1.2.1 任意角的三角函数.ppt

2019-11-27
感谢你的阅读
6
归纳 总结
1. 内容总结：
①三角函数的概念. ②三角函数的定义域及三角函数值在各象 限的符号. ③诱导公式一.
2 .方法总结：
运用了定义法、公式法、数形结合法解题.
3 .体现的数学思想：
2019-1划1-27 归的思想，数形感谢结你的阅合读 的思想.
7ห้องสมุดไป่ตู้
练习
P15 练习 4，5, 6, 7 P20 习题1.2 A组 6 , 9
（1）
cos
9
4
（2）tan( 11 )
6
解：（1）cos 9 cos( 2 ) cos 2
4
4
42
（2）tan( 11 ) tan( 2 ) tan tan 3
6
6
6 63
练习 求下列三角函数值
tan 19
3
3
1 tan( 31 ) 4
2019-11-27
感谢你的阅读
4
例4 确定下列三角函数值的符号：
（1）cos 250（2）tan( 672)（3）sin
4 解（1）因为 250 是第三象限角，所以 cos250 0
（2）因为 tan(672)= tan(48 2 360) tan 48，
o
x
（ ）（ ）
cos
y
（ ） （ ）
o
x
（

）（
tan

）
2019-11-27
感谢你的阅读
2
例3 求证：当且仅当下列不等式组成立时，
sin 0 ①
角 为第三象限角.

tan

0
②
证明：因为①式 sin 0成立,所以 角的终边可能位
于第三或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上；
又因为②式 tan 0成立，所以角 的终边可
能位于第一或第三象限.
因为①②式都成立，所以角 的终边只能位于第三 象限.于是角 为第三象限角.
反过来请同学们自己证明.
2019-11-27
感谢你的阅读
3
如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三 角函数值有何关系？
终边相同 点的坐标相同 同一函数值相同
第一章 三角函数
1.2 任意角的三角函数
1.2.1 任意角的三角函数
2019-11-27
感谢你的阅读
1
探究：1.三角函数的定义域
三角函数
定义域
sin
cos
tan
R
R



k


2
,
k

Z

2.三角函数值在各象限的符号
y
（）
o
x
（ ）（ ）
sin
y
（ ）（ ）
终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）
sin( k 2 ) sin cos( k 2 ) cos tan( k 2 ) tan
其中 k z
利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化
为求 0到2 或0到360 角的三角函数值 .
作业：
P21 习题1.2 A组 7，8，
2019-11-27
感谢你的阅读
8
2019-11-27
感谢你的阅读
9
而 48是第一象限角，所以 tan(672) 0；
（3）因为 是第四象限角，所以 sin . 0
4
4
练习 确定下列三角函数值的符号
cos16
sin( 4 )
tan(17 )
2019-11-27
5

3
8
感谢你的阅读

5
例5 求下列三角函数值：