ，满足以下条件：ìíît =x ⋅N /PRF R =R 0+y ⋅M slant （1）其中，N 为方位向视数，PRF 为SAR 的脉冲重复频率，R 0是SAR 近地点斜距，M slant 是SAR 影像的斜距分辨率，均可在参数文件中读取；t 为当前时间；R 为卫星和地面点之间的斜距。

实验中的卫星轨道记录在地心旋转坐标系（ECR ）中，地面点相对于坐标轴是静止的。

运动速度为零，因此建立RD 模型如下：ìíîïïR 2=()X S -X 2+()Y S -Y 2+()Z S -Z 2
f D 2=-V X ()X S -X +V Y ()Y S -Y +V Z ()Z S -Z λ⋅R （2）
其中，()X S ,Y S ,Z S ,V X ,V Y ,V Z 为卫星的三维位置和三维速度，()X,Y,Z 为地面点P 的三维位置，f D 为地面点P 的多普勒频移，λ为雷达波长。

式（2）的第一个公式是距离公式，几何意义是地面点P 坐标位置分布在距离卫星为R 的圆上。

第二个公式是多普勒频移公式，如果f D 已知，其几何意义表示为一簇双曲线（多普勒曲线）。

由于地球自转的原因，这些曲线相对星下点呈不对称分布[12]。

3直接校正与间接校正3.1直接校正对于直接校正方法，是从SAR 成像几何空间坐标()x,y 出发，根据公式（1）、（2），直接计算出每个像元对应的地面点坐标()X,Y,Z ，完成正射校正工作，主要经过以下几个环节[13]：（1）从SAR 影像读取行列坐标()x,y ，根据SAR 的头文件，进行卫星轨道的拟合，解算出卫星位置随时间的变化关系。

（2）根据公式（2）的两个公式构建模型函数记为
F 1()x,y,X,Y,Z 和F 2()x,y,X,Y,Z ，建立线性化的RD 模型，C ⋅Δ
G -l =0，其中，ΔG =[]ΔX,ΔY T ，
C =éëê
êêùûúúú∂F 1∂X ∂F 1
∂Y ∂F 2∂X ∂F 2∂Y ，l =[F 10,F 20]T ，ΔX,ΔY 分别为X 、Y 的坐标改正量，F 10,F 20分别为F 1,F 2的初值，建立误差方程式，V =C ⋅ΔG -l ，记V =[]V F 1,V F 2T ，对误差方程式建立并求解法方程式，
可求得地面点平面坐标改正量ΔG =()C T C -1
C T l ，最终
得地面点平面坐标为：X =X 0+ΔX ，Y =Y 0+ΔY ，其中
()X 0,Y 0为地面点平面坐标初值。

在已知DEM 中，由平面坐标()X,Y 通过双线性内插求得地面点高程Z ，给定阈值T ，若||Z -Z 0>T ，则将内插的高程作为高程初
值，重新迭代计算平面坐标，否则终止迭代，求得地面点空间直角坐标()X,Y,Z ，并通过坐标系转换为大地坐标()B,L,H ，其中，B 为大地纬度，L 为大地经度，H 为大地高，使用最近邻法确定影像灰度值。

（3）遍历SAR 影像，生成处理前正射校正影像。

（4）以上生成的处理前的校正影像中存在大量的未
被赋值的像元，即“空洞”像元，平坦区域零星点缀，地形起伏较大的区域呈现大面积的空洞像元，之所以产生空洞像元是侧视成像迎坡像元叠加压缩造成的，地形起伏
越大的地方，叠加压缩的效应越显著，空洞区域越大。

首先对处理前校正结果影像进行3×3邻域的内插处理，零星空洞的像元处理后可以得到明显改善，但是对于大区域的空洞像元是远远不够的，还需要进一步处理；处
理的原则依然是借附近像元的值进行填充，只是内插邻域会根据空洞区域的面积自适应变大。

具体处理的步骤如下：从SAR 影像空间出发，对于每一个像点坐标，
解算出像点坐标所对应的地面点坐标，和以上工作不同的地方在于灰度值的确定，此时要判定校正影像中B 、L 所在像元周围的一片区域K ×K （如10×10像元）灰度值是否为零，同时判定SAR 影像像点坐标(x ,y )的灰度值是否大于某一限定值T 1（如200），若校正影像中B 、
L 所在像元周围的一片区域K ×K 内某一像元灰度值
为零，同时SAR 影像像点坐标(x ,y )的灰度值大于限定
值T 1，则将像点坐标(x ,y )的灰度值赋给此像元，不断
调整区域大小，直至所有空洞像元都能被赋值。

这样即可生成处理后的正射校正影像，并对校正结果进行精度验证与分析。

流程图如图1所示。

3.2间接校正
对于间接校正方法，是从地面点空间直角坐标()X,Y,Z 出发，根据公式（1）、（2），计算每个像元所对应的模拟SAR 影像的坐标()x,y ，生成模拟SAR 影像，建
立地面点与模拟SAR 影像的映射关系；再通过模拟
SAR 影像与真实SAR 影像的配准，建立模拟SAR 影像
与真实SAR 影像的映射关系，进而建立地面点与真实SAR 影像的对应关系，间接完成校正工作，主要经过以
下几个环节[14]：（1）从DEM 影像读取地面点大地坐标()B,L,H ，并通过坐标系转换为空间直角坐标()X,Y,Z 。

（2）建立RD 模型，对公式（2）稍作变形，构建函数g ()t =f D +2λ⋅R V S ⋅()r S -r P ，其中，V S 为卫星速度矢量，组成元素为()V X ,V Y ,V Z ，r S 为卫星位置矢量，组成元素为()X S ,Y S ,Z S ，r P 为地面点位置矢量，组成元素为()X,Y,Z 。

使用牛顿迭代法求解函数，从t =0开始迭代，给定阈值T ，若g ()t >T ，则Δt =-g ()t /g ′()t ，t =t +Δt ，重新迭代，否则结束迭代，返回t ，再利用t 计算斜距R ，根据公式（1）以及t ，R 值求得对应的模拟影像行列坐标()x,y ，使用双线性内插法确定影像灰度值。

（3）遍历DEM ，生成模拟SAR 影像。

（4）模拟SAR 影像与真实SAR 影像配准，建立模拟SAR 与真实SAR 的映射关系，ìíîi r =a +b ×i s +c ×j s +d ×i s ×j s j r =e +f ×i s +g ×j s +h ×i s ×j s ，其中，i s ，j s 为模拟影像坐标，i r ，j r 为真实影像坐标，
a ,
b ,
c ,
d ,
e ,
f ,
g ,
h 为拟合得到的系数。

（5）采用双线性内插法确定每一地面点所对应的灰
度值，生成最终的正射校正影像，并对校正结果进行精
度验证与分析。

流程图如图2所示。

4实验比较4.1实验数据为了对两种方法的效果与精度进行分析，采用日本富士山地区的ALOS-2PALSAR-2影像和SRTM 30m 分辨率的DEM （来源于USGS 网站，http ：///）进行了实验。

由于单视复数据（Single-Look Complex ，SLC ）图像数据中包含大量的斑点噪声，为了降噪，提高辐射分辨率，同时兼顾DEM 的分辨率，对SLC 影像进行了方位向5视，距离向2视处理，多视处理后的影像见图3，影像大小为4642×3748，分辨率为14.2m （方位向）×5.72m （斜距向），入射角为31.1°，因此对应的地距向分辨率为11.1m 。

图4为该地区的DEM ，为了兼顾SAR 影像的分辨
率，对DEM 进行了两倍过采样处理，有4746×4684个格网点，格网大小为15m ，高程范围是0~3759m ，DEM
与SAR 影像区域并不完全重合。

4.2正射校正结果对比分析
间接校正过程相对来说比较复杂，需要先基
于
图1
直接校正流程图2间接校正流程
图4DEM
影像
图3PALSAR-2
影像
DEM 进行影像模拟，建立DEM 格网与模拟SAR 影像间
的映射关系，图5为生成的模拟影像，从影像上可以看
出，平坦区域纹理信息较弱，地形起伏较大的区域，纹理
信息很明显，和真实SAR 影像极为相似。

模拟SAR 影
像与真实SAR 影像进行自动特征点的检测与匹配，采
用最小二乘的方法建立模拟SAR 影像与真实SAR 影像
之间的仿射变换关系：
ìíîïïïïi r =-4.5747E -02+1.0837×i s -7.747E -
04×j s +2.469E -07×i s ×j s
j r =-5.341-8.637E -04×i s +1.136×j s +6.906E -07×i s ×j s
（3
）
其中，i s 为模拟影像横坐标，j s 为模拟影像纵坐标，i r
为真实影像横坐标，j r 为真实影像纵坐标。

根据两个变换关系就可以建立真实SAR 影像与DEM 格网间的变换关系，从而将SAR 影像校正到DEM 所在的地理空间。

而直接校正过程相对来说比较直观，从SAR 影像
空间出发，建立RD 模型。

依据DEM 辅助数据，直接计
算出所对应的地理空间坐标即可，但处理前校正影像如
图6所示，存在大量的未被赋值的像元（称为空洞像
元），平坦区域零星点缀，图7所示，地形起伏较大的区
域呈现大面积的空洞像元，图8所示，这就需要对初步
校正影像进行进一步处理，生成最终校正影像。

图9给出了间接校正后的校正影像，图10给出了直
接校正处理后影像，图11为崎岖区域局部放大图，图12
为崎岖区域局部放大图，图13为平坦区域局部放大图，
图14为平坦区域局部放大图。

对比图9和图6，发现两者纹理基本一致，但辐射值
相差很多，尤其是地形变化较大的区域会更加明显，如图11、图8所示，由于SAR 影像侧视成像的成像原理，SAR 影像中存在叠掩、阴影、透视收缩等现象，直观的表
现就是迎坡被压缩，且辐射值是多个值的叠加值，会很
大。

间接校正的过程中，是从DEM 空间出发，在SAR
影像中寻找其对应点，并将其辐射值赋给校正影像。

因
此，校正影像中不会出现“空洞”像元，且迎坡会被赋予
SAR 影像中叠加后的辐射值，普遍偏亮，高于真正的地表辐射值。

而在直接校正过程中，由于是从SAR 影像空间出发，寻找正射影像中所对应的坐标，又由于SAR 采用的是侧视方式按距离方向进行数据采样的，即按地面目标到飞机平台的距离进行等间隔采样，而正射校正是要按高度方向在水平面上进行等间隔采样，因此将SAR 的侧视方向转换成正垂直水平面的方向，会造成采样不均匀，如图8所示，迎坡方向会出现欠采样[15]，表现为空洞，在地形变化很大的区域，即使经过内插处理，也没能得到很好的改善，需要进行进一步处理，图12为本文处理后的结果，可以看出处理方法可以较为正确地反映地表信息，但难免会有一些不准确现象。

在平坦区域，如图13和图14所示，两种方法均较好地反映了地表信息。

由于本文选取的区域既有平坦区域，又有崎岖区域，在间接校正过程中，模拟SAR 与真实SAR 进行特征点检测与匹配时，即使平坦区域没有太多的纹理信息，但在整体环境的约束下，也得到了不错的校正效果，但当平坦区域范围很大时，由于模拟影像纹理信息不明显，间接校正的方法就难免显得有些逊色了。

4.3正射校正精度比较
采用正射校正后的分辨率为4.78m 的光学影像作为参考基准，在研究区均匀选取18个明显地物点作为
图9
间接校正影像图10
直接校正处理后影像
图6
直接校正处理前影像图5模拟SAR
影像图7直接校正处理前子影像（平坦区域
）图8直接校正处理前子影像（崎岖区域
）图11间接校正子影像（崎岖区域
）图12直接校正处理后子影像（崎岖区域
）图13间接校正子影像（平坦区域
）图14直接校正处理后子影像（平坦区域
）
检验点，分布情况如图15所示，在校正的SAR 影像上和卫星影像图上都能准确识别。

分别读取每一个检验点在校正SAR 影像上的坐标和卫星影像上的坐标，并计算两者的坐标差，结果如表1、表2所示，由于校正影像与内插后的DEM 分辨率相同，均为15m ，将表1、表2中的距离与方位向坐标差换算成以像元为单位，并用图（图16、图17）的形式更直观地显示两种方法检验点的精度结果。

对比图16和图17可以直观地看出，间接校正的精度整体要较好于直接校正，根据中误差公式M
=计算得，间接校正中检验点的中误
差为0.62像素，直接校正中检验点的中误差为0.95像素，其中M 为中误差，N 为检验点的个数，Δx 为距离向坐标差，Δy 为方位向坐标差。

由此可以得出：间接校正结果较优于直接校正，但两者差别不大。

这与理论也相符，由于间接校正有配准的过程，也相当于一次精度优化的过程，而直接校正没有经过配准的过程，因此间接校正结果会较优于直接校正结果；至于两者差别不大，是因为两种方法采用的是相同的数据集、相同的定
位模型，且ALOS-2卫星有偏航导引姿态控制，使得卫
星轨道精度很高，这对于影像质量和定位模型精度有直
接的影响，因此，两者差别不会很大。

5结束语
直接校正方法是从SAR 影像空间出发，直接计算
所对应的真实地理空间坐标，相对来说较为直观，校正
结果中出现很多“空洞”像元，地形复杂的区域尤为明
显，需要对影像进行进一步处理，平坦区域可以较好地反映地表信息。

间接校正是从真实地理坐标空间出发，经过影像模拟、匹配、校正，生成最终的正射影像，相对
来说较为复杂，校正结果中没有“空洞”像元，地形复杂的区域能较为真实地反映地表信息，但当平坦区域范围很大时，由于模拟影像纹理信息较弱，进行特征点检测
与匹配时就显得有些困难，校正精度也难免会受到影
响。

从实验影像校正精度来看，间接校正结果较优于直接校正，但差别不大，两种方法均可满足常规SAR 正射校正精度的需求。

因此，两种方法各有利弊，在实际应
用中需要根据实际情况选择合适的方法。

由于本文只对ALOS-2PALSAR-2一种传感器一
图15
检验点分布情况表1间接校正精度检验表
29803129724029792130147229965729790228878328838928929728969528163228330828324027489827729426965426786226744039077613908164390837239200263921461390439539309323930910393106739311593928260392992639302303934619390978239325173927382392466029801729724829791230146129966529789228879128838128930828968628163428331628325327488627728826966126786026745039077423908150390838239200173921450390440539309403930922393106039311683928257392991739302363934628390977239325223927386392465114－8911－810－88－119－2－8－13126－72－101914－10911－10－8－127－939－6－910－5－4
9298031297240297921301472299657297902288783288389289297289695281632283308283240274898277294269654267862267440390776139081643908372392002639214613904395393093239309103931067393115939282603929926393023039346193909782393251739273823924660298024297253297915301461299666297908288770288379289289289704281627283295283
2282748952772832696572678522674293907753390814439083803920013392145139044153930927393089939310623931168392826639299343930221393460839097933932519392737039246527－13611－9－613108－951312311－31011820－81310－205115－9－6－8911－11－2128表2直接校正精度检验表0
12??? / ??方位
向/
像
素--距离向/像素图17直接校正精度方位向/
像素210-1-2-2-1012距离向/像素图16间接校正精度
景影像做了实验，可能不具有足够的说服力，后续的研究将是对多种传感器多景影像做实验，来佐证本文的结论。

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