机械设备用软填料密封径向压力分布的计算与分析

中图分类号: TH 703
文献标识码: A
文章编号: 1000- 1891( 2009) 04-0084- 04
软填料密封又称压盖填料密封, 俗称盘根( P acking) , 是世界上使用最早的一种密封装置, 在机械设备 中, 机器的旋转、往复和螺旋运动的密封广泛采用圆柱形填料腔结构密封型式. 多年来, 人们对填料密封的 研究, 大都集中在填料材料方面[ 1- 2] , 研制出许多新型材料, 以改善密封条件, 提高密封填料的寿命。人们 认为填料密封的寿命、侧压因数、径向压力等重要参数只与密封填料的自身性质有关, 而没有研究与填料 腔结构的关系[ 3- 5] . 为了较全面地研究填料密封的密封机理, 寻求改善填料腔和轴的受力状况的方法, 提 高密封性能, 笔者拟在填料密封结构上进行理论探索, 研究机械设备用软填料密封径向压力的分布.
d
2 m
-
D2 );
p 0x +
dp 0x 为作用在微元填料右端外半圆环上的力, p 0x +
dp 0x =
( Rx +
d Rx
)
P 4
[
D+
2tan
adx ) 2 -
d
2 m
]
;
Qx
为
作用在微元填料左截面上的剪应力; Qx + dQx 为作用在微元填料右截面上的剪应力; dm 为微元填料中心
圆直径, dm =
.
( 10)
2. 2 径向压力 假定填料密封对轴的侧压因数不变, 将式( 10) 代入式( 7) 或式( 9) 整理并化简得
d Rx Rx
=
32Li K id ( 3D + 5d) ( D -
d)dx -
2tan 3D +
a 5d
dx
.
( 11)
# 86 #
第4期
张广成等: 机械设备用软填料密封径向压力分布的计算与分析
p
e2kf R-
r(
l-
x)
.( Biblioteka a)由式( 4) 和( 4a) 可知, 随着 x 的增加, Rx 递减. 在 x = 0( 即压盖处) 时, Rx 为最高值, 此即压盖压紧压
力, 有
Rx | x= 0 =
1 k
p
e2kf l/ (
R-
r)
.
( 4b)
由式( 4b) 可见, 压盖压紧压力与机内流体压力成正比, 并且当填料侧压因数、填料厚度( R - r ) 越小,
将 D= d+ 2( 1+ x ) tan a 代入式( 11) , 并积分整理, 可得轴向压力:
2Li ki
Rx =
R0
x+ 1 x0 + 1
t an a
4d + 3( x 0 + 1) t an a 4d + 3( x + 1) t an a
1 3
+
2Li ki t an a
.
进而可以确定填料对轴的径向压力:
径向压力[ 6] 为
Q i = ki Rx ,
Q0 = k0 Rx , 式中: ki 为填料与轴之间的侧压因数; k0 为填料与填料腔之间的侧压因数.
摩擦力为
f i = Lik i Rx ,
f 0 = L0 k0 Rx , 式中: Li 为填料与轴之间的摩擦因数; L0 为填料与填料腔之间的摩擦因数.
cos a -
PDQ 0
t + t an adx 2
dx / cos asin a- ( p ix + dp ix )
t 4
-
p 0x
t 4
=
0,
( 8)
式中: p 0x , p ix 分别为作用在微元填料左端内、外半圆环上的力, p 0x = Rx
P4 ( D 2 -
d
2 m
)
,
p
ix
=
Rx
P4 (
(D+ 2
d) . 化简整理得
dRx Rx
=
-
2[ 8Li k id -
8L0 k0 D - 8k0 D t an a + (D - d)2
( 7D +
d) tan a] dx .
( 9)
由式( 7) 和式( 9) , 有
4( Lik i d +
L0 k0 D + k0 D tan a D2 - d2
1) , 压紧力没有很好地发挥作用.
2 圆锥形软填料密封的受力分析
圆锥形填料密封安装示意见图 2, 其密封原理与
圆柱形填料密封相同, 不同之处在于填料腔内壁为圆
锥形, 装入的填料内侧为圆柱形与轴相接触, 外侧为圆 锥形与腔内壁相接触.
假设轴向压力均匀地作用在填料截面上, 见图 3
( a) , 为计算方便, 以 2 个集中力 Q0 和 Qi 表示, 见图 3 ( b) . 由图 3( a) 可见, 在距离填料腔底部 x 的微元 dx
侧压因数不但与填料性质有关, 还与填料密封的结构有关, 合理的 填料腔结构 可以改善 径向压力 的分布; 圆 锥形软填 料 密封的径向压力分布较为合理, 且随着锥角的增加, 径向压力分布 的均匀化程 度增强, 若 密封机内 流体压力 相同的情 况
下, 圆锥形软填料密封比圆柱形所需压盖压力小, 这样既可减轻填料对轴的磨损, 也能延长填料的工作寿命. 关 键 词: 圆柱形软填料; 圆锥形软填料; 径向压力分布
微元厚度为 dx , 内、外半径分别为 r 和 R . 微元受到轴向压紧应
力 Rx 和 Rx + dRx , 径向压力 Rr 和摩擦力 dFR 与 dFr 的作用. 其 中 dFR 为填料腔内壁对填料微元体的摩擦力, 摩擦因数为 f R , dFR = 2PRf R # dx # Rr ; dF r 为轴表面对填料微元体的摩擦力,
Dt an
a)
=
-
2[ 8Li k id -
8L0 k0 D - 8k0 D t an a + (D - d)2
( 7D +
d) tan a]
.
化简整理得圆锥形填料侧压因数的理论表达式:
k0 =
dLi ( 5D + 3d) ( L0 + t an a) D ( 3D +
5d) -
ki +
( 5D 2 + 10Dd + d2 ) t an a 2( L0 + t an a) D ( 3D + 5d)
2Li k i
Qi =
kiRx =
kiR0
x+ 1 x0 + 1
ta n a
4d + 3( x 0 + 1) tan a 4d + 3( x + 1) t an a
1 3
+
2Li k i t an a
.
根据式( 10) 和式( 12) 可以确定填料对腔壁的径向压力:
Q 0 = k0 Rx =
dLi ( 5D + 3d) ( L0 + t an a) D ( 3D +
1 圆柱形软填料密封径向压力分布
在圆柱形软填料密封中, 机内流体泄露的途径有沿轴与填
料、腔壁与填料之间的缝隙穿过填料而泄漏, 见图 1. 当软填料
受到压盖压紧后, 将发生轴向和径向变形并与轴和填料腔内壁
紧密接触, 当接触压应力大于( 或等于) 机内流体压力时, 达到密
封目的. 为确定压紧应力的分布, 在离压盖端面 x 处取微元, 该
Dt an a) dx
.
( 7)
2. 1. 2 微元填料/ 中心圆0力矩平衡方程
直径为 dm 的微元填料/ 中心圆0力矩平衡方程为
LiQ iPd dx
t 2
+
( p 0x +
dp 0x )
t/ 2 + t an adx 2
+ p ix
t 4
-
L0 Q 0 PD dx / cosa
t + t an adx 2
摩擦因数为 f r , dFr = 2Pr f r d x # Rr . 微元体的轴向平衡方程式为
图 1 圆柱形软填料密封安装示意
PRx ( R 2 - r2 ) - P( Rx + dRx ) ( R2 - r 2 ) - 2PRf R # dx # Rr - 2Prf r # dx Rr = 0 ,
( 1)
Rr = kRx ,
( 2)
式中: k 为侧压因数( 柔性因数) , k 小于或等于 1. 式( 2) 代入式( 1) 得
收稿日期: 2009- 03-12; 审稿人: 张建中; 编辑: 王文礼 作者简介: 张广成( 1970- ) , 男, 工程师, 主要从事化工机械设备方面的研究. # 84 #
第4期
张广成等: 机械设备用软填料密封径向压力分布的计算与分析
d Rx Rx
=
-
2
k
R
f R
R 2
+ -
rf r2
r dx
.
( 3)
为保证密封, 要求 x = l 处, Rr \p ( 机内流体压力) . 取 Rr | x = l = p , 并对式( 3) 两边积分( x y l, Rr y p / k)
Q Q 得
p/ k Rk
d Rx Rx
=-
2k
R
f R
R 2
+ -
rf r2
r
l
dx , 即
x
ln kRx = p
2
k
Rf R
R 2
+ -
rf r2
r(l-
x)
,
Rx =
R
1k p e . 2k
f R+ R2 -
rf r2
r
(
l-
x
)
( 4)
当 f R = f r = f 时, Rx 为
Rx =
1 k
5d)ki +
( 5D 2 + 10D d + d2 ) t an a 2( L0 + tan a) D ( 3D + 5d)
R0
2Li k i
x + 1 tan a 4d + 3( x 0 + 1) tan a
x0 + 1
4d + 3( x + 1) t an a
13 +
2Li k i t an a
图 4 圆锥形和圆柱形填料密封填料对轴的径 向力分布 图 5 圆锥形和圆柱形 填料密封填料对腔壁的径向力分布
由图 4 和图 5 可以看出, 在相同预紧力和相同轴径条件下, 圆锥形填料腔和轴的径向压力与圆柱形填 料腔和轴的径向压力分布情况不同. 圆锥形填料的径向压力大于圆柱形填料的径向压力, 即圆锥形填料 密封只需较小的预紧力便可达到所需的径向压力. 由此可见, 结构的变化, 填料密封的侧压因数也发生变 化. 由此证明, 填料密封的侧压因数不但与填料性质有关, 还与填料密封的结构有关. 这一观点的实际意义 在于: 通过改变填料腔的结构, 可以改变侧压因数, 改善填料密封的径向压力分布, 降低预紧力, 减小轴与 填料之间的摩擦力, 减轻轴和填料的磨损, 提高软填料密封使用寿命.
第 33 卷 第 4 期 2009 年 8 月 V o l. 33 No . 4 Aug . 2009
机械设备用软填料密封径向 压力分布的计算与分析
张广成, 郑卫巧, 焦桂涛
( 大庆石化公司 矿区事业服务部, 黑龙江 大庆 163714 )
摘 要: 推导了机械设备用软填料密封径向压力分布的理论计算公式, 并进行 了分析和讨论, 结果表明, 填料密 封的
Q0PD / cos adx sin a =
( Rx + dRx ) P4 [ ( D + 2dx tan a) 2 - d2 ] ,
( 6)
式中: D 为变量, D= d+ 2( 1+ x ) t an a. 化简整理并略去高阶微元量:
d Rx dx
=
4( Lik i d +
L0 k0 D + k0 D tan a D2 - d2
4 结论
( 1) 填料密封的侧压因数不但与填料性质有关, 还与填料密封的结构有关. 合理的填料腔结构可以改 善径向压力的分布.
而填料长度、摩擦因数越大时, 压盖的压紧力也越大.
由式( 4a) 可得径向力:
Rr =
p e . 2kf
l- x R- r
( 5)
由此可见, 不论径向压力 Rr 还是轴向压紧力 Rx , 均是按指数规律由填料内端逐渐向外端递增. 而泄漏
流体的压力分布则按对数曲线或抛物线( 取决于机内流体种类) 规律由填料内端逐渐向外端递减( 见图
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大 庆 石 油学 院 学 报
第 33 卷 2009 年
图 3 圆锥形软填料密封在装配条件下的受力分析
2. 1 侧压因数
2. 1. 1 微元轴向力的平衡方程
根据弹塑性力学理论, 建立微元轴向力的平衡方程为
LiQ i Pddx +
Rx
P 4
(
D
2
-
d2 ) +
L0 Q0 D / cos adx cos a +
而泄漏流体的压力分布则按对数曲线或抛物线取决于机内流体种类规律由填料内端逐渐向外端递减见图圆锥形软填料密封安装示意圆锥形填料密封安装示意见图2其密封原理与圆柱形填料密封相同不同之处在于填料腔内壁为圆锥形装入的填料内侧为圆柱形与轴相接触外侧为圆锥形与腔内壁相接触
大庆 石油学院学报 JO U R N A L OF DA Q IN G PET RO LEU M IN S TIT U T E
.
( 12) ( 13)
( 14)
3 分析与讨论
对圆锥形填料密封的侧压因数和径向压力进行理论推导, 得到数学表达式. 但表达式不能直观地反 映出径向压力的分布特点. 因此, 将这些表达式输入计算机后绘制出图形. 在轴径相同条件下, 柱形为 0b 和 3b, 6b, 9b三个锥度的填料密封填料对轴的径向力分布见图 4. 填料对腔壁的径向力分布见图 5.
上, 作用的力有: 轴向压力 Rx , Rx + dRx ; 填料与轴的径
图 2 圆锥形软填料密封安装示意
向接触压力 Qi ; 填料与填料腔的径向接触压力 Q 0; 填料与轴之间的摩擦力 f i 、填料与填料腔之间的摩擦 力 f 0 ; 填料径向变形受到内部约束而产生的径向剪切应力 Qx , Qx + dQ x .