文科数学2010-2019高考真题分类训练专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合答案

专题一 集合与常用逻辑用语
第一讲 集合
答案部分 2019
1.解析 因为{}1234567234{}}23{567U A B ===，，，，，，，，，，，，，，，
所以C 17{}6U A =，，， 则{67?}U B A =I ，ð. 故选C ．
2.解析 (1,)A =-+∞，(,2)B =-∞，(1,2)A B =-I .故选C.
3.解析 因为{}1,0,1,2A =-，2{|1}{|1
1}B x x x x ==-剟?， 所以{}1,0,1A B =-I .故选A ．
4.解析 由数轴可知，{}1A B x x =>U .故选C.
5.解析 设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}13C x x =∈<R „， 则{}1,2A C =I . 又{}2,3,4B =， 所以{}{}{}{}1,22,3,41,2,3,4A C B ==I U U .
故选D.
6.解析 因为{}1,0,1,6A =-，{}|0,B x x x =>∈R ，
所以{}{}{}1,0,1,6|0,1,6A B x x x =->∈=R I I .
7.解析 {1,3}U A =-ð，{1}U A B =-I ð
.故选A ． 2010-2018
1．A 【解析】由题意{0,2}A B =I ，故选A ．
2．C 【解析】因为{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，所以=U A ð{2，4，5}．故选C ．
3．C 【解析】因为{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，所以{3,5}A B =I ，故选C ． 4．A 【解析】{|||2}(2,2)A x x =<=-，{2,0,1,2}B =-，∴{0,1}A B =I ，故选A ．
5．C 【解析】由题意知，{|10}A x x =-≥，则{1,2}A B =I ．故选C ．
6．C 【解析】由题意{1,0,1,2,3,4}A B =-U ，∴(){1,0,1}A B C =-U I ，故选C ．
7．A 【解析】∵3{|}2B x x =<，∴3{|}2
A B x x =<I ， 选A ．
8．A 【解析】由并集的概念可知，{1,2,3,4}A B =U ，选A ．
9．B 【解析】由集合交集的定义{2,4}A B =I ，选B ．
10．B 【解析】∵{1,2,4,6}A B =U ，(){1,2,4}A B C =U I ，选B ．
11．C 【解析】{|02}M x x =<<，所以{|02}M N x x =<<I ，选C ．
12．C 【解析】{|22}U A x x =-≤≤ð，选C ．
13．A 【解析】由题意可知{|12}P Q x x =-<<U ，选A ．
14．B 【解析】由题意得，{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =剟，则{3,5}A B =I ．选B ． 15．D 【解析】易知{|33}B x x =-<<，又{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =I 故选D ．
16．C 【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}A B =ð，故选C ．
17．A 【解析】∵(1,2)A =-，(0,3)B =，∴(1,3)A B =-U ．
18．D 【解析】集合{|32,}A x x n n N ==+∈，当0n =时，322n +=，当1n =时，
325n +=，当2n =时，328n +=，当3n =时，3211n +=，当4n =时，
3214n +=，∵{6,8,10,12,14}B =，∴A B I 中元素的个数为2，选D ．
19．A 【解析】{|32}A B x x =-<<I ．
20．B 【解析】{2,5}U B ð=，∴U A B I =ð{2,5}．
21．A 【解析】∵{0,1}M =，{|01}N x x ≤=<，∴M N U =[0,1]．
22．C 【解析】因为{|13}B x x =<<，所以(2,3)A B =I ，故选C ．
23．D 【解析】∵{0,1}M N =I ．
24．B 【解析】{1}M N =I ．
25．C 【解析】由题意知，22{(,)1,,}{(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)}A x y x y x y =+≤∈=--Z ，
{(,)||2,||2,,}B x y x y x y =≤≤∈Z ，所以由新定义集合A B ⊕可知，111,0x y =±=
或110,1x y ==±.当111,0x y =±=时，123,2,1,0,1,2,3x x +=---，
122,1,0,1,2y y +=--，所以此时A B ⊕中元素的个数有：7535⨯=个；
当110,1x y ==±时，122,1,0,1,2x x +=--，123,2,1,0,1,2,3y y +=---，
这种情形下和第一种情况下除12y y +的值取3-或3外均相同，即此时有5210⨯=，
由分类计数原理知，A B ⊕中元素的个数为351045+=个，故应选C ．
26．A 【解析】{}|13A x x x =-≤或≥，故A B I =[2, 1]．
27．D 【解析】{}|12N x x =≤≤，∴M N I =｛1，2｝．
28．B 【解析】∵{}1,2B =-，∴A B =I {}2．
29．C 【解析】|1|213x x -<⇒-<<，∴(1,3)A =-，[1,4]B =．∴[1,3)A B =I ．
30．C 【解析】∵(0,2)A =，[1,4]B =，所以A B =I [1,2)．
31．C 【解析】{}{}{}1,0,10,1,21,0,1,2M N ⋃=-⋃=-，选C ．
32．A 【解析】P Q I =}{34x x ≤<．
33．B 【解析】由题意知{|2}U x N x =∈≥，{|A x N x =∈，
所以U A ð={|2x N x ∈<≤，选B ．
34．C 【解析】∵{}
{}2|200,2A x x x =-==．∴A B =I ={}0,2．
35．C 【解析】A B =I {|23}x x <<．
36．B 【解析】∵21x <，∴11x -<<，∴M N =I {}|01x x <≤，故选B ． 37．C 【解析】{}|3,3A x x =-<，{}
|15R B x x x =->≤或ð，
∴()R A B =I ð{}|31x x --≤≤． 38．D 【解析】由已知得，{
=0A B x x ≤U 或}1x ≥，故()U A B =U ð{|01
}x x <<． 39．A 【解析】{|12}A x x =-≤≤，Z B =，故A B =I {1,0,1,2}-．
40．C 【解析】{}2,4,7U A =ð．
41．C 【解析】“存在集合C 使得,U A C B C ⊆⊆ð”⇔“∅=B A I ”，选C ．
42．B 【解析】A =(∞,0)∪(2，+)，∴A U B =R ，故选B ．
43．A 【解析】{}1,4,9,16B =，∴{}1,4A B =I ．
44．A 【解析】∵(1,3)M =-，∴{}0,1,2M N =I ．
45．C 【解析】因为{31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---,
所以M N I {2,1,0}=--，选C ．
46．A 【解析】由题意{}1,2,3A B =U ，且{1,2}B =，所以A 中必有3，没有4，
{}3,4U B =ð，故
U A B =I ð{}3． 47．C 【解析】0,0,1,2,0,1,2x y x y ==-=--；1,0,1,2,1,0,1x y x y ==-=-；
2,0,1,2,2,1,0x y x y ==-=．∴B 中的元素为2,1,0,1,2--共5个．
48．A 【解析】A ：1->x ，{|1}R A x x =-≤ð，(){1,2}R A B =--I ð，所以答案选A
49．D 【解析】由集合A ，14x <<；所以(1,2]A B =I ．
50．B 【解析】集合B 中含1，0，故{}1,0A B =-I ．
51．A 【解析】∵{}2,0S =-，{}0,2T =，∴S T =I {}0．
52．B 【解析】特殊值法,不妨令2,3,4x y z ===,1w =,则()(),,3,4,1y z w S =∈,
()(),,2,3,1x y w S =∈,故选B ．
如果利用直接法：因为(),,x y z S ∈，(),,z w x S ∈，所以x y z <<…①，y z x <<…②，z x y <<…③三个式子中恰有一个成立；z w x <<…④，w x z <<…⑤，
x z w <<…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立， 此时w x y z <<<，于是(),,y z w S ∈，(),,x y w S ∈；第二种：①⑥成立，
此时x y z w <<<，于是(),,y z w S ∈，(),,x y w S ∈；第三种：②④成立，
此时y z w x <<<，于是(),,y z w S ∈，(),,x y w S ∈；第四种：③④成立，
此时z w x y <<<，于是(),,y z w S ∈，(),,x y w S ∈.
综合上述四种情况，可得(),,y z w S ∈，(),,x y w S ∈.
53．D 【解析】()f x 的定义域为M =[1,1],故R M ð=(,1)(1,)-∞-⋃+∞,选D
54．A 【解析】当0a =时，10=不合，当0a ≠时，0∆=，则4a =．
55．C 【解析】[)0,A =+∞，[]2,4B =，∴[0,2)(4,)R A B =+∞I U ð．
56．A 【解析】U M ð={,,}246．
57．D 【解析】{}3,4,5Q =，U Q ð={}1,2,6，U P Q I ð={
}1,2． 58．D 【解析】由M ={1，2，3，4}，N ={2，2}，可知2∈N ，但是2∉M ，则N ⊄M ，故A
错误．∵M U N ={1，2，3，4，2}≠M ，故B 错误．M∩N ={2}≠N ，故C 错误，D 正确．故选D ．
59．B 【解析】A =（1,2），故B ⊂≠A ，故选B ．
60．D 【解析】{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=I ．
61．C 【解析】根据题意容易看出x y +只能取1,1,3等3个数值．故共有3个元素．
62．D 【解析】{|1}P x x =< ∴{|1}R P x x =≥ð，又∵{|1}Q x x =>，
∴R Q P ⊆ð，故选D ．
63．B 【解析】{1,3}P M N ==I ，故P 的子集有4个．
64．C 【解析】因为P M P =U ，所以M P ⊆，即a P ∈，得21a ≤，
解得11a -≤≤，所以a 的取值范围是[1,1]-．
65．D 【解析】因为{1,2,3,4}M N =U ，所以()()U U M N I 痧=()U M N U ð={5,6}．
66．B 【解析】因为U M N ⊂ð，所以()()()U U U U N N M N M ==U U 痧
痧 =[()]U U N M I 痧={1,3,5}．
67．C 【解析】由2211
x y x y ⎧+=⎨+=⎩消去y ，得20x x -=，解得0x =或1x =，这时1y =
或0y =，即{(0,1),(1,0)}A B =I ，有2个元素．
68．A 【解析】集合{1,0,1}{0,1,2}={0,1}M N =-I I ．
69．C 【解析】对于集合M ，函数|cos 2|y x =，其值域为[0,1]，所以[0,1]M =，根据复
<2
1x <，所以(1,1)N =-，
则[0,1]M N =I ．
70．A 【解析】根据题意可知，N 是M 的真子集，所以M N M =U ．
71．C 【解析】{}{}{}1,2,32,3,42,3M N ==I I 故选C.
72．D 【解析】{}{}|1,|12R R B x x A B x x ==I 痧≥≤≤
73．B 【解析】{}
22＜＜x x Q -=，可知B 正确， 74．A 【解析】不等式121log 2x …，得1
2112201log log ()2
x >⎧⎪⎨⎪⎩…
，得x „ 所以R A ð
=(,0]2⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭
U ．
75．D 【解析】因为{3}A B =I ，所以3∈A ，又因为{9}U B A =I ð，所以9∈A ，所以选
D ．本题也可以用Venn 图的方法帮助理解．
76．{1，8}【解析】由集合的交运算可得A B =I {1，8}．
77．1【解析】由题意1B ∈，显然1a =，此时2
34a +=，满足题意，故1a =． 78．5【解析】{1,2,3}{2,4,5}{1,2,3,4,5}A B ==U U ，5个元素．
79．{1,2,3}【解析】{2}U B =ð，A U (U B ð)={1,2,3}．
80．{}1,3-【解析】=B A I {}1,3-．
81．{}7,9【解析】{}1,2,3,4,5,6,7,8,9,10U =,{}4,6,7,9,10U A =ð, {}()7,9U A B =I ð．
82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③
④都不正确，则符合条件的有序数组为(2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为(3,1,2,4)；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为(2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．综上符合条件的有序数组的个数是6．
83．{}6,8【解析】()U A B I ð={6,8}{2,6,8}{6,8}=I ．
84．【解析】（1）5 根据k 的定义，可知1131225k --=+=；
（2）12578{,,,,}a a a a a 此时211k =，是个奇数，所以可以判断所求集中必含元素1a ，又892,2均大于211，故所求子集不含910,a a ，然后根据2j (j =1,2,7)的值易推导出所求子集为12578{,,,,}a a a a a ．
85．1【解析】考查集合的运算推理．3B ，23a +=，1a =．。