高中物理 选修三(2019)第一章 分子动理论 第2节实验：用油膜法估测油酸分子的大小练习(含答案)

实验：用油膜法估测油酸分子的大小练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在油膜实验中，体积为V ( m 3)的某种油，形成直径为d (m)的油膜，则油分子的直径近似为 ( )
A ．22V d π(m)
B ．2()4V d π⋅(m)
C ．2
4d V π(m) D ．
24V d
π(m) 2．在油膜实验中，体积为V 的某种油，形成直径为d 的圆形油膜，则油分子的直径近似为（ ）
A ．22V d π
B ．22V d π
C ．2
4d V π D ．24V d
π 3．关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，下列选项正确的是（ ） A ．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙
B ．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格
C ．测一滴油酸酒精溶液的体积时，只需将其滴入量筒即可
D ．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小
4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验中有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。

③将画有油膜形状的玻璃板平放在方格纸上，计算出油膜的面积。

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状描绘在玻璃板上。

已知某同学将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液并测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴。

该同学取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2。

关于上述步骤中正确的顺序编号及估算出的油酸分子直径，下列选项正确是（ ）
A ．④②①⑤③， 5×10－10 m
B ．④①②⑤③， 8×10－10 m
C ．④①②⑤③， 5×10－10 m
D ．④②①⑤③， 8×10－10 m
5．已知阿伏加德罗常数为()
1mol A N -，某物质的摩尔质量为()kg/mol M ，该物质的
密度为()
3kg/m ρ，则下列叙述中正确的是（ ） A ．1kg 该物质所含的分子数是A N ρ
B ．1kg 该物质所含的分子数是A
N M ρ
C ．该物质1个分子的质量是()kg A N ρ
D ．该物质1个分子占有的空间是()
3m A M N ρ 6．在测定分子大小的油膜实验中，下面的假设与该实验无关的是（ ）
A ．油膜中分子沿直线排列
B ．油膜为单层分子且都是球形
C ．分子是一个挨一个排列，它们间的间隙可忽略
D ．油膜的体积等于总的分子体积之和
7．关于用油膜法估测油酸分子大小的实验，下列说法正确的是（ ）
A ．油酸分子实际上就是球形，算出来的结果就是直径
B ．估算法是没有科学意义的
C ．用同一溶液做实验，得出的结果有差别，只要数量级正确，就都是正确的
D ．也可以将油酸不稀释而直接滴入浅盘中
8．下列哪项不是油膜法粗略测定分子直径的实验基础（ ）
A ．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B ．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C ．油滴扩散为油膜时体积不变
D ．油酸分子有着复杂的内部结构
9．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是( )
A ．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B ．对油酸溶液起到稀释作用
C ．有助于测量一滴油酸的体积
D ．有助于油酸的颜色更透明便于识别
二、多选题
10．关于用“油膜法”估测分子大小的实验，下列说法中正确的是（ ）
A ．单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径
B ．测量结果表明，分子直径的数量级是10－10 m
C ．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上
D ．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径 E.实验时，先将1 cm 3的油酸滴入300 cm 3的纯酒精中，制成油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积
11．在用油膜法估测分子大小的实验中，所用油酸酒精溶液的质量分数为η，质量为m 的油酸酒精溶液有n 滴，且纯油酸的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为A N 。

现取一滴溶液滴入撒有痱子粉的浅水盘里，待稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm 的坐标纸上，算出油膜的面积S 。

关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A ．一滴纯油酸溶液的体积为m n ρ
B ．油酸分子直径为m n S
ηρ C ．一滴油酸溶液中所含油酸分子个数为A m N nM
η D ．计算油膜的面积可以通过在坐标纸上数油膜轮廓内格子数得到
E.使用纯油酸做实验效果更好
12．在用油膜法估测分子大小的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为η，且n 滴溶液体积为V 。

现取1滴溶液滴入撒有痱子粉的浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm 的坐标纸上，算出油膜的面积S 。

关于本实验，下列说法正确的是（ ）
A ．不用痱子粉，直接将1滴溶液滴入浅水盘也可以完成实验
B ．水面上形成的油酸薄膜的体积为V n
η C ．估测油酸分子的直径为V nS
D ．在坐标纸上数油膜轮廓内格子数以计算油膜的面积采用的是近似法
E.用配制的油酸酒精溶液的原因是因为易于形成油酸的单分子油膜
13．油膜法测定分子的大小的实验中，在水面上先均匀地撒些痱子粉的目的是（ ） A ．利用痱子粉的吸引力，使油膜尽量散开
B ．利用痱子粉的阻碍作用，使油膜尽量散成规则的形状
C ．增大水面的密度，使油膜浮在液面上
D ．能显示出油膜的清晰形状
14．在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V 1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V 2的油酸酒精溶液，现将体积为V 0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S ，已知油酸的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N A ，则下列说法正确的是（ ）
A ．该实验中假设油酸分子是球模型，油酸在水面形成了单分子油膜
B ．实验中使用酒精的目的是为了稀释油酸，但是会造成油膜面积变大
C ．由题目中数据可知油酸分子的直径为012V V V S
D ．这一滴溶液中所含的油酸分子数为0A N V M
15．关于分子大小与微观量的估算，下列说法正确的是（ ）
A ．1g 水中所含的分子数目和地球的总人口数差不多
B ．利用物质的摩尔质量与阿伏加德罗常数可以计算每个分子的质量
C ．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体的分子体积
D ．用油膜法估测分子大小，如果油膜没有充分展开，测出来的分子大小将偏大 E.水面上的单分子油膜，在测量分子直径d 的大小时可把分子当作球形处理
三、实验题
16．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，
(1)以下几个主要的操作步骤相应要获得的实验数据是：
①配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出________。

②用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，……这一步是为了测出________________。

③用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜的形状稳定后，……。

这一步是为了测出___________。

(2)将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液；测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴。

现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2。

由此估算出油酸分子的直径为________ m(结果保留1位有效数字)。

17．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，
(1)关于下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
上述步骤中，正确的顺序是__________．(填写步骤前面的数字)
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示．若每一小方格的边长为25 mm，试问：
这种估测方法是让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为___________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的___________．图中油酸膜的面积为________m2；估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留两位有效数字)
18．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。

①滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V。

再用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如右图所示。

已知坐标纸上每个小方格面积为S则油膜面积为________（填写S的整数倍）。

②估算油酸分子直径的表达式为d =_______。

19．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示。

坐标纸上正方形小方格的边长为10mm ，该油酸膜的面积是_____2m ；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是6410mL -⨯，则油酸分子的直径是_____m 。

（上述结果均保留一位有效数字）
参考答案
1．D
【解析】
油膜面积为S=π(
2
d )2 (m 2)，所以油分子的直径为D= 24V πd (m).故ABC 错误，D 正确． 故选：D
2．D
【详解】
由题可知，油膜的面积为 2
2d S π⎛⎫= ⎪⎝⎭
在油膜实验中，假设该油膜仅有一层油分子，则可以算得油分子的直径 24V V S d
π= 即油分子的直径近似为
2
4V d π，故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

3．A
【详解】
A ．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙，所以A 正确有；
B ．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有小于半格的方格，大于等于半格的算1格，所以B 错误；
C ．测一滴油酸酒精溶液的体积时，需滴入多滴进入量筒，采用累积法测量可以减小误差，所以C 错误；
D ．若油酸未完全散开，则测量的油膜面积会减小，根据 V d S
=
则会使测出的分子直径偏大，所以D 错误；
故选A 。

4．C
【详解】 实验过程先配置好溶液，量出溶液浓度；然后取浅盘放水，撒痱子粉；将一滴溶液滴到水面上；画出轮廓，算出油膜的面积；从而测出分子直径，因此顺序为④①②⑤③
一滴溶液中所含油酸的体积
6310311210m 10m 300503
V --=
⨯⨯=⨯ 因此分子直径 1010210m 510m 30.13
V d S --=
=⨯=⨯⨯ 故选C 。

5．D
【详解】 A B ．1kg 该物质的物质的量为1M
，所含分子数为 1A A N n N M M
=⨯= AB 错误；
C ．每个分子的质量
()0kg A
M m N =
C 错误；
D ．每个分子所占体积为 ()
3mol 0m A A V M V N N ρ=
= D 正确。

故选D 。

6．A
【详解】 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的，油膜的体积等于分子体积之和；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙， BCD 正确，A 错误．
本题选与实验无关的，故选A ．
7．C
【详解】
A ．油酸分子实际上具有复杂的结构，而不是球形，A 错误；
B．估算法是具有科学意义的，能帮助我们认识事物的主要方面，B错误；
D．油酸如果不稀释而直接滴入浅盘中，油酸分子太多根本形不成单分子油膜，D错误；C.由于本实验是估算，误差较大，不同的同学得出结果有差别很正常，只要数量级正确就可以，C正确。

故选C。

8．D
【详解】
油酸分子可视为球形，油膜的厚度可看成分子直径，油酸分子可看成一个挨一个排列，油滴扩散为油膜时体积不变，即
V=SD
D项本身是正确的，但此项不是本实验的基础
故选D。

9．B
【分析】
油酸不加稀释时形成的油膜面积很大，不便于测量，酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用．
【详解】
实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能少的在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差．
A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓，与分析结果不符，故A错误；
B．对油酸溶液起到稀释作用，与分析结果相符，故B正确；
C．有助于测量一滴油酸的体积，与分析结果不符，故C错误；
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别，与分析结果不符，故D错误．
【点睛】
本题考查用油膜估测分子的大小的实验，根据实验原理即可判断结果，较为简单．10．ABE
【详解】
A．油膜为单分子紧密排列，平铺的一层，因此单分子油膜的厚度被认为是油分子的直径，故A正确；
B．分子直径很小，其数量级是10-10m，故B正确；
C．实验时先将痱子粉均匀的洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，可以使油酸分子紧密排列，故C错误；
D．一滴油酸酒精溶液的体积并非油酸体积，要根据油酸酒精溶液中所含油酸的比例，求出所含油酸体积，然后除以油膜的面积，就是油酸分子的直径，故D错误；
E．实验时，先将1 cm3的油酸滴入300 cm3的纯酒精中，制成油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，油酸分子紧密排列，形成单分子油膜，测量所形成的油膜面积，然后再用油酸体积除以该面积，就能达到实验目的，故E正确．
故选ABE．
11．BCD
【详解】
A．一滴纯油酸溶液的质量为m
n
η
，一滴纯油酸溶液的体积为
m
n
η
ρ，选项A错误；
B．将油酸分子看作球体且一个一个地单层排列，忽略空隙，油膜分子直径为m
n S
η
ρ，选项B
正确；
C．一滴纯油酸溶液的摩尔数为m
nM
η
，一滴油酸溶液中所含油酸分子个数为
A
m
N
nM
η
，选项
C正确；
D．在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时，大于或等于半格时算一格，小于半格的不计，用总格子数乘以2
1cm作为油膜的面积，选项D正确；
E．因为纯油酸粘滞力较大，很难形成单分子油膜，油酸酒精溶液滴在水面上，酒精易挥发，易形成油酸的单分子油膜，选项E错误。

故选BCD。

12．BDE
【详解】
A．由于油酸薄膜在水面上不易观察，撒痱子粉是为了便于确定油酸薄膜的轮廓，A错误；
B．1滴溶液中油酸酒精溶液的体积为V
n
，1滴溶液中油酸的体积为
V
n
η
，即水面上形成的
油酸薄膜的体积为V n
η，B 正确； C ．将油酸分子看作球体且一个一个的单层排列，忽略空隙，估测油酸分子的直径为 V
D nS η=
C 错误；
D ．在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时，大于或等于半格时算一格，小于半格的不计，用总格子数乘以21cm 作为油膜的面积，采用的是近似法，D 正确；
E ．因为纯油酸粘滞力较大，很难形成单分子油膜，油酸酒精溶液滴在水面上，酒精易挥发，易形成油酸的单分子油膜，E 正确。

故选BDE 。

13．BD
【详解】
膜法测定分子的大小的实验中，在水面上先均匀地撒些痱子粉的目的是利用痱子粉的阻碍作用，使油膜尽量散成规则的形状，能显示出油膜的清晰形状，所以BD 正确；AC 错误； 故选BD 。

14．ABC
【详解】
A ．该实验中把油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故A 正确；
B ．该实验中酒精的作用是对油酸起稀释作用，使油酸分子尽可能少的在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，刚开始时，油酸分子中夹有酒精分子，所以面积会变大，故B 正确；
C ．取体积为V 1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V 2的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为
12
V V V '=
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 0102
V V V V V V =⨯='
由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为
012V V V d S V S
==
故C 正确；
D ．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量为
012V V m V V ρρ==
这一滴溶液中所含的油酸分子数为 01A A 2
V V N m n N M MV ρ==
故D 错误。

故选ABC 。

15．BDE
【详解】
A ．1g 水中所含的分子数目
23221 6.0210 3.31018
N =⨯⨯≈⨯ 远大于地球上的人口总数，故A 错误；
B ．利用物质的摩尔质量与阿伏加德罗常数可以计算每个分子的质量，故B 正确；
C ．理想气体分子间的距离远大于气体分子的直径，不能认为分子是一个一个紧密相连的，知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，不能算出气体的分子体积，故C 错误；
D ．用油膜法估测分子大小，如果油膜没有充分展开，油膜层的厚度将增大，测出来的分子大小将偏大，故D 正确；
E ．在测量分子直径d 的大小时，可认为水面上的单分子油膜是紧挨在一起的球体，故E 正确。

故选BDE 。

16．油酸酒精溶液的浓度 一滴油酸酒精溶液的体积 一滴油酸酒精溶液中的油酸形成
的单分子油膜的面积 5×
10－10 【详解】
(1) ①[1]配制油酸酒精溶液时，必须记录并算出油酸酒精溶液的浓度。

②[2]用滴管取配制好的油酸酒精溶液，然后逐滴滴入量筒中，……这一步是为了测出一滴油酸酒精溶液的体积。

③[3]用滴管将配制好的油酸酒精溶液在水面上滴入1滴，待水面上形成的油膜的形状稳定后，……。

这一步是为了测出一滴油酸酒精溶液中的油酸形成的单分子油膜的面积。

(2)[4]一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为
V ＝6
11050
-⨯×1300m 3＝Sd 其中S ＝0.13 m 2，故油酸分子的直径
d ＝V S
＝5×10－10 m 17．④①②⑤③ 单分子 直径 4.4×10－2 2.7×10－10
【解析】
（1）上述步骤中，正确的顺序是：④①②⑤③；
（2）这种估测方法是让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这
层油膜的厚度可视为油酸分子的直径．图中油酸膜的面积约为：
70格×0.0252m 2= 4.4×10－2m 2；一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积：631130.610 1.210100050
V m m --=⨯=⨯⨯ ；油酸分子的直径是11
1021.210 2.7104.410
V d m m S ---⨯===⨯⨯； 点睛：在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，关键掌握估算油膜面积的方法和求纯油酸体积的方法，注意保留有效数字．解答本题关键要建立这样的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，再分析误差的大小．
18．8S
8()
Vn SN m n + 【详解】
①[1]求油膜面积时，半个以上方格面积记为S ，不足半个舍去，数出总格数是8，故面积为
8S ；
②[2]1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V n V N m n
'=
⨯+ 油酸分子直径为 88()
V Vn d S SN m n '=
=+ 19．3810-⨯ 10510-⨯
【详解】 [1]在围成的方格中，不足半个舍去，多于半个的算一个，共有80个方格，故油酸膜的面积
为3223280(1010)m 810m S --=⨯⨯=⨯
[2]油酸分子直径为
66
10341010510m 810
V d S ----⨯⨯===⨯⨯。